16｜置信度：马斯克犯了什么数学错误？

你好，欢迎来到我的《信息论40讲》。

2016年，特斯拉汽车出现了第一起因为使用它的辅助驾驶功能而导致的撞车死亡事件。一时间媒体就开始对该公司的技术质疑，舆论大多认为特斯拉公司该负责任。

为了摆脱公关危机，作为提供辅助驾驶技术的特斯拉公司先是解释，说那起交通死亡事故责任主要是开车的人长时间不扶方向盘。

但是媒体讲，你既然提供了辅助驾驶的功能，司机使用了出了事，说明你的技术不过关。

技术过关不过关这件事解释不清楚，特斯拉公司的CEO马斯克于是讲，特斯拉这起致命车祸出在自动驾驶功能使用了1.3亿英里之后，而美国平均行车0.93亿英里就出一次死亡事故。因此特斯拉的事故概率低于平均水平。

这个声明一出来，就惹出了一些科学家们的嘲笑，说马斯克数学没学好，因为他完全没有统计中的置信度的概念。

置信度就是我这一讲要教给你的知识点，它可以帮你衡量一个信息到底是否可靠。 我们常说要总结经验教训，其实大多数人并不会正确地总结经验和吸取教训，常常和马斯克犯一样的错误。

那么马斯克错在哪里了呢？要知道，出重大车祸是随机性事件，你并不清楚下一次什么时候发生，只有当统计的数据量足够大的时候，从结果上判定一种车比另一种安全才有意义。

否则，按照马斯克的说法，如果很快特斯拉又出一次车祸，事故率不就一下子又翻了一番吗？这时该说是它的技术不够好，还仅仅是运气不够好呢？

为了便于你更好地理解这一点，我们不妨看下面这个例子：

如果你在清华大学的校门口数一数，一天里经过校门的人数，发现有4543名男生和2386名女生进出了校门，据此你大致可以得出“这个学校男生和女生的比例是2:1”这样的结论。

当然，你不能说男生和女生的比例就是4543：2386，因为你知道每一个人今天是否出校门完全是随机的，由很多偶然性的因素决定。

更何况，男女对于到校外的喜好程度和需求可能也略有偏差。因此，如果你在统计了这近7千个样本后，给出一个大致的比例，没有人会挑战你。

但是，换一种情况就不同了，如果你在5月3日这一天一大早就起床了，到清华西校门口蹲了两分钟，看见有3名女生进出，1名男生进出，就得出该校3/4的学生是女生的结论，显然大家不会接受，因为大家会觉得这可能完全是随机的巧合。

也许第二天5月4日你再去看两分钟，会发现进出校门的4个人全是男生，肯定不能得出“这个学校只有男生”的结论。

对于特斯拉的辅助驾驶是否安全这件事，摩根士丹利后来做了一个估算。在美国目前的死亡事故发生的频率条件下，要想证明它的辅助驾驶更安全，需要行驶100亿英里才能得出有足够高的置信度的结论。

那么什么是置信度（Confidence Level）？

我们不妨再看这样一个简单的例子，你扔了14次的钢镚，有8次正面朝上，6次背面朝上， 你有多大的把握说钢镚不均匀，正面朝上的概率更大，这个把握就是置信度。

衡量置信度的方法有很多，有一种被称为“T-测试”（ 也叫T检验）的方法，它可以告诉我们在看到某种看似有偏差的现象时，有多大的可能性可以判断这种偏差是因为随机性造成的，而非真正存在偏差。

具体到刚才这个扔钢镚的例子，如果14次有8次正面朝上，我们是否敢说这个“钢镚铸造有偏差”呢？

这里面有两种可能，其一是偏差确实存在。另一个原因是，它就是偶然造成的。那么这两种情况的可能性各是多大呢？

从数学上可以算出，前者的可能性是57%，后者是43%。也就是说，钢镚铸造有偏差这件事有可能是真的，但是我们不太确定。 我们把自己有多么确定这件事也量化地衡量一下，它就是置信度。

