21｜信道：信息通道的容量有边界吗？

你好，欢迎来到我的《信息论40讲》。

我们这一模块是围绕信息传输这个主题展开的，而传输信息就需要一个信道，比如我们讲话时，从声带到空气到耳蜗，就形成一个真实的信道。

如果你用电话线或者网络线传输信息，它们也构成真实的信道。当然，如果你用手机进行无线通信，虽然你看不见信道，它也是真实存在的。没有信道，信息就传输不了，这就如同没有路，车子就跑不了一样。

由于信道这东西比较抽象，不像道路那么具体，因此在很长的时间里人们搞不清楚它的性质，对它只有感性认识。

比如，人们知道两个讲话频率差不多的人，站在你正前方三米的地方同时对你讲话，你是无法听清楚他们在说什么，即使偶尔听清楚几句话，也很难分辨那是谁说的。

但是，如果一个男生、一个女生站在同样的位置同时说话，虽然他们讲话有干扰，但是你还是能听出他们每一个人讲的话的。

造成上述现象的原因并不难寻找。在第一种情况下，两个人用了同样的频率讲话，信号都挤在了一起，因此不能分辨，这就如同只有一个车道，却有两辆车各不相让想同时走，结果就撞在了一起，谁也走不了。

后一种情况，两个人说话的频率不同，就如同有两条车道，两辆车只要别靠得太近，就不会撞上。于是人们得到一个结论，不同频率的信号似乎不应该相互干扰，但这个结论其实只是一种感性认识。

在无线电被发明之后，大家很快就发现一个现象，就是不同电台的频率不能靠得太近，否则互相干扰，谁的也听不清。

但是当时人们并没有关于信道能传输多少信息这样的概念，还以为是频率调制和解调制作得不够精确，就花了好多工夫把电台和收音机频道调得特别准。但是大家发现不管把调制解调做得多么精确，彼此的干扰依然存在。

这个问题，直到香农给出对于信道容量的量化度量后，大家才搞明白。原来， 当信息传输所用的信道一旦固定，能承载的信息量是有限的 。 香农给出了对于信道的量化度量，也被称为信道的容量， 你把它想成是高速公路的宽度就可以了，有时我们直接使用“带宽”这个词来描述它。

那么什么是信道容量，或者说带宽呢？我们先来看一个具体的例子：我们人正常通话，需要多宽的带宽？

我们人讲话的频率通常在300～3400赫兹（Hz）之间，也就是说我们声音的音频一秒钟振动300～3400次。振动300次的是低音，振动3400次的是高音。我们在前面讲到，任何周期性信号，都可以变成很多不同频率正弦波（或者余弦波）的叠加，这在信息上是等价的。

于是，我们可以把人讲话的语音，等价成从300赫兹、301赫兹、302赫兹……一直到3100赫兹的正弦波的叠加。在数学上任何一个频率的正弦波，都是由两个变量确定的。于是这3100根曲线就对应了6200个变量。

在工程上我们会把频率的范围放大一点，放大到1～4000赫兹，于是1秒钟的语音就需要用4000条正弦曲线，即8000个变量来描述。

我们再假定每个变量用8比特信息编码，于是传递我们说话语音的带宽就需要能每秒钟传递8000x8=64K比特信息，这就是语音通话所需要的信道的宽度。事实上，这也是我们使用的长途电话的标准带宽。

不仅电话线的带宽有限，给定任何频率范围的电磁波，所能够承载的信息都是有限的。比如很多人家里使用2.4G的Wi-Fi信号上网。如果我们限制频率的范围从2.4G（千兆赫兹）到2.401G之间，带宽有多宽呢？

这中间的频率范围是0.001G（千兆赫兹），也就是1M（1兆）字节左右，大约是每秒钟传输8M（8兆）比特，因此你的带宽就这么点儿。

在无线通信中，想增加带宽，就需要增加频率的范围，比如说你把2.4G～5G的带宽都占了，你一秒钟就可以收发2.6千兆字节的信息，相当于一小时高清电影。你上网就会特别爽，但是别人就上不了网了，于是大家就不得不共享带宽。这就涉及到通信标准了。我们后面再讲。

