发刊词｜信息时代每个人的必修课

吴军

你好，欢迎来到我的《信息论40讲》。

如果要问你，我们生活在什么时代，你会说现在是信息时代。如果问你信息时代最显著的特征是什么，你可能会说“有计算机”、“信息爆炸”、“大数据”等等。这些都没有错，但这些都是表象！我的答案是，其实，信息时代的最大特征是不确定性。

而信息论就是这半个世纪以来，人类对抗不确定性，最重要和有效的方法论。今天的人，已经无法通过掌握几条不变的规律，工作一辈子；也难以通过理解几条简单的人生智慧，活好一辈子。一个通用规律就能解决一切问题，一个标准答案就能让人一劳永逸的时代，一去不复返了。

可以说，用来应对这些变化的信息论，是我们每个人在信息时代的必修课。

一、从未知到确定再到不确定

6000—8000年前，人类文明就开启了，但长期处于无知和少知的时代。在近代短短的300年里，人类迎来了历史上最伟大的认知革命，迅速地进入到理性认知的机械时代。

是牛顿和他同时代的很多科学家一道，确立了机械思维，让人从此不再匍匐于神的脚下，这是人类历史上思维方式的一次飞跃。牛顿等科学家告诉世人，我们所处的宇宙是连续变化的，而各种变化的规律是确定的。这些确定的规律，可以用简单的公式或者语言描述清楚。即便你是普通人，掌握了这些规律后，应用到各种未知领域，也可以在各个领域获得成功。

从那以后，人们既热衷于发现这样的规律，进行科学研究，也同时开始利用规律，开展现实世界的发明创造。瓦特等一代发明家则利用这种新的思维方式，开启了工业革命之门，人类历史从此焕然一新。

从那时起，世界变得越来越确定，一切现象人们好像都能找到合理的解释。对于普通人来说，特别是中下层的人，他们要想取得成就，都是有定式可以遵循的，那就是接受大学教育，然后成为专业人士。于是，从近代开始，年轻人在大学里学的，都是那些放之四海而皆准的规律，以及如何使用规律的方法，在随后的人生中，他们只要灵活应用，就能成为社会精英。之后，这种教授专业技能的大学开始在全世界流行。

但是，我们今天很多大学生毕业后不知道自己该干什么，好像之前的校园里教的经验正在逐渐失效。这是因为，当前的整个世界充满了不确定性。自从20世纪之后，当确定性的规律被人类认识得差不多了之后，世界本身所固有的不确定性，给大家带来的麻烦就越来越凸显出来了。我在《科技史纲60讲》中讲到的量子力学给物理学带来的危机，其实就是这种不确定性影响的体现。

除了年轻人的学业和毕业的不确定性，对比我们这一代人的生活和父辈的生活，我们必须承认今天各种的不确定性大了很多。就拿理财来说，父辈们只要把钱存到银行吃利息就可以了，它的收益非常确定，但是今天这显然不是好的做法，而投资到任何地方都显得非常不确定。

当然有人会说过去也在变，但是牛顿时代大家看到的变化是连续的，而今天经历的常常是非连续的，或者说是跳跃性的变化。不确定性加上跳跃式变化，才让大家感到格外焦虑。

二、如何应对信息时代的不确定性？

当然，不确定性也不是眼下才有的，只是人类过去连确定性的事情还搞不定，没有心思去研究驾驭不确定性的方法，因此偶然遇到不确定性时，常常采取回避的态度。

但是进入到20世纪后，我们无法再回避这个问题了。而近代科学的发展，又给人类掌握有关不确定性的规律提供了钥匙，这就如同300多年前牛顿等人找到了通过确定性消除无知的方法一样。

那对付不确定性的方法是什么呢？20世纪初概率论和统计学的成熟，使人们得以把握随机性。在此基础上，1948年，香农博士找到了不确定性和信息的关系，从此为人类找到了面对不确定性世界时的方法论， 也就是利用信息消除不确定性 。可以说， 这是随后的半个多世纪里，特别是今天，最重要的方法论。