具体到这个问题，置信度是57%，当然相反的结论“这个钢镚没有铸造问题”的置信度是43%，在统计上，我们一般认为，置信度不到95%的结论不大能相信。

那么怎么才能够提高置信度呢？通常的办法就是要增加所统计的样本的数量。

如果一直保持8:6这个正反面的比例，我们扔得次数越多，最后就越有把握说，“钢镚两面不均匀”。根据T-测试原理的计算公式可以得知，大概扔140次就能说置信度达到95%了。当然如果扔到几千次， 我们的置信度就能达到99%。也就是说，扔了140次以后，我们有95%的把握说，这个钢镚两面不匀，它造成了80:60的偏差。而运气的因素，只占剩下的5%。

回到特斯拉的例子，摩根士丹利讲，要想证明辅助驾驶功能比人开车安全，大约要等到积累近百个致死事故才能得到解决，这样他们推导出是需要100亿英里的总行驶里程。

当然他们采用的是另一种叫“Z-测试”的衡量置信度的工具，其原理和“T-测试”类似。对于无人驾驶汽车，大致也需要累积测试这么多的里程。

从目前来讲，即便是最早进行路试的Google无人驾驶汽车（今天被称为Waymo），离100亿英里也还差得远。

至于马斯克通过一个样点给出的数据，完全没有置信度可言，也就是说那一条信息的可靠性可以忽略不计。

人们在对待信息时通常犯的一个错误，就是忽视它的置信度， 以至于我们把完全随机的事情，当成必然的事情。

大量重复的事情发生背后常常有它固有的规律。比如，常压下的水到了零摄氏度就要结冰，这种事情很容易验证。

但是很多事情并不会重复或者完全重复，它们的发生就有很大的偶然性， 几乎每一件历史上的事件，社会学上和经济学上的事情都是如此，甚至很多医学上的奇迹也是如此。

虽然人们总能找到合理的解释，用一种理论证实很多事情，但是换一种理论也能做到这一点。因此，严肃的学者们才感到证伪比证实更重要。

在上述研究领域，常常不存在绝对正确的理论，因为每一种理论其实置信度都非常低。这也让学术界必须认可百家争鸣。

那么置信度要达到什么水平才算是可靠呢？在工程上，包括在药物试验上，通常要求达到95%以上。

对于两个可以量化度量的结果，比如在投资的回报方面，基金经理A声称比竞争对手B高1%，是否能说明基金A就比基金B好呢？

我们假如以一个月为一个单位统计一次，按照通常股市的波动幅度，需要1000个样点，也就是需要大约100年的数据。

这个要求今天没有基金能达到，也就是说那些声称10年平均回报略好于大盘的基金，其实都在夸大其词，因为那一点差异根本不具有很高的置信度。

或者说，类似于“某某基金的回报10年高出大盘1%”的说法，没有什么信息量能表明这个基金就比大盘好。

世界上有很多道理其实都很难验证，大到历史事件，由于很难多次重复，总结经验其实是非常难的。

中到某些企业的成功经验，其实都是事后总结出的一套自圆其说的理论，让它们稍微换一个环境甚至不换环境再来一遍，都很难获得同样的成功。

小到个人，做成一件事也有很多偶然的因素，下一次同样的方法是否可行，也要看情况而定。

我在《见识》一书中谈到了命运的作用，很多时候我们不得不承认这一点，一定不能去总结那些根本不存在的经验，或者用更科学的话讲，就是别相信置信度不高的信息。

如果使用置信度不高的经验或者信息指导行动会有什么样的结果呢？

这就如同一支军队，一直相信世界上有鬼，将精力都集中在寻找鬼以及思考对付鬼的方法上了，结果后面来了几个人，轻而易举地将这一大支军队都消灭了。

大家可能觉得我这只是打一个比方，其实这件事在我们身边正在发生。而这个鬼就是所谓的“能够控制人类”的人工智能。

我们在前面的课程中从各种角度反复讲了，所谓的有意识的，不受人控制的智能计算机不仅今天不存在，而且在未来几代人的时间里也不会存在。很多人疑神疑鬼，总在思考这样的机器人出现之后人该怎么办，这就是在找鬼。

