18｜复盘：如何识别误导人的错误信息？

这一讲，我们复盘一下第一模块的课程，我会围绕“如何识别误导人的信息”这个线索展开。

掌握准确信息的好处我们不多说了，特别是当别人得到的信息是片面的、支离破碎的，而你掌握的信息是准确全面的时候，你的优势是巨大的。经过这十多讲的课程，我大致介绍了和信息产生相关的理论，大家平时不妨用这些理论对当下很多消息进行一下过滤，去伪存真，高效率地接收真正有用的信息，同时避免被一些错误和带有偏见的信息误导。

我在第15讲介绍量化度量信息增量的作用时，讲了如果根据道听途说的消息炒股是没有什么好处的，其背后一个原因就是片面而不准确的信息会误导人。

那么误导人的信息都有哪些特征呢？ 这讲我希望你记住它的三大特征，以后不管什么信息，你都能用这三大标准先对它进行一下过滤。

首先，刻意要引起你注意的人，常常会用耸人听闻的信息打动你， 他们也知道那样的信息提供的信息量最大。因此，对于那些看似颠覆了你长期认知的所谓的“新知”，你要特别小心。比如说前一阵子股市有些动荡，你会发现很多人发出了这一类的信息：

• a. 昨日股市暴跌了1%；

• b. 美国政府对互联网公司动手，Google、Facebook和亚马逊一天蒸发10000亿元的财富；

• c. 由于xxxx（某个原因），股市在一周内抹去了今年以来的全部增长。

等等。

这一类消息基本上就是耸人听闻，如果你信了，然后就会心慌，难免作出错误的操作，最后损失的是你自己。那么怎样判断这样耸人听闻的信息是否真的有价值呢？我给你提供三个方法，分别是：

1.将它们放在更大的时空来考量， 因为更大的时空提供了基本的信息量，而最近的消息，某一篇报道，某一个人的观点，某一本书的内容，就算信息准确，提供的也只是增量信息。这有点像图像压缩中的主帧和随后作为增量每一帧的关系。

相比主帧，后面的信息量是很小的。就以美国股市为例，跌掉1%，大约会蒸发几千亿美元的市值，这看似不小，但是1%的跌幅是常有的事情。2008—2009年金融危机期间，一天跌掉10%的情况也有。也就是说，很多信息需要放回到更大的时空背景下考量，才能确定它们真正的意义。

类似的，上面第三条信息说抹去全年增长，听起来挺吓人的，但是再看两眼细节就不足为虑。那句话是5月份说的，而之后7个月，股市的走势还没有确定，而且那之前所谓的今年以来的增长不过几个百分点，在历史上，股市一周跌几个百分点属于正常波动。

2.要看信息的一致性。 今天标题党最大的特征就是标题和内容不一致。信息的一致性是信息本来的特征，但是人为地加入了很多虚假信息后，就不一致了，标题党便是如此。

上述第二条信息，它骇人听闻的地方在于所谓的10000亿元。对于一般人来讲，这确实是一个不得了的数字，看了标题以后的第一印象是这三家公司倒大霉了，甚至可能要有关门危险了。

但是，这篇报道的标题玩了两个猫腻，首先它把这三家公司的市值由美元转化成了人民币。显然，如果标题说，下跌了1000多亿美元，唬人的效果显然不如说10000亿元。编辑刻意费劲地专门转化成币值较小的货币，显然带有欺骗的目的。

其二，文章并不告诉你这三家公司的市值是多少，事实上它们加起来有2.3万亿美元，1000多亿美元的跌幅大约占了6%，虽然跌幅不算低，但是没有多可怕，市场上跌幅超过它们的公司还很多。

3.对于从一大堆信息中抽取的信息，要看它们的失真率。 我们在前面讲语音压缩和图像压缩时说过，压缩过的信息和原来的信息相比，要尽可能避免失真，为此，只能过滤高频的信息，也就是不太经常出现，高出正常频率的信息，而不是相反。

