30｜等价性：如何从等价信息里找答案？

我们在前面介绍密码时讲到，保密的关键在于不能够提供看似无关，却有助于消除不确定性的信息。侦探小说鼻祖爱伦∙坡在《金甲虫》中讲述了这样一个故事：

主人公勒格朗捡到了一个被海水冲上岸的羊皮纸卷，上面写着看似很难理解的由数字和符号组成的密码，下图就是密码图。勒格朗花了几个月的时间破解了这份宝藏密码，最后获得了一大堆宝藏。

作者爱伦∙坡并不懂信息论，他以为这个密码足够难，破解起来足够费事。但在了解信息的人眼里只是一个小儿科的游戏。香农很小的时候读到这部小说就被迷住了，他很快利用统计数字和符号的频率，破解了那段密码。

你是否也能从符号频率入手破译这段密码呢？我们可以先观察，发现密码中出现频率最高的是“8”，其实可以对应到英语中同样出现频率最高的“e”，而英语中含有“e”的高频词其实是“the”，那么图中重复且固定出现的“**8”就应该是“the”，仔细观察，发现有三次出现“；48”这个符号组合，说明“；”代表“t”，“4”代表“h”。找到突破口，后面就简单了。

从今天信息论的角度来看，羊皮纸上的怪符号密码，其实提供了和英语完全等价的信息，因此你得到它，就和得到一段明文是等价的。那么什么算是等价的信息呢？这在信息论上有明确的说明，我不妨用比较通俗的话描述一下：

对于一个未知的黑盒子，我们了解它里面的情况需要信息X，但是我们可能无法获得它，不过如果我们获得了信息Y，也同样能够了解里面的情况。于是，我们就说在了解这个黑盒子时，信息Y等价于信息X。

利用等价信息，我们可以破解很多原本无法破解的谜团，比如再现那些没有记载的历史场景。

我在《科技史纲60讲》中讲了如何通过了解虱子基因的变化，推算人类开始穿衣服的时间。由于最早的兽皮和织物会腐烂，今天找不到这方面的证据，因此，我们无从直接了解人类穿衣服的时间。

但是当人类开始穿衣服后，长在身上的虱子就开始进化，长出钩子扒在衣服上。而基因变化的速率是非常均匀的，通过这个信息，就能倒推出人类穿衣服的时间，这便是用了信息的等价性。

类似的，通过对人类DNA序列的测序和对照，我们今天得到了“人类非洲起源说”这样的结论。在此之前，很多中国人认为北京猿人是我们的祖先。那么到底哪个对呢？

幸运的是，运用分子遗传学的工具对非洲、欧洲以及亚洲人种的母系线粒体和父系Y染色体进行分析，发现不同人种共同的祖先距今天的时间为14.3万年—14.4万年，也就是说现代人类其实都起源于非洲。

从上面例子中可以看出，信息的等价性条件其实是很严格的。如果我们说Y等价于X，那么从Y就能完全推导出原本需要X才能得到的信息。 信息的等价性和信息的相关性不同，找相关性的要求要宽松得多。

比如，我们说气象云图的形状分布，空气的气压、湿度和下雨有关，那只是有关，我们无法从前面几条信息完全确定是否下雨。这就是相关性，而非等价性。 相关的信息有用，但是不像等价的信息那么具有确定性。

在找人类起源的各种学说中，过去常常使用的是对化石相似性的对比信息，就能得出人类起源的多元说，比如欧洲人是尼安德特人的后裔，中国人是北京猿人的后裔。但是这种找化石相似性的做法其实只是找到了相关信息，并不是等价信息，因此得到的结论，置信度远没有通过基因信息来得准确。

分清楚等价性和相关性，对于我们理解今天的很多技术有很大帮助。今天，人工智能一个重要的应用就是身份的认证。通常识别的方式是根据人体的生物特征来识别，比如脸部特征、眼睛虹膜特征、指纹特征，或者基因特征等等。