实际上，今天真正可怕的，是那些利用超级数据中心无比强大的计算功能，以及无所不在的监控系统，和具有很强数据处理能力的大公司，它们是人工智能背后的人，比人工智能更可怕。

当我们普罗大众还在为机器取得了智能，会不会反抗人类发愁时，其实已经被那些智能程序控制了。

不信的话，就看看今天有多少人自从有了微信后生活的习惯就改变了，有了今日头条后就失去了主动寻找新闻的能力，甚至失去了判别新闻真伪的能力，有了淘宝以后，又有多少人买了一堆没用的便宜货。

要点总结

我们讨论了置信度的概念。人们平时看待消息时常犯的错误，是忽视它的置信度。 对于能够重复的事情，要被检验足够多次之后，置信度才高。 对于难以重复检验的事情，我们要通过其它一些方式验证，这些以后我们会讲。

当然，并非接受了不靠谱的信息，都会付出巨大的代价，那么问题是，是否能够量化度量错误信息所带来的损失呢？这还真的是可以做到的，这一点我们下一讲再讲。

思考题： 你平时有归纳总结，及时复盘的习惯吗？你是如何判断哪些经验值得以后借鉴，哪些经验无法复制，只能称之为经历呢？

预告： 我们下一讲说说，为什么利用了不靠谱的信息会耽误事儿，以及如何避免制订出于事实相反的计划。我们下一讲再见。

热门留言

卓克：这个角度真好，就是在经济学领域中很难有足够好置信度，于是我们接受百家争鸣。而马斯克有次去清华，被钱颖一追着问他曾经学物理的经历，没过三个问题就已经说不圆全了，小小的露了个怯。但是对车辆安全性的评估也有这么大的误解，也是有点出格了。

jwu(作者) 回复：钱老师自己是学数学的。

Steve：#金勇笔记# #day16#

总结 这世上有绝对真理吗？

没有什么是绝对的，我们只能说某些信息，相对正确。 那么，我们怎么根据相对正确的事情做判断呢？ 假如，一个人只看到一两片树叶，另一个人看到过森林的全貌。我们更应该相信后者的话，不是吗？ 因此，我们作出判断所依据的事实（证据）越详实，得出的结论就越不容易被人推翻。 学习信息论一定要懂得数理统计的这些基本道理。

时间管理-谈复盘

经验总结，有时也许下一次再用就失灵了，我们不能迷信经验。 但复盘的习惯还是必要的。 不清楚大家平时有没有用一些工具提醒自己进行阶段性的总结与沉淀。 我自己平时会用日历与Evernote管理自己的每周、每月事项。以两个事情为例： A)每周六晚，我会将这周的工作心得与收获记录下来，哪些不应该做的事情、哪些做得好的事情； B)每月28号会总结最近在读的书或者电影有哪些情节是还能记得的，为什么记忆深刻， 等等。

延伸阅读-显著与极显著

在统计学中， 我觉得对现实帮助最大的内容便是统计推断和假设检验。 本讲中提到的T检验、Z检验以及置信度等概念，便是属于这些模块的内容。 在假设检验中常常会有一个检验水平的概念， 取值为alpha= 0.1, 0.05, 0.01

具体用途就是我们构造出来的统计结果和某个分布的分位数去比较， 如果是和alpha为0.05水平比较，得出的结论就是显著的；如果是0.01水平，得出的结论就是极显著的。