比如，我们今天讲的大数据思维，从本质上讲，就是这种方法论的一个应用而已；再比如回溯历史，数字和文字的诞生其实就是对信息编码的过程；再比如回到现实，当面对多条信息犹豫不决时，其实是你不懂得有效找出不同维度的信息，以及组合优化的方法……

当然，要学会这些方法论，就要先了解信息论。学会使用信息论这个工具，我们对今天的跳跃式的变化和不确定性就再也不会恐惧了。

三、课程怎么安排？

信息论在大学里通常是通信和信息处理专业研究生的必修课，其它专业（包括计算机专业）的人其实很少会去学这门课。这并非因为这门课本身不重要，或者是它的内容不吸引人，而是因为它太难学，里面有太多的数学公式，它要求听课的人熟悉微积分和概率论。

后来在Google工作期间，我发现不了解信息论的人在从事信息领域的工作时会走很多弯路，比如，还有不少软件工程师，反复地使用同一个维度的信息，试图对产品进行改进，开始的时候是事倍功半，后来就是劳而无功，而他们自己却搞不清楚原因。在外人看来，这些人学傻了，一条道走到黑，白白浪费自己的时间和晋升机会。但是，我知道，其实只是这些人不了解信息的作用。

因此，我一直建议身边的IT从业者学学信息论——即使不了解其中理论的细节，也应该知道它的原理。为此，我还在Google买了20多本信息论的教科书给大家。但是大部分人告诉我，读了1/4就读不下去了，因为讲得太难。

于是我萌生了开一门通俗信息论课程的想法——不讲细节，特别是理论的细节，只讲原理和应用，以便听众能够熟悉我们这个时代最适合的思维方式。

世界上的知识，可以分为道和术两个层面， 我们这门课讲的是道的层面的知识，它不会讲述任何具体的方法，比如信息的采集、处理或者传输的理论细节。这样，我们就能够把重点放在讲述用信息论指导做事的方法上，以便让我们能够在不断变化，而且充满不确定性的世界里把握住机会，立于不败之地。

我们的课程主要包括三个模块的内容，它们分别围绕着信息的产生，信息的传输和信息的应用展开。具体的每一讲，我在后面的课表里列出了。每一讲，我基本都会采用两种方式讲解：一种方式是从分析事件或现象背后的信息论原理出发，讲解信息论的概念；另一种是从信息论的原理出发，分析我们今天的做事方法。

这三个模块学完以后，我希望你获得三种能力。

模块一信息产生： 在面对大量信息时，排除噪音，提取利用有效信息，科学做决策的能力；

模块二信息传播： 向外界传递信息时，平衡分配有限资源，增加沟通带宽，放大影响力的能力；

模块三信息应用： 看懂信息应用的逻辑和通信发展的趋势，提前抓住新机遇的能力。

课程中既包括信息论最基础、最重要的内容，比如香农的两个著名的定律：与信息产生相关的第一定律和与信息传输相关的第二定律，也包括对今天很多热门的技术的剖析，比如IoT和5G等。

总结

一个人的思维方式和做事方法常常决定了一个人能够走多远，而在历史的任何时期，都有最适合时代的方法论。 如今，面对不确定性和非连续变化，信息论所提供的方法，能成为解决今天各种困惑的工具。

世界上任何一个探索者都需要清楚三件事：我们现在的位置，我们的目标，以及通向目标的道路。我们知道哲学是一门生活的艺术，它帮助我们认清自己，它回答了第一个问题。至于每一个人的目标，我相信大家比我更清楚。 而第三件事其实是方法论或者说是理性的工具，也正是我想要给你的，相信大家有了信息论这个工具，就能更好地应对当下充满不确定性的世界，达成自己的目标。