这些特征可以被分为外部特征和内在特征。脸部特征（包括颅骨特征）、虹膜、指纹等生物特征都是外在的，基因则是内部的。

严格来讲，外在特征只能作为相关信息使用。比如在上百万人中进行脸部识别，准确率其实只有90%左右，它今天更多的是作为交叉验证的信息——你在机场过安检，不能只靠刷脸就让你通过，还需要验证护照。

同样，如果在商店买东西单纯靠刷脸验证身份付费，也不是很安全，哪怕错了1%，每天都会出现不少纠纷。此外，外部特征信息常常可以伪造，比如可以通过伪造指纹套混过指纹识别，用照片混过人脸识别等等，但是体内特征不仅具有唯一性，而且很难伪造。

当然，体内特征通常不方便使用，总不能安检时测DNA吧！不过，当人们意识到等价信息和相关信息之间的区别，就会想办法在需要非常准确时，弥补这个漏洞，比如采用能够在体外提取的体内特征。

今天，采用红外摄像获得手掌内部的静脉血管的图片并不困难，而这个图片（也被称为掌静脉图片）不仅对每个人来讲都不同，而且在人的一生里几乎不会变化，因此可以被认为是身份信息的等价信息。今天基于掌静脉识别的技术在高准确率的身份验证中已经得到了利用。

人不仅自身的特质具有很多等价信息，可以搜集到，人的行为也有很多等价信息或者相关信息，可以帮助区分不同的人。今天的人脸识别在被识别者不配合的情况下（比如戴了一个帽子或者口罩墨镜）是难以实现的，但是他们走路的动作姿态却可以用于跟踪和鉴别不同的人。

2018年我考察了以色列和德国这方面的技术，他们根据人的身体上百块肌肉的形状和在运动中不同的伸缩方式，能够从人走路的姿势识别人。当然如果人站着或者坐着不动，它就不管用了，因此这只是相关信息，并非等价信息，但是作为认证身份的补充手段，还是很有效的。

不仅人的具体行为可以被跟踪，人做事的风格习惯也可以通过寻找等价信息而识别出来。比如说，每一个作家（特别是专业作家）有自己的文风，这其实是很难改变的。

通过文风，你可以看出一部作品是原创的，还是假借他人之笔创作的。在文学史上，胡适先生就曾经根据写作视角的区别，考证出《红楼梦》并非出自曹雪芹之手。

今年来一直有出版团队，希望帮我编书，让我署名出版，我一律拒绝，因为这种做法不仅让我内心不安，而且作为曾经在约翰∙霍普金斯和Google从事过对写作风格研究的人，我深知这种把戏很容易被现代信息技术戳穿。

我在约翰∙霍普金斯大学时，曾经和同学一起统计过世界上那些著名语料库中不同作者的文风，发现很容易找到和作者信息完全等价的信息。

比如他们使用并不受大家关注的虚词（比如英语里的the，a或者各种介词）的数量和方法，这些特征在一个作家不同题材的作品中鲜有变化，而在不同作家的作品中，差别迥异。

在Google，我们通过用词和句法的分析，很容易找到那些抄袭者。也就是说，人在做事的时候，通常会留下等价信息让他人知道你的行迹，甚至写作的风格也是可以量化度量的。

了解了信息的等价性对我们有什么意义呢？首先它可以帮助我们成为一个慧眼如炬的人。巴菲特判断经济形势的方式很简单，也很独特，就是到百货店里去看看。

在巴菲特看来，大家在百货店付出的真金白银和经济形势是等价信息，而经济学家的各种模型预测，最多算是相关信息。此外，正如我们前面所讲，了解了各种信息彼此之间是等价的，还是相关的，然后在不同应用场景就知道该使用什么信息，而不会过度依赖并不可靠的信息了。

要点总结

• 很多时候我们无法直接获取某种信息，于是我们提供了一个使用等价信息解决问题的方法。我们举了三个破解历史疑案的例子来说明，它们是今天世界各地人类的起源，人是什么时候穿衣服的，《红楼梦》后四十回之谜。

• 等价信息和相关信息不同，后者的要求宽松得多，但是可靠性也差很多，因此采用不同信息源的信息进行交叉验证是必要的。我们还介绍了一些最新的身份识别技术，希望帮助你了解最新科技的原理。