如果你希望了解背后的统计原理，或者对数理统计特别感兴趣可以给我留言，我会推荐你一些相关的读物。

闪闪发光的妻子：【课后作业】 归纳总结复盘，这是每个努力向上的人想提高效率最好的方法，只是根据每个人基础不同或者学习时间不均在内容上略有差异。关于哪些经验值得借鉴哪些经验不具备参考价值，我个人是这样思考的：

学习分两类，一种是学习知识增加见识，一种是明白道理增长智慧，如果对方的经验分享是需要各种高深的专业知识基础，与我行业相关的或者个人感兴趣的，我可能会为了增长知识见识去研究，如果对方分享的内容是通过个人多年的专业知识运用累计后得到的做事经验跟思考方式，那么我会详细的思考总结。

就像老师的信息论分享，里面很多的公式跟解析方程过程来龙去脉常被我忽略（纯粹基础跟兴趣导致），但是老师通过这个专业知识与现实生活相关联后的内容，就非常值得自己借鉴认真吸收消化。

这个世界的知识太多，每个都学学不过来，专业知识懂的又多又精可能会给我们更好的工作机会，但往往它需要很多年扎实的基本功，这不是自己一朝半夕就能搞懂的，但背后与各个专业相同的道理，很容易通过反思就运用到生活中。

努力努力再努力💪

2019.6.10. 23:30 书与Chiang Mai

Vincere_肖涵哲：信息论 | 置信-16

置信度的本质，是我们对未来某结果的相对确定性。为什么是相对而言呢? 这是一个统计学领域内都容易出现的错误解读: 把置信度当作某事件发生的几率。但事实上，它仅是我们对某事件发生可能性的信心。

置信区间，则是以置信度建立的取值范围(如多少英里出一次事)的概率。越大的置信区间越有几率纳入正确事件。但是，越小的置信区间越准确。(对取值的把握不是0.01亿英里分之一~3亿英里分之一，而是更加准确的如每1.00013~1.00015亿英里分之一)而这种更加精准的估计，就需要更多的测试以形成更庞大的数据体量。

关于经验和经历的分化，我使用以下模型做复盘归纳。关键词是错误，分为三种类型：

1. 真正的错误：执行了错误进程 2. 遗忘性错误：忘记了部分进程 3. 粗心的错误：错误执行了正确进程

同时，错误可以发生在三个层次： 1. 技术层面 2. 规则层面 3. 知识层面

王尔德有言，"经验是人们赋予错误的名字。"由此出发，我们需要区分-1)完全以技术，规则和知识的因素决定的成功，是经验。2)单依靠三层中一到两个元素实现的，必然有运气成分，不过是经历。3)任何错误，都不足以真正成为经验，而是经历。必须叠加上改进的方法，才可能成为"经验"。

Nicholas徐尧：1. 重复做，频繁现的事情，好的经验值得借鉴。 2. 能够通过优化当前策略，实现更好效果的经验，值得借鉴。 3. 和趋势、过去有千丝万缕联系的成功案例，无论历史、人或事，只能称为经历。

1. 当你发现“写作、演讲等技能习得是熟能生巧”，那些长期写作和演讲的人，一年前和一年后的水平天差地别，那就明白尽可能日积月累的多练习就有好处。

2. 包括游戏和很多工作在内，基本道理都是“建立原则-验证-优化原则-继续验证”。例如投资，很重要的一点是确认自己的投资原则。 比如当你恪守自己的原则，通过市场检验发现和预期收益有偏差，应该做的事情是“优化自己的原则”，然后继续遵循。而不是放弃原则随性投资。

3. 幸存者偏见+历史总在重演，人物传记中值得学习的是：他究竟是个什么样的人？以及假如我是他，我会做出什么样的选择？

戚志光：学习了置信度这个概念，我立刻联想到现代药物要做“大样本随机双盲实验”。为什么必须要大样本？因为这样置信度才足够高，能够排除随机的干扰，得到确定的结论。 以后再有家里人说，某某药很管用，谁谁谁吃了病就好了，我就更有底气拒绝他们的建议了，因为置信度太低。