那些故意误导人的信息则相反，它们把背景的低频信号过滤掉，保留个别高频信号，这就如同一张图片中蓝天上有一只鸟，那些人把背景的风景都过滤掉了，把那只鸟刻意留下来。然后他们刻意渲染——整个风景就是一只鸟，这样的信息过滤后，失真率是极高的。

比如在很多人印象当中，印度这个国家天天发生强奸案，这个印象并没有错，因为印度每天平均要发生100起强奸案。但是，如果你考虑到印度有13亿人口，这个比例并不高，在全世界大约排90多名，不仅比南美洲和非洲低一个数量级，比欧洲很多国家也低很多，甚至比国民大多信佛教的泰国低好几倍。

维基百科上有各国详细的数字，有兴趣的朋友可以去查查看，那些数字都有出处，即使有所偏差，但是大致的范围是可信的。对此，印度的妇女和儿童部长也专门解释过，说真实的情况并不像大家想象的那样。

印度在这方面给全世界的印象极差。还用我们照片的例子来解释，你可以把印度想成一幅面积巨大的风景画，背景是一大片蓝天的，如果你一定要在上面找小鸟，可能会找到很多，因为那幅画面积实在太大。也就是人口基数太大导致犯罪数量很大。

当然，国际社会对印度印象不好的另一个原因是大家痛恨印度政府在这方面无所作为，但这和案发率是两回事。由于报道印度强奸案这一类的信息特别容易吸引眼球，久而久之，印度这个黑锅是背上了。

但公平地讲，它多少有点冤枉。如果说印度这方面的负面形象，多少有它本身的问题，但是很多类似的信息则是有人刻意过滤低频信息，只保留个别高频信息的结果。这一点大家要特别注意。

好，我刚才介绍了误导人的信息的第一个特征，那就是耸人听闻，对付这类信息，我给了你三个办法，分别是放大更大的时空里判断，看信息的一致性，以及看看是否刻意过滤了大背景的低频信息提高了信息失真率。

误导人的信息的第二个特征是没有出处， 或者只有一个无法验证的出处，几乎所有的和阴谋论相关的信息都有这个特点。

2002年，Google在做新闻搜索时，要把某一个新闻所有的信息都归为一类，然后要溯源它们各自的信息来源。通常一个被上百家媒体报道的消息，经过这样的溯源之后，来源通常不会超过5个，这最初的5个甚至更少的来源，如果没有官方的报道，或者专业的媒体采访，可信度通常都比较差。

很多信息，其实是某个人断章取义，甚至肆意篡改之后，发布到所有媒体上的，也就是说，它只有一个不太可靠的来源，这种信息不信它也罢。

对于没有条件溯源的同学们，怎样评价这些信息呢？一个最简单的办法就是看同行评议。比如之一有关于NASA不曾登月的信息在流传，你去看看世界各国航天专家们怎么说就可以了。关于用水制氢气驱动汽车的消息，看看这方面的专家怎么说就好。

误导人的信息的第三个特征是缺乏上下文。 你如果看到一条报道，说俄罗斯是全世界最大的产油国，你信不信呢？这个说法不完全算错，但是忽略了一个事实，就是时间维度。在历史上它的确曾经是最大的产油国，但是现在不是。

实际上很多时候，我们的信息要不断更新，因为很多是在变化的。很多人为了证实俄罗斯的强大，常常喜欢拿这个历史数据说事。事实上，今天它不仅产量低于沙特，更低于美国。

而在人们印象中的石油进口大国美国，其实才是世界上最大的产油国，而且它很快会由进口国变为出口国，这一点要感谢页岩气革命，有兴趣的读者可以到得到的每天听本书去听听《页岩革命》这本书。