清楚了这三件事，我们便不再需要焦虑，内心就得到安宁。

如果你准备好了，那现在就加入《吴军·信息论40讲》吧。

热门留言

Steve：大家好，我是金勇，一名普通的得到员工，目前负责得到数据仓库与得到学分的工作。

从硅谷来信开始，我就开始关注吴军老师在得到App的开设课程。当小宁主编（得到的余文乐）跟我咨询信息论相关的知识开始，我就不知不觉的踏上了这门课的学员之路—一直以来，我的工作便是寻找规律，消除信息的不对称（这是数据挖掘的本职工作）

在这门课程中，你会看到吴军老师的课程 还有每天十二小时在线的我—— 数学 概率 统计... 如果你觉得有必要需要额外的解释，你都可以随时找到我，向我发问。

我是得到员工，也是应用数学专业硕士，还是五年+大数据从业者，曾经教过公务员逻辑判断的线下课程。 我相信自己的传递信息的专业性，我也希望你可以跟我一样喜欢上吴军老师，喜欢这门课程。

最后，按照惯例，也得卖个人情， 希望你在知识城邦里关注我，我是 金勇-Steve！

Vincere_肖涵哲：信息论 | 起点-0

曾经，信息是哲学概念，以自在信息，自为信息和再生信息划分。自"A Mathematical Theory of Communication"发表以来，香农以比特为单位，使信息抽象化，并提炼为可测量和规范的具体定量，伴随随机性，冗余，信道容量和信息熵。

自此，媒体学家McLuhan写到：“人们曾经以采集食物为生，而如今他们要重新以采集信息为生，尽管这件事看起来不可思议。

信息论以前， 对于固定速率信息传送系统的编码，似乎无法忽略误差概率。 信息论以后， 香农公式以信道带宽和噪声特征为输入，得出信道容量C的限制下的最优编码方式。

信息论以前， 信息仅是某种事实或描述某事物的细节。 信息论以后， 信息与熵，不确定性建起桥梁，无处不在。

如果世界的本质是能量和信息， 理解前者, 你需要热力学定律，相对论等。 理解后者，你仅需要信息论。

这是物理，通信，计算机科学，经济学，数学，概率论，统计学的交织点。这是理解信息时代的基本思维框架，拥抱智能时代的正确姿态。

欢迎吴军老师归来！大课开讲，感激提灯引路。

“信息只有作用于思维，才能显示出强大的力量。” ——雷军

姚俊：系统科学中，“三论”简称SCI，指的是系统论、控制论和信息论；“新三论”简称DSC，指的是耗散结构论、协同论和突变论。 期待吴军老师把新老三论都讲一遍。

古小千：跟着吴军老师一路学习两年半，广度和深度都带给我认知震撼。

从硅谷来信，认识老师的博雅和生活；从谷歌方法论，系统地了解硅谷人的做事方法；再到科技史纲，老师提纲挈领地抓出历史的两条主线——信息与能量；而今天上新了《信息论》课程，为我们深入信息时代的处世之道。

推荐大家一起学习。

顾昱晓：吴军老师的课程是可以无脑买的。 无脑买——指无需经过大脑思考，就可以直接购买，一般用于指某个专栏作者质量高，输出水平稳定。 从经验来看，吴军老师，润总，万sir的课程都属于无脑买的类型。

巴吉纳：我大学毕业后，在父母建议下进入体制内。在他们看来，体制内的“铁饭碗”将带来衣食无忧的幸福生活。但现在我找对象时，他们不在要求找个体制内的伴侣了。

父辈们都深深感受到时代变了，不确定性比以往任何时代更强烈了。在“得到”学习的我们，同样也被不确定性困扰。跟随吴军老师学习Google方法论和科技史，第一次让我找到了对抗不确定性的方法：我尝试斩断厄运链，在工作中及时止损；我学会相信专家，不在过分在乎“失败者”的建议；我会划定边界，看看自己手中的工作能干到什么程度；会尝试用“堆栈”思维看待生活中现象……