Mark：吴军老师好！看完这一讲置信度后，瞬间让我想到了我工作以来面试过我的人。他们有些人说话含糊不清，没有直接夸自己，却给人一种神秘的感觉，置信度不高(俗话说，就是画大饼)。 面试官甲: 我们公司的机器人本来是希望给国内工厂制造的，但是不知道为什么，给了厂家设计图，思路，甚至技术支持，但是他们就是做不出来。。。。。我不知道其他人听了这段话后，有什么想法，不过当时，我是真信了。我为什么会信？因为他们都是海龟，团队里还有常青藤盟校毕业的博士(这确实是真的)。他们这样的“身份”加上说辞，对于当时没多少社会经验的人来讲，我觉得这是提升自我的机会，我是有上进心的年轻人，我要向他们学习，于是我真的相信了。后来发现，这家公司的团队虽然学历高，却不具备做产品的能力。不做PCB板子(电路板)，都是用手焊的，主板用现成的。写的软件程序有很多都是只能作为演示。演示的目的是为了给经常来的各位“领导”看的，不是为了真的做一代产品出来，服务市场，就是为了拿到投资，拿到政府补贴。有过这样一次面试官说话置信度很低的面试经历，我后面面试就很小心。但凡明显吹牛，说话置信度太低的面试官，我先拒绝公司的offer。 面试官乙: 我们公司的产品是业内领先的，我们研发一代新产品，自己模仿自己的产品，都要三四年的时间。。。。。这次我依然信了。理由: 他们公司在该领域(不便透露)确实做到了行业领先。我吸取以前的经验教训，专门做了功课，这确实属实。我当时想，这次应该可以放心大胆的提升自己了。在工作中我发现，面试官前半句是对的，后半句就很值得商榷了(置信度百分之50)。为什么自己公司模仿自己公司的产品，需要三四年的时间？原因很简单，因为软件写的乱七八糟，没有统一起来，用吴军老师在 【数学之美】中说的话，做的事情都是大圆套小圆，凑出来的。所以，每次研发新产品，都得从头来，这就是为什么做新产品(功能并没有大改)需要三四年的时间。再说说这家公司为什么会行业领先，原因也很简单，因为这个行业的细分方向没多少人做(面试时，还不让我了解他们这个方向)。 置信度非常重要，在生活工作中，却往往被我忽视。哪些是规律，哪些是运气，哪些是问题，存在的疑惑，请教靠谱的人也好，自己思考也好，一定要搞清楚。不然，总是犯各种错误，做各种傻事。

王黎璐：有些经验，可以“复制”；有些经验，不可以“复制”。就是可以“复制”的经验，也不一定就可以“照搬照抄”；因此，要看看此一时与彼一时各要素之间的情况，是不是完全相同。“复制”经验，不仅可以节约时间，可以走捷径，也可以大大提高效率；但要有明辨是非的能力，看看“复制”的经验，是不是可以“粘贴”，是不是可以到处“粘贴”，这才是正确的终身学习态度。你这个单位与我这个单位的具体情况不同，群众的承受能力不同，如果我们的工作，往往只是经历，并不是像经验那样简单，否则就不需要担当了。“本本主义”也是“经验”，如果不能与实际情况相结合，只会犯教条主义的错误。

KID：隔壁刘润老师说过，从0—1，总结经验，再实现从1—N未必能成功，因为从0—1成功的人很多，但1—N就很多人死掉了，只有一个成功样本总结出来的经验因素未必正确。 正确的做法应该是从0—1，再从1—10，再回到1，这时候你可以从10个成功的案例总结规律，提炼你的可复制的能力内核，最后复制到N。