当然，并非所有的信息都是有人要误导我们的，只是当今的信息过载，我们不能不有所防范。

我们在课程中还讲了这样五个重要的原则，你一定要记住：

• 最好、最重要的资源要用于那些出现最频繁的事情，这样分配资源最有效，其背后的原理是香农第一定律和霍夫曼编码。

• 不要将相关性当成因果关系。弱相关性对我们做事情没什么帮助，而对于强相关性，要搞清楚谁可能是因，谁可能是果，切忌因果倒置。

• 我们很多时候，要直接获得某种信息是很困难的，因此可以通过获得等价信息，得到同样的效果。

• 我们日常遇到的大部分事情，都是渐变的，因此通过增量改进，要比推倒重来效率高，这就如同对增量压缩，可以比静态压缩高很多一样。

• 由于我们遇到的信息很多，一个比较高效率表示信息的方法是矢量化，也就是将很多维度的信息映射到我们关心的几个维度。我们用到的例子是：文字的演变就是矢量化的结果。

此外，在第一个模块中有这样几个概念，也希望你能记住：

• 信息熵，它说明信息量和不确定性的关系。

• 冗余度，任何信息中都有冗余，去除冗余是今天信息处理的一项重要工作，但是，有时冗余又有它的好处，它可以避免出错。

• 不同信息的正交性：我们常常说的互补，其实就是某种意义上的信息正交。同一种信息用好几遍，效果不如使用两种正交的信息。不仅信息如此，打造一个团队也是如此。

以上就是第一模块的所有要点，建议大家回到每一讲，再对照文稿学习一遍，如果你实在没时间，那就直接看每一讲的要点总结，也建议你多看看大家的留言，多参与大家的讨论。这个第一模块是信息论里最难的，为此，我还特意加了班，为大家准备了一期加餐问答，希望能解决大家的困惑。

从下一讲开始，我们就进入新的模块，关于信息传输的。我们下一讲再见！

热门留言

Steve：#金勇笔记# #day18# #工具分享#

今天是复盘的内容， 我自己整理了一个前17讲的学习导图，以自己的视角去理解为什么前面的内容要如此组织， 从一个更高的视角（Big Picture）去看待这门课程。

这样，我觉得自己既是这门课程的助教，又是这门课的普通学生， 还是这门课的偷师者— 未来，如果给我的孩子介绍信息论，我会怎样给他讲解呢？

以下软件是平时用到的一些工具：

Xmind~思维导图 Evernote（印象笔记）~知识管理， 第二大脑 日历、Reminder~系统自带的就可以， 重要的是：让你的提醒有用。 Typora~Markdown写作 Python 与R ~ 本科学的是SAS与SPSS， 但我不太推荐，我更喜欢灵活的方式处理数据。

另外， 我会随着课程的进行，整理一份学习的书单，以方便想要系统性的学习数理统计、信息论的同学。

金勇 2019年6月12日

Vincere_肖涵哲：信息论 | 复盘-1 信息论 | 复盘-1

结合信息论的体悟，首先分享信息鉴别三心法: 1. 打破知识边界，提高常识以查谬误。本质是为自我提供增益信息。 2. 寻旁证辅资，建宏观视野。放入更大框架，寻找并合理使用正交信息。 3. 体验和洞察人心，明了本意动力。剥离感性成分，最小化噪音。

【正交】 正交性旨在让我们跳脱边际，跨越不同信息源。其一，在圈子外寻找非冗余信息。考虑到世界的复杂性，异质信息潜藏不确定价值。其二，转换角度，广纳来自不同信源，通过不同媒介的信息，降低个体的信息处理偏见。

【增益】 信息增益=信息熵-条件熵。一个人为一个群体带来的信息增益或为群体消除的不确定性是多少，他在一个网络里对不同节点的影响力就有多少。

【冗余】 任何信息都存在冗余。而冗余度是信息交换的桥梁基柱。对于具体的平衡，可参考奥卡姆剃刀:如无必要，毋增实体。即:抽离空洞无物的普遍性信息，保留确存实体。

【原则】 1.平衡效能和简易，根据有效编码的思想基础，清晰理论极限，根据实际所需和其合理性调整折中方案。 2.相关非因果。相关指出的实际是一种可能的方向。对于因果，明确逻辑关系，谨慎执行。轻预测，重反馈。 3.结合增量思想做事。不求颠覆，但求日新。 4.运用等价性。复杂问题求解等价; 没有直接凭据则使用等价信息。 5.以矢量化化简复杂。去除繁琐，抽离核心维度的信息，以优化信息处理和求解的逻辑。