• 人类的活动会留下痕迹，无论是物理的真实痕迹，还是写作等习惯，它们可以几乎准确无误地还原我们自身的很多信息。因此在大数据时代，要保护隐私其实很难。在过去，有些信息的跟踪和处理成本较高，但是有了人工智能，这件事也很容易，比如我所说的确认一部作品的作者。

思考题： 请你了解关于引力波发现和黑洞照片合成的过程，梳理一下科学家是如何利用等价信息设计上述实验的。

预告： 接下来两讲的信息应用，我们就从信息论出发，谈谈大数据的本质和大数据思维。我们下一讲再见。

热门留言

Steve：#金勇笔记# #day31# #等价性#

卓克老师曾经在他的课程里布置了一道根据符号频率加密的题目，在得到App内搜索“首届密码”就能找到。 因为拉丁字母20几个，容易得到频率表并反推回去，而常用汉字超过三千，所以这种方法并不适用于汉字。 另外一种简单的等价性加密方法叫做”恺撒密码“，是将明文密码都等长的向后移动固定数目， 比如 向后移动四位的场景： a->e , b->f … 这些替换加密都可以用频率法反推出原文。

这一讲中，吴军老师列举了我们识别一个人可以用他的哪些信息： (一) 内部特征 ： 基因，具有唯一性。 （二）外部特征：面部、虹膜、指纹、掌静脉、走路姿势… 总得来说，近似于身份的等价信息（严格意义还只是相关信息）。

（今天这一讲让我想起了以前看过阿汤哥的系列电影《碟中碟》， 不知道看过的同学们最喜欢第几部呢？ ）

事实上，我们的现实生活中等价信息少之又少，更多的就是相关信息。 我认为，如何在当下环境，用较弱的信息得出较强的结论，像侦探一样，这是一种信息挖掘能力。

金勇分享

在我读本科时，我的统计学教材也提到了《红楼梦》续四十回并非高鄂所写，理由有这些：第一、 胡适考证， 高鄂续写的时间是1791到1792，短短两年完成三分之一的篇幅，而且同时他还在求取功名，可信力不足； 第二、全书一百二十回的通用语言风格是金陵（南京）话，分析前后两位作者使用的虚词”之乎者也“的频率，也得出并非高鄂所续的结论。

大家平时写作时，是否也注意了一个问题──自己使用的标点符号与语言习惯是难以改变的，从写字到打字，那些习惯还一直保留至今。 如果想要改变这些习惯，并不是一件容易事。 在大二的时候决定从拼音输入法切换至五笔输入法，当时的考虑就是因为自己总会出现提笔忘字的毛病，但后来我发现五笔用得久了，连自己的表达方式也正式了很多──原因是如果用拼音，会更容易打出一些网络流行语、口语不正式的表达，而用五笔则就难了。 我在留言的时候是在电脑中处理的，所以使用五笔完成。 而平时给大家回复反馈则是在手机用的拼音。
大家可以分析一下是不是像我说的那样。

明后天，吴军老师会再回到我热爱的大数据话题上，作为从业者，我想多写一些文字，希望得到大家的理解。

金勇 2019年6月26日 零点

冯琨：爱因斯坦在广义相对论中提出了“时空涟漪”概念，就是引力波，但如何验证引力波的存在是个很大的困难。因为我们身处引力波的影响之中，而且引力波对时空造成的影响随着距离有指数级衰减，所以科学家借助信息等价性原理设计和建设了VIRGO和LIGO等实验装置。在《引力波》一书中，我了解到获得这个等价信息也是相当困难，很多科学家甚至付出了毕生的心血。

但从原理上看这种探测利用了光程的变化与引力波导致时空变化的等价性，LIGO就是巨大的迈克尔逊干涉仪，它能够测量出两束光的光程差。由于引力波经过的地方会引起时空的波动，导致光经过同样仪器时产生光程的细微变化，通过各种排除噪音和干扰的设计，LIGO极其灵敏。