自己发现如果某一次的留言说的含糊其辞，那很大概率不会被选中上墙，如果言之有物，条理清晰，能自圆其说那么很大概率能被选中了。

王润森：我们百货销售行业有这种情况，在商品补充货物前需要结合上一个销售周期的销量来决定本次补货的多少。 大概公式为：平均日销量×补货周期＋保底库存－现有库存＝补货数量。 公式简单不多解释，重点说明两点： 第一点，除以上公式外，影响补货数量的因素就是计算「平均日销量」的周期天数一定要够多（我们企业取值至少一周，一些商品取值一个月以上）这样就是为了提高「平均日销量」的置信度。 第二点，除以上公式外，有些时候还要考虑一些变量，例如最近几天有团购，导致销量剧增。或者一些政策和突发事件造成商品销量增加或减少的情况，都应该刨除在外，因为以后发生的几率会很小，如果不考虑这一点，往往会造成不必要的损失。

oldxiong：二十几年前刚进入医学院校的时候，有老师总结临床医学是不完善的经验科学。这里面有三层意思，1.不完善（其实到现在也远远没有完善）2.经验很重要，诊治的病人越多经验越丰富，当然要擅于复盘总结。3.是科学，可以证伪。

十几年前来，循证医学得到很多人的推崇，置信度有两个方面的来源，第1个是多中心临床研究。第2个是做meta分析，对既往的有价值的数据进行统计，再分析。坚信循证医学的医生们相信经验是靠不住的，只有靠数据才能说明问题。出现了任何诊治行为言必讲循证的现象。

我对这个现象的看法是，实际上咱们这些数据都是不完备的，依靠靠一些不完备的数据，得出确定的结果，也是不大靠谱的。

我认为临床医学是一个多因素，多变量，互动的结果。病人及家属的欲求，以及关于对疾病的认知，还有医生诊治的水平，还有循证医学的证据加在一起，才能得到一个临床决策。

过河小马：英国哲学家伯特兰·罗素讲过一个归纳主义火鸡的故事。

在火鸡饲养场里，有只火鸡发现，每天上午9点，主人都会给它喂食。作为一个卓越的归纳主义者，它并不马上作出结论，它开始收集上午9点给它喂食的准确信息，雨天晴天，热天冷天，星期三星期四……无论情况如何变化，每天上午9点它都吃到了主人的食物。最后，它对自己的观察和记录感到满意，经过归纳推理，得出结论：“主人总是在上午9点钟给我喂食。”

可是，事情并不像它所想像的那样简单和乐观。就在它得出结论的第二天，主人没有给它喂食，反而把它拎出笼子宰掉了，这天是圣诞节。

罗素说这只火鸡通过归纳概括而得到的结论被无情地推翻了。

而用吴军老师讲的置信度概念来解释，那就是它的结论被重复检验的次数还不足够多。

善行者benny：今日收获: 信息的置信度

1.什么是置信度？

所谓置信度,也叫置信水平。它是指特定个体对待特定命题真实性相信的程度.也就是概率是对个人信念合理性的量度。也就是信息的把握性、可信程度！

2. 对于那些满嘴跑火车的人，我们会用到置信度的表达：你说的话，信1%都太多了！

3. 老人家常常教导我们：东西可以乱吃，话却不能乱说！其本质也是我们在信息的接收及表达时，要充分考虑置信度这个必要条件。千万不要信口开河，胡说八道。

4. 对于总结，我一开始的做法是白天记录，然后晚上总结反思。但经过一段时间发现效果并不好，因为很多当天得来的信息，都是一个个点，一些场景也是似曾相识，但大多数是情绪化和外部环境刺激的反应，当时很激动，感受很深，可是过后又发现实质上的内容不多，无法去寻找内在规律。

后来对反思总结的方法进行调整，改为日记录，周总结与反思。把时间颗粒度放大（加大样品总量），然后对一些时常发生的事件，进行深入思考，辨别真伪（置信度），找出认知上的错误，加以调整和改进。