有了对带宽的感性认识，我们就可以来讨论香农对信道容量的定义，他用了我们在第14讲中介绍的互信息的概念来定义带宽。为了避免你去读那些数学公式，我举一个具体的例子来说明。

王老师是你的论文导师，但是他不直接指导你，而是派三个助教张三、李四和王五给你带话。他们仨就是你和王老师之间通信的信道。

你从张三那里听到的话，和王老师的原意差不多，而从李四那儿听到的，意思有不小的偏差，从王五那儿得到的信息，意思和王老师的完全无关。

假如某一天王老师派他们仨为他传递了同一条信息X，你从这三个人那里得到的信息分别是A、B和C，对比王老师的原意X，A和X的互信息非常大，B和X的互信息就小一些，C和X的互信息是零。显然，张三这个信道的带宽就宽，李四相对就窄，王五干脆带宽为零，完全不可用。这就是带宽和互信息的关系。

香农进一步指出， 信道的容量，决定了有效的传输率，这就是信息论中有名的香农第二定律， 关于它我们后面会专门讲。

接下来，我们来谈谈信道这个概念和我们平时生活的关系。

首先，我们要清楚信息的传播是有成本的，其成本就源于信道的容量。 比如说你有一个好消息，想让所有的人知道，你就让张三和李四替你去传播，他们就是你的信道，他们表达你意思的能力有限，不可能无限传播，那就是他们的信道容量。你如果想让你的消息传播得更快点，就得多找些张三李四这样的信使。

在单位里，你想把自己的想法通过你的经理，告诉总裁的助理，再告诉总裁，他们俩就扮演了你和总裁之间信道的角色，而他们反映你意思的准确性，就是这个信道的容量，或者说带宽。

由于他们会不断往你的信息中加入噪音，即便是无意的，领导其实未必能够真实地了解你的想法。有可能你通过他们表达了五次信息，领导得到的信息量还是有限。

第二，我们讲了某一个范围的无线电波，所能承载的信息是有限的， 因此无线通信的效率其实永远赶不上有线电缆/光缆，因为有线的传输信号是封闭在通信线路里面的，从理论上讲你可以无限制地在地下埋通信线路。但是空中的频率是共享的，在一定区域内，你占了2.4～2.401G之间的带宽，别人就用不了了。

因此，大家不要指望5G到来了，无线通信真比在家有线上网快，那些媒体上讲的测试速度，都是没有人互相抢带宽情况下得出的，不能够完全当真。当然，5G比4G快，这没有问题，大家要防范的是对5G的过度炒作，以免自己糊里糊涂地把身家投进去。

另一方面，也正是由于空中的无线电波的频率是有限的，因此它们今天成为了最有价值的资源，可以讲谁拿到它们，谁就发财了。各国电信管理部门当然也不会随意就把这样的资源给出去，它们通常是通过拍卖的方式有偿提供给运营商。

今天各国的无线电波频率从低到高已经不断地被开发出来，它们先后是无线电收音机广播，电视广播，早期的移动通信，后来的3G、4G和家庭的Wi-Fi，现在要开发的是5G。

由于各国移动通信所使用的频率略有不同，即使采用同样的标准，你的手机如果不支持特殊的频段，到了一些国家也可能无法使用，原因就在于此。

第三，量化度量这件事很重要。 我们今天举了一个例子，语音传输的带宽是怎么计算出来的，它可能读起来有点枯燥，但是我想通过这个例子来说明寻找我们做事情边界的方法，就是估算一下它们的理论极限。