2017年8月14日，位于美国华盛顿和路易斯安娜的LIGO引力波天文台、意大利的Virgo引力波天文台，同时探测到了一束引力波。它生成于18亿光年之外的一次双黑洞合并，两个黑洞质量分别为太阳的31和25倍，合并后的黑洞质量为太阳的53倍，损失的3个太阳质量转化成了引力波，实验装置中光程的变化不仅给出了引力波到达的等价信息，也通过对这些信息的测量，科学家们可以准确定位和了解这个宇宙事件的更多信息。

卢海林：昨天听了一本《讲谈社》，讲商周的历史。 其中讲到“烽火戏诸侯”的故事，其实并不可信。甚至司马迁都错了。

关于“烽火戏诸侯”的传说，八十年前钱穆先生写《国史大纲》的时候，就已经提出过质疑。大意是说，诸侯的封地，距离镐京有远有近，他们怎么可能同时看到烽火，又几乎同时赶到呢？再说烽火台这种预警系统，那是汉朝防备匈奴的时候才采用的，西周人并不这么做。再说周幽王的骊山之战，是他主动进攻，也并不需要通过烽火来召集诸侯出兵。钱穆先生没有依赖什么文献和考古成果，仅仅凭借历史常识与逻辑，便有这么透彻的见解。 那么这个故事，真伪究竟如何呢？最新的文献研究，又为“烽火戏诸侯”翻了案——2012年，清华大学整理战国竹简，发现周幽王之死，纯属自找，他主动进攻申国，申国反击，联络犬戎等，周幽王战败而死。这个问题上，司马迁错了——西周的灭亡根本不关美女褒姒什么事。

所以说，要通过各种文献的互相比对、验证，才能搞清楚，历史的真相。

陈C：黑洞照片中运用的等价性原理，首先体现在“拍照设备”上。拍摄的M87黑洞，需要一个尽可能巨大的望远镜，以保证拍出来的图像足够清晰（就像是用高像素相机拍照，来保证图片局部足够的清晰度）。但即便是地球上最大的望远镜，拍摄这个黑洞也是杯水车薪，所以科学家们实际采用的方法，是选取了世界各地八台天文望远镜联合观测（事件视界望远镜项目，EHT）。虽然每台望远镜获得的信息有限，但将八台的信息结合在一起，相当于在一个直径约有地球那么大的望远镜上，取了8个点来成像；汇总得到的信息，就等价于“地球级别望远镜”可能拍摄出的图像。当然仅靠这八台望远镜的信息，想还原图像是很困难的，这个分析工作足足做了两年。

接下来是“拍摄”过程所获得的信息。事实上我们拍摄的黑洞“照片”，并不是可见光图像，而是频率远比可见光低得多的电磁波。之所以要接收无线电波，一是因为它更容易绕开其他天体到达我们这里，二是因为黑洞视界表面产生的高温辐射，主要就是以这类电磁波的形式传播的，而我们研究黑洞，一个很重要的部分就是看视界表面的这些粒子活动。因此拍摄电磁波的“照片”，不仅等价于记录黑洞视界表面的活动状态，也比通常我们所感兴趣的可见光现象，更有研究价值。

黑洞照片的等价性，还体现在研究对象，也就是黑洞本身上。黑洞几乎不产生辐射，还会吸入周围物质，甚至连光在进入世界范围内以后，都逃不出黑洞的引力，所以我们其实观测不到“黑洞本身”。这次的黑洞照片，拍摄的就是视界表面上的粒子活动所产生的电磁波——不太严谨地说，就是这些电磁波，勾勒出了黑洞视界面的“轮廓”，指明了这里有一个黑洞的存在。我们无法直接“看到”黑洞，但是看这道“轮廓”，就等价于看到了黑洞的位置与大小。

Hanskeng 尹桂政：科学家首先在美国相距1865英里的两个地方用同样的装置同时做实验。这样进行实验既可以交叉验证，也可以避免偶然性的干扰带来的误差。假设一件错误发生的概率是50%，那么两个错误同时发生的概率大概为25%，这就是交叉验证。