感谢吴军老师带来的加餐。祝近安。

冯琨：个人怎么对信息溯源呢？

今天吴军老师提到了“信息溯源”，我对此也一直很感兴趣。现代社会接触的信息量很大，但这些信息中，情绪化、刻意夸大、误导、矛盾的信息很多，怎么找到正确的信息，信息溯源是重要手段。 在论文索引中中找到了一些介绍算法的文章，是通过抽取关键词和词之间的关系、演变过程来判断信息的源头，所需要的样本数据量和数学模型、计算工具是个人所不具备的。 但是通过这些天的学习，我也感受到可以有几个帮助我们找到信息源的办法，对于个人或许适用： 1、尽量找到多个信息来源，搜索引擎、微信、微博等要综合使用； 2、对比各个来源信息发布的时间早晚，时间越早的与信息源头最接近； 3、情绪化的表达和今天老师提到的标题党的信息要较早过滤掉；曾经有文章说一条新闻标题中的感叹号越多，文章价值越低。 4、对于夸大、无效甚至虚假的信息源要屏蔽，比如手机浏览器推送的信息流几乎就可以不用再看。 5、建立自己的常识知识框架，比如不是医学专业的人学习一些医学领域的基础知识和思维方法，就不太容易被养生或假药所欺骗。得到的不少课程就起到了普及常识和建立框架的作用。

以上是个人思考，期待同学指正，也期待同学补充其他方法。

古小千：成功并不难，在于少犯错误。

自从硅谷来信老师就强调的观念，任何会出现谬误之处，先小心避免，那么成功就是时间的事了。学习信息论，识别错误信息就是活用所学于生活、工作中的第一任务。老师整理了错误信息的三大特征：耸人听闻、出处不明，以及缺上下文。

诚然，耸人听闻的信息已充斥我们的生活。速食媒体在竞争稀缺的注意力，因此刻意夸大成了囚徒困境，最终受害的是阅听者。而出处不明、缺乏上下文，其实都是『去脉络化』的呈现，不论是否有意为之，去脉络化都扼杀我们思考的路径，试图将复杂的世界用单一矢量来表达，因此吸收资讯必定消化不良，尔后反刍时也只能拼凑失真的信息，无法言之有物。

成为负责的阅听者已是时代必要的能力。除了要有上述辨识的方法，也要“主动驯养”媒体，让网络透过演算，自动推送优质的信息，那也是一种治本之道。

Stone：美国不能再次登月的原因是受到了外星人的警告，因为外星人居住在月球的背面，一直监视者地球人

这就是没有出处，查来查去，没有一个明确的出处

尼斯湖水怪，美国五十一区有外星人👽等等，这些误导人的信息，共同点的特征都是没有出处

佛祖门徒：老师详细讲解了过滤信息的三大标准，由此得到在接收信息时应该注意避免的三个习惯： 第一、猎奇。标题党之所以能够引诱很多人点击，就是利用人们对一些“奇葩”事件的猎奇心态。信息如同汪洋大海，时间和注意力都是有限而珍贵的，人工智能善于“驯化”我们，我们应该关注真正具有价值的信息。 第二、偏见。印度强奸案、飞机失事这类新闻容易造成主观偏见，让我们形成对印度或乘机的负面印象，把小概率或正常概率事件，当成大概率事件，应该以平常心进行求证，证伪并纠正偏见。 第三、懒惰。“系统1”通常是懒惰的，习惯接收然后不加求证的接受，应该积极启动“系统2”去搜索信息来源和证据，对信息进行证实或证伪。