在没有信道容量这个概念之前，人类在通信上走了很多的弯路，把精力浪费在实现根本不可能实现的事情上。这和过去人们寻找长生不老药，发明永动机很相似。

了解做事情的边界，在边界内尽可能把事情做好，不仅在通信上是这样，在生活的方方面面都是如此。我们后面在讲到通信标准时，还会介绍科学家们是如何在边界里做事情的。

要点总结

• 信息传输需要信道，信道就像是公路，它对信息的“运载量”是有上限的。

• 信道是可以量化度量的，它的容量也被称为带宽，带宽决定了传输效率，有线通信的效率通常是高于无线通信的。

思考题： 你认为，在工作中如何提高自己传递信息的带宽呢？

预告： 下一讲，我们介绍信息论中重要的香农第二定律。我们下一讲再见。

热门留言

Stone：2008年汶川地震的时候，在成都市区手机电话打不出去，信号📶有，但就是打不出去。后来知道是由于所有人都在确认发生了什么，同一时拨打电话人数太多，线路拥堵导致的

现在知道是由于带宽不够，无线通信信道的容量是有限的，包括现在在人多的地方，手机3G，4G上网速度会明显变慢。后来是通过收音机📻得知地震的消息，收音机和手机的无线频率不一样

从信道容量的视角来看，皇帝身边的太监，有钱有权人家的管家，大领导身边的秘书他们是优质信道，由此这些职位的重要性不言而喻。谁掌握了这些优质信道，谁的信道容量就大（带宽大），传递信息就快，就准确

“将在外军令有所不受”，从信道容量的角度看，也是有原因的，带宽决定了传输效率，带宽小，信息传输慢，又太远了，噪音大，信息传输效率低。“近水楼台先得月”，带宽大，信息传输快，准，效率高

信道的容量是有限的，带宽大的是优质信道，信息传输效率高。在工作中，要让自己的信道带宽大，认识不同部门的不同类人得多，又要避免信息多次传递，噪音小，信息传输效率就高

Steve：#金勇笔记# #day21# #总结#

信息传递需要通道。 也就是信息传播的成本， 好通道对应高成本。 如果传递的信道固定了，能承载的信息量是有个上限的。 文中分别举了电话线的带宽（1至4000Hz）、电磁波（2.4G~2.401G， 步长为0.001G）这些电信领域的介绍，但给我更大启示的则是这讲中吴军老师提到找人带话、提高自己传递信息带宽的例子。

我们可以思考一个问题： 如果你是信使，你是一个优秀的传递信息的人吗？ 如果你是君王，你愿意看到怎样的大臣奏本？

金勇分享

很多同事（包括志忠和脱不花）都不了解数据仓库的工作具体职责。 这个原因在于我的工作属性是偏底层的、比较神秘， 今天和大家分享一段我和我同事的交流， 关于数据仓库。

（对话背景发生在某次我们的任务失败，导致后面的一系列问题，问题原因来自于其它组产生） 同事A： 好气啊， 这明明不是我们的错。可我觉得所有人都在想这事怪数仓 金勇： 这个想法以前我有过类似的经历。 不过我会想 整个过程里还是有我没做到位的地方。 我们的工作是为了让用户（公司的领导和同事们） 及时地看到准确的数据。 做数据就是一个Pipe （水管工）的工作 大水管接到我们这个复杂的ETL水管组。 我们再过滤好优质水源给用户饮用。 如果用户喝到脏水 是我们提供水的所有人的问题 . 不要带有“这不是我的错”这样侥幸的心理
这会让你前期的发展一直比较缓慢 你必须得学会从高视角看待这个问题 我们的工作是为了让用户（公司的领导和同事们） 及时地看到准确的数据，不是“少犯错”