引力波的实验利用光的干涉原理，射出去的光和反射回来的光完全抵消掉，这样在发射激光附近安装的光子检测器应该收不到任何光，因为全部抵消掉了。如果存在引力波，那么根据爱因斯坦广义相对论，激光的轨迹会发生偏移，这样入射光和反射光就不可能完全抵消，光子检测器就能检测到反射回来、没有被抵消的激光。

2015年9月，在两套实验装置中，科学家同时发现激光的扭曲，根据随后的数据分析，认定是13亿光年外一对黑洞发出的引力波造成的。这也间接证明了人类的错过婆存货速率。

罗杰.菲🉐樂：黑洞照片不是直接快门一按就拍摄出来，而是用拍摄的多张照片合成出来的，拍摄需要同时具备2个核心组件：一个地球大小的望远镜，和一个可以合成最终图片的算法。

虽然黑洞本质上是看不见的，但如果以无线电波长放大，我们就会看一圈光线由围绕黑洞的等离子体引力透镜产生，这个黑洞在背后明亮物质的衬托下，留下了一个圆形的暗影，而它周围那明亮的光环勾勒出黑洞的边界。这个边界称为事件视界。黑洞离我们那么遥远，从地球上看，还没月球上的一个橘子大。这导致给它拍照无比艰难。由于衍射现象，我们能看到的最小物体是有限制的，而当我们看到的东西越来越小时，望远镜需要变得很大。

但即便是地球上功能最强的光学望远镜，其分辨率甚至还不足以让我们得到月球表面的图片。史上从地球上拍摄的最清晰的月球表面图片，包含约1.3万个像素，每个像素包含超过150万个橘子，我们需要一个和整个地球一样大的望远镜，来看清月球上的橘子，以及黑洞，这里看似不可能做到，但是人类想出来了别的办法。

在这里我们用到了等价性原理， 通过国际合作，项目团队通过电脑建造了一个与地球一样大的虚拟望远镜，由8个分布在地球不同地方（智利ALMA、智利APEX、西班牙IRAM、夏威夷Maxwell、墨西哥LMT、夏威夷SMA、美国ARO、南极SPT）的无线电望远镜，组成一个遍及全球的网。

这8个天文望远镜加上地球的自转就等价于一个大口径的望远镜。不同的望远镜拍摄的照片等价于从不同的角度拍摄的黑洞的照片，我们最后把这些照片信息合成即可。

对于合成图片的算法这里就不详细描述了。算法大概原理是将不同图片的特征赋予算法的一个方法，就是使用现有图片的碎片特征。将图片分解成无数个小图片，然后像拼图一样处理这些小图片，最后获得符合望远镜所测量数据的完整图片。这里也使用了信息的等价性，虽然无法拍摄出足够大的图片，我们使用了等价的小图片去拼接出来了大图片。最后团队使用了机器学习的算法找出了黑洞最可能的样子。

shzhang：老师在第10讲说等价性时，首先想到的就是黑洞照片，从大家的留言里也对黑洞有了更全面的了解，今天就如何从等价信息里找答案来说说我的见解。

高考完填报志愿是目前最热门的话题，老师曾经给过建议就是城市＞学校＞专业，为什么要首先选择城市呢？罗胖曾经有一期说“拒绝逃离北上广，见识决定命运”，哪怕在北上广深的人们各种吐槽：房价高、车牌贵……，可就是要往大城市钻，实在是因为这些城市笼络着丰富的资源，有着更加丰富多元的机会，可以见识并与更牛*的人一起共事，混圈子久了，难免就会有看待问题更高的眼界，也因此，大城市会吸引更多高精尖人才，促进城市发展，形成不断增强的良性循环。（我从统计局的网站上搜了一下这四个城市的国内生产总值发现，2018年仅这四个城市就占全部的12.21%） 同样是211、985，北上广深的学校要比西部学校资源丰富的多，各种讲座多，出国交流机会也多，大城市所自带的资源也会让我们有机会见识更大的世界、更多元的文化…… 进入北上广深，就相当于有更多的机会拥有了资源、机会、见识、眼界……