所以，这门信息论是我的及时雨，希望同学们竖起耳朵，和我一起寻找不确定时代的方法论。

强Sean：最近刚好是毕业季，好多人在找工作，也包括我的一个表弟，他非常焦虑，他父母更焦虑，明明四年前是高分进入名校的好专业，怎么今天要找工作就这么难了呢？

对，很多四年前的热门专业，到今天未必是热门专业，也未必对应着一份好工作。此外，把大学专业考试考得很高分，也未必能找到好工作，企业想找的不是会考试的人，而是有专业技能、会沟通协作、能创造价值的人。再者，今天很缺人才的岗位，很少大学有开设专业，比如人工智能和大数据方面的人才，甚至有些岗位大学根本没有开设专业，比如网红直播……

光是找工作这件事，不确定性就太多了！高考考高分进入名校好专业就能找到工作的时代，真的是一去不复返了，我把吴军老师这门课也推荐给我表弟，希望他也能明白。

孙绪平房地产律师：我是执业律师，我们用“三图一报告”（案件事件时间轴图、法律关系图、法官思维导图、类案检索大数据报告）方式精研案件，让案件结果可以预见，逼近百分之百。 这里面的事件时间轴图就是呈现事实的过程，法律关系图就是规则的选择和适用，法官思维导图就是规则和事实的缝合和说理过程。 类案检索就是寻找前面的权威的判例过程。

显然这是裁判文书信息公开的红利。数据信息的检索让我们获得了确定性。 跟随吴军老师学习，让我们从底层逻辑里明白了当下的工作方法论和工具方法论。 我们律师使用一种叫阿尔法的系统，花了很多的钱购买来的，我是每天都要在上面学习和搜索和阅读，有一种离不开的感觉，并且感觉到自我成长很快。 可是其他的多数同事却并没有用起来，和他们说怎么好，他们只是点点头而已。 我认为这就是底层逻辑是否掌握的区别。 自己的一点理解。

Nicholas徐尧：从硅谷来信到谷歌方法论，再到科技史纲60讲，总能感觉一脉相承的理性、科学和成熟职场经验的熟悉感。

谢谢吴军老师的新专栏，继续跟随老师学习，期待新收获。

好久不见老师，甚是想念~

得稻：原来这门课可以获得三大神器，一是过滤器，二是放大器3是预测器，厉害了我的吴军老师。

Vincent：吴军出品，必属精品。一路跟随吴军老师的几个专栏下来，慢慢地拓宽了自己的认知边界，增长不少的见识。就在两周前，部门领导买了一批书，供大家阅读，其中就有吴军老师的见识，当时看到这本书的时候有些惊喜与意外。希望吴军老师的作品被越来越多的人看到，好的思想值得被关注。

费队：信息在现代经济生活中的作用越来越大，已经成为市场竞争的重要手段和资源，谁占有的信息多、掌握的信息准确，谁就有了权威，有了制胜的先机。 然而，随着现代社会人们获得信息的渠道越来越广泛，除了报纸、广播、电视等传统渠道，互联网、手机以及目之所及的户外大屏幕等新型渠道的加入，使得人们获取各类信息的途径不断增加，尤其是人们对信息重要程度的认识越来越普及和深入，信息垄断被打破，大量的信息被人们所共享。这里就会出现一个问题，同样的信息为什么有的人可以拿它做出很好的文章，而有的人则听了、看了就过去了，一点痕迹和波澜都没有留下。 对于同样的信息，每个人都有自己的价值判断， 先有事实信息，后有价值判断。得出一个正确的价值判断结果，其前提条件必须是对信息的全面准确掌握，如果离开了事实信息，所做出的价值判断难免就会失之偏颇甚至得出完全相反的结论，引向错误的方向。