我平时很少和同事们聊一些八卦或娱乐的内容， 这种有些刻板、Nerd的个性是自己长期以来养成的。

我觉得在工作中，这样的Purity，挺好。

周末愉快

金勇 2019年6月16日 三点

Mark：吴军老师好！在工作中，我有一些小技巧帮助我有效的提升了工作效率，也可以说帮我提升了大脑带宽的利用率。下面分享给大家。 我们公司下午茶吃水果的时间，我一定会参加。我是一名工程师，有些时候，自己在写一个算法时，由于需要考虑各种信息，导致思维一下子卡住了。这就好像高速公路上的车太多，导致超载，以至于整条路都被堵住了。怎么办？有的人觉得这个时候，要坚持做，要有耐心，冲破这道“思维阻碍”。当然，我不否认这也是解决问题的一种方式，但是这样的方式效率太低，而且容易陷入局部最优解(得到的答案局部适用)。 我的解决方式是: 先做别的事情，等到下午茶的时候(大概四点左右)，和其它部门的同事一起闲聊吃水果。比如，我们会说，最近哪部电影好看，最近特朗普又干了啥匪夷所思的事情，最近哪个明星又有新闻了。。。下午茶时间大概持续10到二十分钟，有的人自始至终都不说话，而我积极参与，积极发言互动。等到我回到自己座位上后，发现我的思维重新清晰起来了，问题半个小时之内想通了。 这个技巧我屡试不爽，所以渐渐就成了我的习惯。大脑长时间的思考，会让各种有用没用的信息塞满了思维的带宽，而大脑的容量就那么多，这就导致带宽利用率逐渐降低。这个时候，最好的解决方法是清理无用信息，提升大脑带宽利用率。适用与我的方式是和别人沟通交流，闲聊(时间不要太长)。当和别人沟通交流时，大脑的注意力会被强制集中在说话和沟通上，这样原来大脑里的信息被释放，带宽利用率上升，再接着做事时，就能够感觉到大脑清醒了很多。在我们用电脑时，也有这种体会，有时候看到电脑cpu利用率百分之百，再去操作电脑卡的不行。这个时候，要么等电脑把耗时的工作做完，要么杀掉cpu占有率高的进程。 在和其他同事沟通工作上的事情时，我直接了当的说痛点，不说别人已经知道的废话。事实上，当我能够做到有效沟通时，大部分同事也会选择配合我。另外，需要跨部门沟通时，我会直接去找负责该项目环节的人，而不是先找他们部门老大，这也大幅提升了我的工作效率。

Michael：吴军老师好！ 信息传输需要信道，信道有容量的，称为带宽。容量越大，可以传输的信息越多。 工作中怎么提高自己的传输信息的带宽，让我想起《可复制的领导力》说的故事，中国人吩咐下属做事和日本人吩咐下属做事的情景。中国人渴望那种一个眼神一句话就可以让下属明白做什么。以致口头禅是：“这件事不要让我说第二遍”。日本人吩咐下属做事是要做互相沟通五遍：第一遍和员工交代事项，第二遍让员工复述，第三遍是和员工探讨这事的目的，第四遍是做应急方案，第五遍是让员工自己提出个人见解--有更好的改进么。五遍下来，员工就算没把事情做成了，也是知道要做什么。这当然是需要付出时间提高带宽把信息传递到下面去。很多时候而不是一句话一个眼神就可以的。毕竟是员工不是你的情人老婆。那本书让我最大的启示是好的领导力是员工很好的执行上面吩咐下来的任务（领导力=执行力），而沟通是关键。当然书里面还说到KPI，分钱，员工成长和尊重信任的问题。

shzhang：提高带宽，也就是要提高信息传递的准确性和传输效率。 因此工作和生活中信息的获取上首先要选择知网、Google学术、ScienceDirect等方式，总之应尽可能选择可靠的信道。 要对知识好奇，得到是个不错的选择，信息的传播是有成本的，因此应“超越免费”，那些看似免费，不明来源，不明渠道的信息，看似“信息量很大”，因为信息的真实性和准确性无从考证，或可靠性、可用性、个性化和时效性上的缺失，使得真正的“信息量”有限，反而占用了我们宝贵的注意力资源。