其次是学校，因为好学校能够得到的资源更多，更能有条件拥有优质的硬件设施，吸引到优秀的师资，拥有更好的同学（未来的人脉），这些都是拥有更好未来的阶石。（公司招聘很多时候也首选985/211名校的学生，可能会漏掉其他优秀的，但会规避掉最差的）

然后才是专业要选择适应性广的，只要好学，像圆规一样，找到一个点，深深地扎下去，然后广泛涉猎各种知识，以便别人看到平面事物时，你眼中同样的事物却是一个立体的。 希望学生们能运用等价性信息找到喜欢的城市，热爱的学校，痴迷的专业，扎根深耕……

王绪金_AI：黑洞照片合成的过程也是寻找等价信息的过程。 EHT项目团队通过电脑建造了一个与地球一样大的虚拟望远镜，由8个分布在地球不同地方的无线电望远镜，组成一个遍及全球的网。地球旋转时，这些望远镜就可以收集到新的信息。每个望远镜都有用于存储数据的大型硬盘驱动器，望远镜之间协同工作，通过原子钟的准确时间相连，各地研究团队通过收集上万千兆字节的数据，来定位黑洞的边界光线。这就得到了与地球大小的望远镜所观测的等价信息。 MIT研究团队提出了CHIRP算法，就是使用Patch priors进行连续高分辨率图像重建，补足八个望远镜提供的有限数据，捕捉黑洞的边界，生成一张看起来像是黑洞图片。在该算法的使用过程中，没有掺入爱因斯坦广义相对论方程式。 用收集到的图片，采用小图片拼图的方式还原黑空的样子。为了验证该算法的准确性，他们用天体、日常生活的照片，采用同样的方法还原图片，结果是一致的，这就验证了该算法能够还原出黑洞的样子。这个结果与用广义相对论计算得到的黑洞也是一致的。 在天文学领域，科学家其实大多数时候都是利用等价信息来研究天文的。比如利用太阳系的规律，找到银河系的规律等等。

完美坚持：最近有一篇经济学人的文章，介绍了一种利用生物行为特征(Behavioral biometrics)，判段是否是真人以及识别用户ID的技术。

具体就是可以利用传感器、陀螺仪等设备内置的装置，收集分析使用者的步态、作息习惯甚至是喜欢把手机放在口袋还是手里、手机是放在了硬的平面还是软的平面上，此外还包括类似于敲键盘时间隔时间规律、使用手机习惯用的手指和在屏幕上滑动的时间速度等，这样的生物行为特征，来判断是否为该设备的Habitual user。

我想这样的信息就是相关信息，它们单个的可靠性也差很多，因此就像老师说的，“采用不同信息源的信息进行交叉验证是必要的”。目前已经有公司在开发这样的技术。

quaffTea：“王戎识李”的故事我们都听过，他通过“树在道旁而多子”这条信息就可以推导出“此必苦李”的结论也是利用了信息的等价性原理。在生活中也有类似的例子，上学时在学校食堂打饭，如果一个窗口人很少，那么这个窗口的饭菜一定不好吃（学校要求食堂同样成本定价一致）。

佛祖门徒：注意到老师精准应用了“合成”这个词来描述黑洞照片，结合自己的理解，谈谈等价性原理在这个过程中的应用。 第一、“拍摄”过程，日常接触的光学照片反映的是光学波段不同颜色或频率的光子在不同位置上的分布情况，而黑洞照片的“拍摄”也是类似原理，不过采用的是肉眼不可见的亚毫米波段，由此我们得到的“黑洞照片”不过是黑洞周围辐射的光子强度分布图，而图片中的颜色很可能是科学家根据自己的喜好设定的颜色，照片不过是一张“伪色图”。 第二、“冲洗”过程，2017年开始拍摄，2019年才发布成果，貌似一张简单且“模糊”的照片“冲洗”了两年之久，需要处理的数据量之大是一方面的原因，运用等价原理进行验证和校正也是另一个重要的原因。这个过程其实就是科学家从不同位置不断采集数据，进行信息比对和交叉验证的过程，两个数据中心彼此独立，也相互验证和校对，以确保最终结果的可靠性。