最后，置信度概念告诉我们，不要轻易相信没有科学依据的信息、观点，如果我们总是置身于“噪音”过多的环境，我们的独立思能力会慢慢丧失，成为“乌合之众”的一员。

冯琨：学完置信度的概念，我有三个收获： 1、统计学中的T检验是用来衡量取样的可靠程度，今天从信息论角度对这个检验的意义做出了解释，让我对样本选择的数量、统计意义有更多理解。

2、思考题中谈到的归纳复盘需要区分偶然和必然，更准确的说法应该是区分哪些事情会大概率重复发生，哪些事情发生的概率比较小。这需要对影响事情的要素做分析：如果一个因素影响力大、且这个要素自身和结果都稳定或大概率稳定，那么受其影响的事件会大概率重复发生。比如一支省级球队和巴西或欧洲强队对阵大概率会输球，其队员素质、训练水平就是影响其输赢的重大因素。

3、对于听来的消息，要避免被信息操控。今天吴军老师提到了很多产品改变了我们的生活、沟通方式和信息获取习惯，非常值得警惕。成语“三人成虎”就是说明这样的道理，如果想不被信息操控，要避免信息来源单一化，更要具备判断与探寻能力。

乘舟❤远方：学习置信度，让我想起杨振宁和李政道之间的争议。他们长期合作搞研究，一起获得1957年诺贝尔物理学奖。坊间对两人谁对获奖成果贡献更大争议不断…《纽约客》杂志曾发表了一篇《宇称的问题》，文章很多地方暗示，当年诺贝尔奖是李政道率先提出整体思路，需要人帮忙计算才找杨振宁，表达的意思是杨振宁起的是辅助作用。 这场争论成为一桩长达半个世纪的科学公案。 卓克和万维钢认为：谁在该领域贡献最大谁就是主角，理由是，在科学共同体看来，这个领域属于杨振宁，因为他有多次贡献，一次比一次贡献大。所以，功劳就是杨振宁的。

而用置信度理论判断，杨振宁除了与李政道合作获诺奖外，之后还多次登顶该领域的学术巅峰，不断证明和提高置信度，所以，杨振宁是二战之后，全世界最伟大的科学家，没有之一，不仅因为他是中国人。

邹云华：大多数家庭照顾及培养婴儿的经验只能称之为经历。这其中有时代变迁的因素，更有样本不足的原因，因为每个家庭的孩子数量从统计学上讲是非常低的。相同的天气，有的婴儿光着屁股，而有的婴儿却穿着厚厚的衣服。有的婴儿早早就开始吃辅食，有的严格按照教科书进行，一丝不苟。想跟别人家交流一下育儿经验，就有很多是相互冲突的，也无法照搬复制。每个小孩基本上都在健康的成长，估计是因为人类是一个反脆弱的系统，可以化解掉成长中的外部攻击。 学习经验也是如此，当一个人学习的广度和深度以及时间没有达到一定的量度的话，他的学习经验只能称之为经历。比如所谓的高考状元讲授学习经验就不具备太大的置信度。

熵·维·层：想到一个成语故事。战国时有一个宋国的农民，某一天他在田里耕地，突然从田里窜出一只兔子，不偏不倚，一头撞死在田边的树桩上。他捡起兔子，美美地饱餐了一顿。从此，他不再种地，每天守着那根树桩，等着奇迹再次出现。 守株待兔的故事，就是关于置信度的故事。 再以我自己的经历做个剖析。曾经口腔上鄂水肿，难受，吃什么他定都搞不定。偶然看到一本讲人体穴位的书，说敲胆经可治，我照做。第二天奇迹发生了，水肿消失了，那个激动啊！从此我深入研究穴位，还向亲朋好友传授，还给二叔治哮喘。后来我口腔上颚水肿又犯了，我再敲胆经，结果没用了，而我二叔的哮喘也没好，几年后撒手人寰。 很多传统医学都是建立在偶然经验之上，但是由于缺少足够多的样本，因此其置信度是很低的。 现代科技为什么总是向前？就是因为它的置信度高。我们学习信息论能收获什么？当然是消除不确定性，换句话说就是提高置信度。