山峰：看到题目，一下子联想到人的带宽。人的带宽就是心智的容量，其包括两个方面:认知能力和执行控制力。人的带宽是一个有限的资源，是会被用尽的。稀缺会降低人的带宽，拥有余闲则会释放带宽的负担。一旦人的带宽不足，就会使人陷入贫穷和忙碌之中无可自拔。怎样管理人的宽带？这让我想到了柯维的书《高效人士的七个习惯》，具体习惯如下:主动积极； 以终为始； 要事第一； 双赢思维； 知彼知己； 统合综效； 不断更新。 回到正题，在工作中如何提高自己传递信息的带宽呢？我的方法很简单，共分两步。第一、好记性不如烂笔头。拿一支笔和纸，把需要传递的信息简略的记录下来。第二、查缺补漏。把记录的内容向传达者复述，确保没有差错和遗漏。

心生兰花：你认为，在工作中如何提高自己传递信息的带宽呢？

信息是在信道中进行传播的，信道的容量就是带宽，通过老师课程中例子的讲解，信息传输的稳定、真实性也是对带宽的要求。 工作当中传递信息，无非是自己接收与输出信息，在接受信息时，要考虑传递给自己的信道，是直接传达还是通过别人传达，直接传达信息容量就大，通过别人，就要辨别噪音，理解真实的意思，需要多问为什么？ 传达信息时，尽量做到自己直接传达信息，避免中间信道传输时加入的噪音。并且要多让对方讲明自己的意思是什么？这一点像日本领导力标准:简单的事情问五遍，这样可以增加信息传递的有效性。

杨诗琦｜武汉｜电气：吴军老师好，我把您挑选的精选留言中大家对工作中如何提高自己传递信息的带宽的回答从信息的传递过程出发整合起来做了一个总结。

【信息传递前】 1.用文字形式自查信息的有效性。

【寻找合适信道】 1.通过扩展自己的人脉来积累优质信道。 2.重要的事情由上往下如开会传达。 3.寻找最少中间环节信道，或者越过中间环节直接沟通。 4.充分理解自己和传递人在公司整体架构中的作用，来明确自己要传达怎样的信息。 5.寻找最合适的信道。如对于希望传播得更广的有效信息，可以采取通过与公司决策层链接放大到各部门，或者通过优秀的人来传递。

【传递过程中】 1.简洁正确地表达有效信息。 2.借助事先打磨好的文字版信息进行传递。 3.配以相关文件确保传达质量（用两种方式表达相同信息）。 4.用对方能理解的方式表达，如说人话或者说行话。 5.通过传递的过程中以当面沟通或电话增加冗余来确保信息被正确理解（冗余去噪音）。 6.要求对方复述来确保信息被正确理解。

【补充】 1.还有同学提到了在工作中作为接受信息的接收方我们也要注意辨别噪音，我觉得也很重要。 2.有好几位同学都提到了日本公司传递信息的五问：日本人吩咐下属做事是要做互相沟通五遍：第一遍和员工交代事项，第二遍让员工复述，第三遍是和员工探讨这事的目的，第四遍是做应急方案，第五遍是让员工自己提出个人见解--有更好的改进么。Michael同学提到在《可复制的领导力》中有相关内容。我在得到里搜了一下有这本电子书，这个方法来自丰田公司。感兴趣的同学可以读一下第11章的内容，讲述了如何用5w分析法去挖掘问题的真正原因。

回答的原文节选以及对应作者我放在了这条留言的评论区域。如果有觉得我没有正确理解或者表达作者的意思，欢迎大家指正，我会及时订正或者删除相关内容。

佘天俊：工作中如何提高带宽 1. 尽量深刻理解工作内容。这样可以提高在工作交流中的信息损耗 2. 尽量理解自己工作在公司整体构架中的作用和位置。这样可以从别人角度对相互配合的工作有明确理解 3. 学习简介正确表达。能够正确输出的知识才是真正的知识。