WvkvW：黑洞无法通过电磁波直接观察，只能通过引力波直接观察。引力波本来是理论猜想，但根据前几年的黑洞合并事件发出的电磁波信号交叉验证后，经过反复检验，确立了引力波可以用来观察黑洞。电磁力和引力难以统一，所以这两方面的信息完全是正交的 用电磁波可以接收黑洞视界之外的光线信息、扭曲情况等，但根据瑞利判据，所需要电镜的直径要超过地球半径，工程上不可行，因此需要使用VLBI技术调动全球八个射电望远镜组成ALMA阵列来等价。最后一步是多个独立团队不同算法的合成“洗片”结果，殊途同归，提高合成信息的准确度。

Jack：黑洞其实本身不会发光的，黑洞会吸引的周边恒星的物质到黑洞视界附近，这些物质围绕黑洞做圆周运动并产生辐射。使用地球上几个点上的射电望远镜收集这些微波数据，集中起来，由多个团队分别处理数据，直到多个团队“还原”出来的黑洞照片一致，然后大家一致认为黑洞就长这样，再人为加上颜色，方便大众观看。 关键有两点： 1，黑洞会吞噬一切视界之内的物质，如何捕捉黑洞形状（利用视界附近的辐射微波）。就像一些电影里面识别隐身术，在地上撒上灰尘，观察脚印👣就知道这个人在哪儿。 2，没人知道黑洞长什么样，单一团队处理数据不可避免的加入自己的想象，需要排除掉这种“主观偏好”，因此需要多个团队同时解出一样的答案，增加可信度

lambdacpp：看到今天的问题，突然为什么初中物理第一章是讲测量。因为物理上很多量都要通过等价信息得到。比如测量质量是通过测量重力的大小得到的；测量力是通过测量弹簧的形变程度得到的。回到今天的问题： 1. 引力波探测的主要方式是通过激光干涉，著名的LIGO就是激光干涉引力波天文台的缩写。LIGO使用的迈克耳孙干涉仪，其原理简单的讲就是使用分束器将一束激光分两束射入干涉仪的两只垂直的臂，然后分别在两只臂的尽头反射回来，在分束器的位置再一次被反射到同一个光检测器。如果干涉仪两只臂在空间上发生了微弱的形变，两束激光产生干涉条纹就会发生改变。通过测量不同干涉条纹就可以计算出空间形变的情况。 2. 任何物质都无法逃出黑洞，所以我们无法给黑洞照一张像。但是科学家发现黑洞周围有很多带电粒子气体，它们不断地被吸入黑洞。我们知道带电粒子的运动会向外辐射电磁波，黑洞照片其实是接收这些电磁波信号，再通过计算机画出来的图像。然而这种辐射的能量太低，普通的射电望远镜能够捕获的信息太少，于是科学家联合了全球多个射电望远镜同时进行观测。这相当于构建了一台有地球大小的望远镜，虽然这台望远镜非常残破，但科学家可以改变观察方向尽量多的采集信息，经过大量的计算，最终绘制出黑洞照片。 从信息论的角度看，LIGO就相当于人类构造的一台精巧装置将微小的空间形变信息转换为光干涉信息；黑洞照片则是通过分析黑洞周边气体的电磁辐射信息勾画出黑洞的样子。

永无止境：做过一段时间用机器学习实现网络流量分类的课题研究，其底层原理也是从数据集中提取特有模式，从此和数据挖掘结下不解之缘，说实话那段时间很享受，实验室就是我的快乐之源。参加工作好几年没有从事相关工作了，因为吴军老师的课程坚定了我进一步深入学习数据科学志向。