王黎璐：没有语境的数字是没有意义的。缺乏上下文交代背景信息的问题在有关财政支出的新闻中尤其明显，“纳税人花费十亿美元为非法移民儿童买单”、“福利津贴花掉64亿英镑”——这些天文数字组成的标题听上去让人愤慨不已。但事实是，公共支出数据常常都是天文数字，把数据放到上下文里看，分解到每个人头上，你会发现这些数字可能是完全合理的。比例系数通常比绝对数值更有内涵。但比例系数也并不总是最正确的呈现方式。从撰写者（传播者）的角度出发，同样的数据可以从不同的角度误导我们。 要小心。

鹏飞老师早上好：信息的正交性，同样适用于团队建设，是否是强调团队中成员性格，背景，能力结构或知识结构的互补？也就是团队成员间的异质性。

在《网络科学》中关于异质性提到过两个经典案例：

1.阿里巴巴上市前的第6第7轮融资

首先阿里巴巴找到的投资机构，所处的地理位置就大不相同，其中有来自中国的国开金融和中投公司；来自新加坡的淡马锡；来自美国的老虎基金；还有来自俄罗斯的数字天空和加拿大养老金直投。

其次，这几个投资机构的背景也非常多样。数字天空以互联网投资为主，而加拿大养老金直投是一个稳健型投资的机构，淡马锡的投资风格多样，兼收并蓄。

这种多元的投资结构，帮助阿里很好的拓展的业务渠道，获取了更多的外部资源，进而促成了更大的成功。

＃2. 在科研领域的异质性

美国西北大学教授Brian Uzzi在science上发表了系列文章，论述科研团队多样性对创新的影响。

他提出的观点是，以前科研工作者更多的是单打独斗。而现在更多的是多人合作研究。

其中有两个有趣的现象。

首先，不同高校的合作者成果比同一所高校学者合作成果更具有创新性。

其次，合作者之间专业背景差异越大，成果创新程度和影响力就越高。

通过以上两个例子可以看出，无论在商业领域还是科研领域，团队成员之间的异质性，对于团队的发展非常重要，其本质可能是，不同的人掌握的信息不一样，而信息之间存在正交性，进而相互碰撞出来一个更好的发展方向和路径。

莫冬腊：这一讲吴军老师从信息论的角度给大家提供了几个判别信息真实性的工具，可以放到自己的思维工具箱，随时拿出来来使用。 最近我看了汉斯罗斯林《事实》一书，里面也讲很多大家对这个世界的存在的系统性偏见，这些对于这些偏见来源于我们大脑的本能性，作者脑认知的角度剖析了人们对世界产生偏见的原因，并给出了总结出了大脑情绪化思考的十种思维方式： 一分为二 负面思维 直线思维 恐惧本能 规模错觉 以偏概全 命中注定 单一视角 归咎他人 情急生乱 在《事实》中的有很多案例人们误判事实的案例，也可以用信息论的思维工具来解读。比如说作者在莫桑比克进行医疗援助时，作者在医院里对一个患病儿童仅进行简单医疗处理，作者的朋友为此感到愤怒并要求作者对儿童进行静脉注射，作者拒绝了。作者给出的理由是：莫桑比克有98%的儿童死亡是在医院之外，作者应该花更多的时间精力去改善医院外的医疗条件和培训医护人员，而把过多的精力放到某一个在医院的儿童简直就是犯罪。 从信息论的角度分析这个案例，某个儿童在医院里的病痛会引起人们强烈的同情，但在莫桑比克这个国家的大背景中这只是一种高频信息，像是蓝天中的小鸟；而低频信息是这个国家医疗条件差，医护人员短缺，有98%的死亡儿童在死亡之前没有经过医疗，这个低频信息的信息熵更大，影响也更大，但是更容易被人忽略。 推荐大家去看看《事实》这本书，更推荐大家把书中提供的思维工具或者更多其他学科的思维工具与信息论的思维工具结合起来使用，交叉验证，融会贯通。

Chelios chen：对我这个文科生来说，第一模块的信息量与难度真的很大。尤其是信息量，按照信息论的观点，获得从未有过的新知，对我来说信息量就很大。

总结一下，第一模块的知识点有：信息的量化度量、编码、有效与最短编码、矢量化、冗余度、等价性、信息增量、压缩比与失真率、正交性、互信息、条件熵、交叉熵以及置信度等等。