陈C：我平时会对学习与工作进行复盘，但是听完今天这一讲，我意识到我的复盘里有几个问题需要我反思： 1. 复盘明显针对重要的事件，缺少对日常工作与学习的阶段性、习惯性复盘。 2. 由于是针对重点事件（比如工作中完成一个项目），复盘以“单点”为主，缺少点与点之间的联系与对比。 3. 复盘多针对所犯错误的反思，却缺少对成功经验的提炼。

这一讲给我最重要的一条启示，是要想让信息可信，样本就必须足够多。如果是考虑“复盘”这件事，我认为自己要做出以下几点改变： 1. 不限于针对事件或项目，而是定期做复盘。 2. 尽可能罗列出工作中细节上的成功与失误，并试图列出其背后可能的原因。 3. 每隔一段较长的时间，对之前所有的复盘做一次大的回顾，去看以前自己找出的各种“原因”。如果只出现一两次，那有可能是运气；但如果一个原因在多次复盘中反复出现，那就说明是一个必须值得注意的点，而非运气因素。

以上三点，就是利用较长的时段积累的大量样本，提高其中重点信息的置信度。另外，老师在以前的课程中多次强调“积累”的作用，其中一个重要的原因，就是依照积累获得的大样本所作出的判断，置信度是更高的。

此外，复盘还应当是双向的，尤其不能忽视正面经验的提炼总结。我的理解是，这一点可以参考老师在《谷歌方法论》中讲解“三门问题”时的所讲过的，负向的经验会帮助我们躲开坑，但剩下的路不一定是对的；正向的经验哪怕是模糊的，也是朝向对的方向。

熵·维·层：#学习笔记#

关键词：置信度Confidence Level

什么叫置信度？ 我的理解是：如果借用信息论来说的话就是，这条信息是否可靠的概率有多大。

信息论课程为什么要讲置信度？ 信息论讲的就是如何利用信息消除信息源的不确定性，那我们就必须要保证信息的质量和可靠性，这也就是置信度的问题。

如何提高置信度？ 通常的办法就是增加统计的样本数量。

测算置信度的方法？ 老师讲了T-测试和Z-测试，我都不懂，其它的也不知道。

为什么要测算置信度？ 防止我们将完全随机的事情，当成必然的事情。

不做置信度测算结果会怎样？ 事后找各种看似合理的理论来解释，但其实都是自圆其说，因为换一套理论其实也能解释。

如何处理无法提高置信度的领域？如历史、社会学、经济学等。 应对方法是：要么证伪，要么百家争鸣。

总结：世界上有很多道理都很难验证，因为无法多次重复，如历史事件、成功经验、学习秘籍，每个时期、每个人，各自的环境都不一样，无法在完全相同的情况下复制样本，因此总结出的经验其置信度必然是很低的。

学习思考

工作中有无归纳总结、及时复盘习惯？ 归纳总结、及时复盘的目的，就是为了从中找出所谓的经验教训，在下次的工作中利用和避免，如果无用就说明可能是个偶然因素，直接抛弃；如果有用就继续使用。通过长期的反复总结复盘，可以找出置信度高的经验教训。 很惭愧，我工作学习懒散，一直没有总结复盘的习惯，希望从现在开始，每周都抽出固定时间进行总结复盘，唯有如此，才能有效进度。师兄分享了Evernote工具，没用过，装上试试看。

学习扩展

T-测试、Z-测试，不知道是什么，先记下，以后上网了解一下 师兄书籍推荐，《商务与经济统计》机械工业部，已出15版。

鹏飞老师早上好：判断经验是否可以复制，主要可以从两个方面着手。一方面看描述者在描述的时候，讲的是事实，还是他个人的感受或观点。另一方面，看此项描述是一种宏观的形而上的表述，还是具体可操作的步骤。一个以事实为支撑，同时有具体操作步骤的经验置信度相对较高。