时代红：奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）：对于一个最高频率有限的连续信号，只要用大于等于信号最高频率2倍的频率抽样为离散信号，即可以利用这些离散信号完整地恢复原来的连续信号。 对于最高频率3400Hz的语音信号，采用8000Hz的抽样频率，每个样值编成8位码，则有8000×8＝64000bps的传输速率。

吴强：在工作中如何提高自己的带宽呢？ 1确定标准，传输的信道和接收的信道要保持一致，要么是用通俗的语言（说人话）让对方易于接收自己的信息，要么是用双方认可的标准模式表达，提前进行转化。信息表达的目的是让听者理解和接收，一定要考虑接收者的情况。 2尝试用两种方式表达自己相同的信息，增加信道频率。 3双方进行确认，自己表达完后让对方用他的语言复述，双方达成一致。

著鞭跨马：在工作中如何提高自己传递信息的带宽呢？我觉得有两个重要点，1.保证信息的准确，这就需要你明白接收你信息的人的特点，同时也要知道你使用的带宽的特点。比如你用人来传递信息，那么就需要明确这人能准确传达你的想法，而且表达的方式能被信息接收的人准确理解。2.工作中的带宽还取决于同你链接的bp是谁，如果你能与公司决策层建立链接那么你的带宽自然会被放大到公司各个部门。

🤘🏻洋仔：吴军老师在《谷歌方法论》也提到了信道带宽，这讲的内容让我加深了对此概念的理解。比如在我们生活中常见的广告，门市招牌等类似信息，在有限的带宽（招牌的大小）内，将所要表达的信息精准表达。人脉广也是带宽的一种体现，解决问题，处理事情也会方便很多。作为终身学习者，需要增加自身的知识带宽，不断的学习，才能不会被时代进步所抛弃。

方兴（阳光芳草）：信息传播需要信道，信道的容量就是带宽。

如何拓宽自己的带宽？

1）最大程度扩展自己的信道，君子和而不同，有气度和智慧了解不同观点和角度，主动寻找批评，原一平之所以成为世界级的销售大神，因为他每年召开原一平批评大会，终生学习，向一流的人学习保证自己的信息源质量，查理芒格有200个思维模型，在各学科看到智慧，融会贯通；

2）最大程度拓宽自己的带宽 A) 输出：矢量化冗余度相结合的沟通方式 简明扼要，信息量大容易理解，多用比喻 B）透明的沟通文化 桥水的透明文化不一定适合所有企业，但一定可以提升效率，推展企业沟通的带宽；我们也要在平衡的基础上，尽量通明得和别人沟通 C）输入：注重检验输入的信息源 忽略信息源里的噪音，注重信息输入质量，首先听取专家高人信息和意见，同时也要警惕他们可能的错误

日本是一个近代飞跃发展的国家，他们对信息的利用值得学习，首先他们扩展自己的信道，接受英语，派遣学习团队学习西方的先进制度并灵活运用自身，同时灵活运用从中国学习的文化，其次扩展带宽，比如日本的丰田工作法（A3纸工作法），5why工作法，麦肯锡工作法，视觉工作思考法都是吸收了西方的逻辑思维，同时加以运用和提升，让日本的沟通非常有效。

张平 Francis：我认为有三个方面是我们在工作中可以提高信息传输效率的： 1，提升各种频率的信息的兼容性： 如果报喜不报忧，那么带宽肯定大不了。 你得什么频率的信息都能接收才行，无论自己爱听不爱听。 带宽大了，传输效率才能上去。 2，降低信息的压缩和解压过程中的损耗： 工作中的信息传输不是单纯的录音或复读，如果是那样的话，就不需要那么多中层了。 有时候你需要文字转语音，有时候语音转文字，有时候化繁为简，有时候化简为繁。 很多时候，你得压缩掉原信息中重复的冗余的部分，同时又要保证接受你压缩信息的同事能够解压还原出原来的信息。 因此得学会如何压缩和解压信息，这就是前几课中一直在说的技巧。 3，要避免增加噪音： 不要加入无关信息，减少对带宽的消耗。 尤其要避免加入没有依据的主观看法，那可能是最严重的噪音了。