对我个人来说，最难理解的其实是“信息的量化度量”。难在两个方面，“信息量”的概念反直觉，他与我们日常生活中的那个“量”的概念是不和的。生活中的“量”是直接的，是可直观感受的。而信息论中的“量”是间接性的，是因情况不同而有不同数量等级的。在此建议吴老师的助教，能否提供多几个这方面的案例给我学习，以加强理解。

对日常工作中传递信息最有指导意义的概念是矢量化、冗余度和等价性。这几个概念给我很大的帮助。我的工作有很大一部分是收集、整理、分析与归纳情况。这三个概念能够帮助我更加有效的组织信息，让加快信息接受者对于信息的理解程度。

对分析能力有帮助的概念是正交性、互信息、条件熵、交叉熵和置信度。学过很多管理咨询的工具，大部分工具都是在教授方法。基本上对基础数据与信息没有提供一个基本的分析工具。以上几个概念刚好弥补了我的疑惑。这几个概念能够让我在对基本事实进行分析、归纳与总结有了一个基本的思考维度。

进一步延展开来，第一模块的概念对我的工作都有很大的裨益。很感谢吴军老师。这门课我没有学错。

不是只有理科生需要信息论知识，文科生更需要信息论知识。

子路求学：20196/13日思考:如何识别误导人的错误信息，对于本篇的标题，我在想如果这个题目交给我们，我会怎么阐述呢？

信息是决策的重要依据，好比厨师做菜的食材，每一个厨师到需要会识别食材的优劣，而每一个决策者都需要有识别信息的能力。

如何识别信息呢？ 可信度，我们需要处理的信息是单位里面从基层传递的信息，到公司决策层手里，这个时候信息就会被压缩，也许会被有心人添加一些细节。

这个时候就需要考虑利用正交信息，不但从公司内部获得信息，还需要自己去一线跑一跑获得另外一个渠道的信息，利用正交信息。

或者从自己同行那里，关注自己同行对我们的评价，获得另外一个外部视角的信息。

信息解决的是不确定性的问题，在商业决策中如何把自己对时态发展的可能性与真实发展概率的可能性进行，如何利用库尔贝勒交叉熵去做决策，这个是一个高级的技能。

熵·维·层：#学习笔记#

五个原则对应的课程是： 1、第7课，哈夫曼编码，压缩 2、第14课，互信息、相关性、因果关系，提高信息可靠性、概率 3、第10课，等价性，压缩，傅里叶变换 4、第11课，信息增量，增量压缩，视频压缩 5、第8课，矢量化，压缩信息，损失信息

三个重要概念对应的课程是： 1、第4课，信息熵，信息的量化度量，公式 2、第9课，冗余度，冗余度公式，冗余度优缺点 3、第13课，正交性，垂直正交信息叠加效果最好，同向平行信息无叠加效果，如何找到垂直正交信息！？

要注意一个问题，第8课矢量化和第13课正交性，都有维度的意思在里面，如何区分功用？ 矢量化：既是一种编码方式，又可以通过分析信息的矢量维度，压缩信息 正交性：考虑信息的有效性，维度重合的信息没有叠加作用，维度垂直的信息，叠加效果最大。

开不得：老师说媒体故意夸大，引导我们按他们想要的思路去理解，这让我联想到了老师《硅谷来信》卡尼曼的经济学课，同一种信息，表达方式不一样，给人的感觉完全不一杨。

我搬运一下吴军老师的原文。

如果遇到一种致命的瘟疫，有 600 个被感染者，第一种救治方法可以保住 200 人的命，第二种方法有 1/3 的可能性能保住所有人的命，如果你是这个城市公共卫生部门的主管，你采取哪种方法？