卢卢：看题目就被深深吸引，迅速秒购，世界变化太快，信息大爆炸，期待自己可以在这信息海洋中隔离降噪，保持内心的宁静，时刻进入深入思考的状态，做出重要的决策。

清晨：很喜欢吴军老师的课，但信息论相关知识为零。一直很犹豫，学还是不学，怕过不了关。

没有试听就买了课， 首先，不得不佩服脱不花，寥寥数语，“如果想学会信息论，唯一的机会就是和吴军老师学，吴军老师给身边IT的人讲过信息论。

特别是，对对吴军老师讲课的风格喜欢，喜欢他的深入浅出，细致敏锐，每次内容都有新认识，即使熟悉的内容再次学习时仍然会有新认知，已经是吴军老师的粉了。

还有，一群共学的小伙伴，可以时时交流，以及得到最重要的资源之一，留言的交流。

王俐璇：得到的课程都是精品，吴军老师的课更是别处寻觅不到的精品中的战斗机。学文科的我，想提升一下自己的理科思维，以能听懂为终极目标，听懂一半就算成功，但确信不虚此行。

傅昕涛 Evan Fu：本人来自于华为，看到吴军老师在得到app开这门课后的第一时间就订阅了。作为一名ICT行业的从业者，虽然公司内部有各种各样关于ICT技术的专业书籍，但正如吴军老师在发刊词里所说由于涉及到过多的晦涩难懂的公式定理，即使是信息专业科班出身，也未必能完全理解，更不要说是非专业人士了。如今中美贸易摩擦愈演愈烈，美国政府对于华为的打压也是步步紧逼，整个社会都非常关注华为的未来前途。希望大家通过对于信息论课程的学习，能够跳出民粹主义，在信息时代大背景下来进行一些有意义的讨论。我也会每天在部门微信群和朋友圈分享一节课程，邀请大家和我一起学习、进步。

虫工雨林：跟着吴军老师学习了将近两年，对于自己的视野，思想，做事的方法论都有了很大的提高。《信息论》之前只是一门望而却步的高深课程，但现在有信心能够跟随吴军老师的步伐，努力学懂！最后，不得不佩服吴军老师的强大的执行力，记得之前吴老师在课程中和演讲的时候说大概5月底，6月左右能上新课《信息论》，果然能准时按计划如期上新课，相信这部分早就安排在了吴老师全年的计划中，吴老师的以身作则会一直激励我这个晚辈，不断向吴老师看齐，说到做到！

谢洪诗：吴军老师的课，一般都是先买后学，发刊词都不用看。 当面对一堆混乱的信息当中，信息论是个工具，理清信息的脉络，消除事情中的不确定性，找到事情的解法。

郑昊Hauson：在得到的学习计划已经不少，依然第一时间参与吴军老师信息论的学习，理由有三：

001 要想处理好大数据、人工智能和信息问题，参与下一个阶段最有意思的公司的诞生和发展，作为电气工程专业的我，很需要学习信息论，这门很多清华同学会挂科的课程；

002 在历史的任何时期，都有最适合时代的方法论，信息论是这个时代重要的底层方法论；

003 吴军老师从20年前在Google看不下去最厉害的工程师们不会信息论带来的问题而开始研发这门课，20年磨一剑的内容，太珍贵了。

谢谢吴军老师，期待接下来的时间。

开不得：终于等到您了，信息论，让我们在如今剧烈变化时代，知道这个时代的特点，看清自己的目的，指引我们找到道路，这个就应该是老师说的“道”，而你在这条路上，是走路，跑步还是开车，这就是术，因人而异，老师给我我们一个理性的头脑，让我知道遇到一些不连续的事情，不要逃避，或者直接去迷信求助于神，应该去学习，学习怎么获取信息，怎么去除噪音，怎么把去噪后的信息重新排列组合，从而找到自己想要的答案，这就是学习的好处，懂理论的好处，如果不懂理论，可能一开始大家进步都差不多，都可以靠经验积累，可到后面，懂理论的就可以进步很快，因为可以融会贯通，举一反三，这就好像老人跟我们说的，能在学校多读书多在在学校读书，不用急着参加工作挣钱，以后你挣钱的时间多的是，而且学历高一点，你以后晋升空间要大一点。

好了，吴军老师，我来了，我要努力学习做那个不匍匐在神脚下的人。