顾昱晓：在做一个硬核知识补充吧，下面这段文字抄自知乎： 无线电波能传多远、在大气中走什么路径，和无线电波的频率有关。

通常2MHz以下的称为地波，因为它基本上沿着地表传播。2MHz对应波长150m，频率更低时波长更长。这种长波通过衍射几乎可以绕过地表的大部分障碍物（数个波长尺度以下的障碍物），不断向前传播。

2MHz-30MHz的电磁波可以称为天波，它在地表和天空间反射传播。电磁波能够在天空反射是因为电离层的存在。电离层是由太阳辐射、宇宙射线使大气分子电离造成的（所以它们并不稳定，和季节、昼夜有关）。地球上空共有3个电离层，称为D、E、F层（F有时又分2层），分别位于地表上空80km、112km、144-400km附近。D层其实不怎么起反射作用，E层可以反射天波，F层是主要的天波反射层。就大气分层来说，天波反射层位于热成层内，远高于通常意义上的大气层（对流层、平流层）。

30MHz以上的电磁波基本直线传播，而且难以被电离层反射，只能对好天线接收（或者卫星中继）。

所以只要用低频通信，就可以传得远。

刘菠萝蜜：＃工作中的带宽＃

在日常工作中，同事就是我们的传输带宽，他的沟通能力，理解能力，表达能力都决定了带宽的传输效率。

工作中一般分为简单任务与复杂任务。如果是简单任务，如某时截止前，需要提供某项项目的材料文件。这可以通过文字的形式向同事传达，如邮件，微信等。意义简单明确。如果是一项复杂任务，最优解就是面对面的沟通或者次一级的电话沟通，通过消耗时间长度，确保同事（带宽）能够最准确的理解任务的核心目的。以避免同事在接下来的信息传递中可能带来的信息损耗。

追忆：如何提高自己沟通的带宽呢？ 暂且将之理解为如何很好地向一个自己不认识或无法直接沟通的人传递消息，比如向大领导回报，托a找b帮忙办事。 我认为首先要找到一个合适的信道，一条消息每经过一个人都会有一定程度的失真，找到一条更少中间人，传递消息更准确的路径是有必要的。这样能保证信息到达目的人的时候仍然最大程度地保留你的原意，换句话说，要找到一条噪音低的信道来传达信息。当然，找到和使用这样一条信道可能需要花费更多的成本。比如你需要花大力气维护一个广泛的朋友圈，或者对某一个交际花分外上心。 其次，就是优化自己的表达，力求表达明确，简洁。在电梯里偶遇大老板，是一个十分难得的机会，有没有办法在几十秒的时间里表达出自己的意思，这就要考验自己的表达力（对信息编码的能力）了。 世界上任意两个人之间可以通过6个人互相认识，找到这至关重要的六个人，并把握住机会。

TryTs：在工作中提高带宽的方式，我认为可以积累自己的人脉，让更多优秀的人传播自己的想法和产品。一个人的传播影响力有限，如果有更多的人和更多行业的人为自己传播，无疑将会极大的提高带宽。

斜阳：今天通过信道量化的方式进一步理解了什么是边界。边界的一个存在形式也就是设计的极限，是理论上的最大值，是上限，我们如果不改变设计，只通过行为层面的努力是无论如何也不可能超越内在结构性限制的。最近电影哥斯拉在上映，《规模》的作者韦斯特根据量化计算曾经断言：如此庞大的动物根本就不可能存在，因为它会被自己的体重压垮。按照它的身高和体重计算，它的大腿直径至少要30米，这就是边界，这个边界决定了这个形象的整体设定是根本不可能的，即使人为制造出来了哥斯拉，它也站不起来。