大部分人选择第一种方法。

在换一种问法。

两种方法给你选，第一种救治方法会让 400 个人丧命，第二种方法却有 1/3 的可能性能保住所有人的命，当然也有可能让所有的人丧命。

从数学上讲，这和第一个问法在内容上没有区别，只是把救活 200 人换成了死掉 400 人。但是，这一次大部分人都选择第二种方法，因为人总是喜欢生而讨厌死，相对于死亡的确定性，人们还是宁可选择希望不大的生的方法。

好消息坏消息组合方式，出场顺序，都能让人有不同的选择倾向。

星空的想象：误导人的信息的三大特征。 第一，刻意引起你注意的人，会用耸人听闻的信息打动你。 拒绝耸人听闻的信息的三点。 1.将它们放在更大的时空去考量。 2.看信息的一致性。 3.在一大堆信息中抽取信息，要看他们的失真率。 第二，误导人的信息的第二个特征是没有出处，或者有一个没有办法验证的出处。 第三，误导人的信息第三个特征是没有上下文。 信息的五个原则 第一，最好最重要的要用于那些出现最频繁的事情，这样分配资源最有效。 第二，不要把相关性当成因果关系。 第三，很多时候直接获取信息是非常难，而获得等价信息，可以得到同样的效果。 第四，日常中我们生活遇到的大部分事情都是渐变的。 第五，我们遇到大量的信息，我们可以用比较高效率方法是矢量法 第一模块中几个重要的概念。 第一，信息熵，说明信息量与不确定的关系。 第二，冗余度，凡信息都有冗余度，今天处理信息就是除去冗余度，但冗余度的好处，可以避免出错。 第三，不同信息的正交性:同不用角度处理信息。 今天如何分辨信息的三种方法，我发现我似乎也会用，只是意识不到，通过学习信息论，了解到如何运用信息原理来分配资源也很有趣，了解到世界许多事情是没有因果关系或很难找到因果关系，了解到世界大多数时间上都是渐变的，了解到利用矢量法高效率的利用信息。 还有三个重要的概念。 信息熵，是表达信息与不确定性的关系。 冗余度，如何减少冗余度和利用冗余度 不同信息的正交性，要换角度思考。 以上又复习了一遍，太高兴了

大祭司：#《信息论》# #如何正确使用信息#

吴军老师这节课内容与张潇雨老师讲的“为什么中国股市大盘不涨，买指数基金还能有不错的回报。”有异曲同工之处。

简单的说，我们普通股民没有了解上证指数的计算公式，我们看到数据结果不能直接反应上证指数的好坏，要剔除某些数据后，才能够还原真实的上证指数。

做工作和做投资一样，不要看PPT展示的数据有多好看，作为判断工作好坏的标准，更要了解这些指标和数据是怎么做出来的，与工作质量和结果有没有相关性，如果没有相关性，或者剔除不利数据呈现的亮眼数据，来说明工作成果的，很可能导致公司的慢性自杀，有多少外企如雅虎每天都会生产大量PPT，高管都处在自嗨和狂欢的状态，只为了自己的的利益，最后公司倒闭了，大家都没饭吃了。 为了讲一个好故事，制造和生产数据对企业来说是毒药，我们每个人都不要去做这种事。

Dx：阅读一份信息，如何判断这份信息的真伪或信息量，我们可以参考血常规报告。 血常规包含实测值Q(x)和参考值P(x) 血常规报告中的检测项都是量化度量，或者布尔类型的（阴性，阳性）。 量化度量包含两个维度。 1. 某种细胞的绝对值，或者说计数。 2. 这种细胞的百分比。 这种性质的报告才能让我们全盘高精度的逼近事实真相。 但如果医生的检查结论是体虚，胃寒。这样的结论，不确定性就非常大，信息量就非常有限了。

此外，如今人们处理信息的时候，还会受到一个重要因素影响，就是我的朋友圈中有多少人在传发这条信息。 如果打开朋友圈，全都是某条信息的刷屏，那人们大概率会被“三人成虎”。 所以现代生活，人们时时刻刻都在经历着理性和本能的战斗。