笨笨：在知乎、简书查询相关资料后整理出下文。引力波和黑洞都是无法直接观测的，它们的运动会留下各种痕迹，捕捉到，就证明了它们的存在，信息上是等价的。 引力波：两个黑洞相互绕转，最后合并。合并时产生剧烈的碰撞，其中有三个太阳左右的质量在碰撞中转化为纯能量，因为它们是黑洞，所以没有以光的形式释放能量，所有产生的能量被注入时间和空间本身，并以引力波的形式向外扩散。引力波其实是以时间和空间的形式产生了波动，当引力波通过时，它将空间及其中的所有事物向同一方向拉伸，同时将其在另一方向上压缩。 1.爱因斯坦的广义相对论把狭义相对论和引力统一在一起--如果有一个有质量的物体，把它放在时空中，它就会让时空弯曲。 2.引力波是广义相对论的一个推论，它是一个横波，影响的是跟引力波传播方向垂直平面之内的距离。 利用引力波的特点，无法直接观测，如果能够测量，则说明它的存在，信息上是等价的。20世纪60年代，采用共振法测量，用一个铝棒，它本身有一个共振频率。如果引力波是以共振频率入射，共振频率的引力波就会导致铝棒的振荡。70年代，用激光干涉的方法来测量。到了90年代，采用了所谓的LIGO，将光干涉系统放在非常高的真空里，防止气体分子对激光传播的影响导致虚假的信号。另外把反射光的镜子悬挂起来，把镜子和地面的振动完全隔离开，形成灵敏度非常高的引力波探测装置。2015年9月14号，用这两个探测器分别发现了两个时间为0.2秒的引力波事件。于是验证了广义相对论和黑洞，信息等价是天文学观测的重要手段。

 黑洞照片的合成：
 1.首先，想要拍到黑洞，需要一个和地球差不多大小的望远镜，显然是不可能的，那么可以通过连接遍布全世界的望远镜实现等价转化。
 2.如果只是孤零零的黑洞，是没办法拍摄的。但通常都有物质环绕在黑洞周围，组成一个盘状结构，叫“吸积盘”。吸积盘内的物质围绕黑洞高速旋转，相互摩擦发出炽热的光芒，包括从无线电波到可见光、到X射线波段的连续辐射，这些辐射可以逃逸到远处被我们探测到。
 3.通过电脑让这些望远镜协同工作，然后对这些望远镜拍摄的数据进行处理、筛选、合成等等。
 4.最难的是“洗照片”，因为多台望远镜之间的钟差、望远镜自身状态随时间的微小改变等问题都会影响观测精度，同时黑洞本身也在不断变化，科学家需要探索新方法对“相机”进行校准，建立模型，以提升合成图像的质量和精度。
 5.经过2年的算法合成，首张黑洞“照骗”诞生。

无边：其实天文学研究的方法很多都是利用了等价信息和相关信息的，因为我们人类太渺小，面对浩瀚的宇宙里发生的事情无法直接去近身观察。 比如关于我们所在银河系的结构，因为我们处于其中，从内部视角想获得外部形状是很难的，于是我们观测和银河系类似的外部其它星系，比如仙女座星系，这是利用相关信息来推断银河系的结构；然后我们观测整条银河的亮度，利用各处亮度的不同来得知恒星密度的不同，这是利用了等价信息，进而得知银河系中心恒星多四周少，呈锣状；而对于恒星间充斥的星际物质会挡住恒星光亮，影响观测，人类又利用了射电望远镜探测电磁波来得知恒星密度距离等，还是利用等价信息。 其实世界上可直接观测的事物很少，99%以上都是不可以直接观测的，我们人类都是借助各种等价和相关信息来理解事物的，这也是当今科学研究的方法论。

高军61221809：请你了解关于引力波发现和黑洞照片合成的过程，梳理一下科学家是如何利用等价信息设计上述实验的。 黑洞本身不发光，不能利用多台天文望远镜拍到它，却可以利用黑洞与其周围背景的对比来推测出它的位置。反向应用，例如“以蓝天为背景拍了一张照片，照片上有只很小的鸟，如果用JPEG算法进行图像压缩，小鸟可能就被过滤掉了，而且蓝天的细节就没有了。这就是因为有损的图像压缩算法都是先过滤高频信息的。任何与众不同的东西，总是先被压缩掉，因为对那些与众不同的东西做编码，占用的空间相对太多。”忽略黑洞，利用等价背景信息来合成黑洞的图像。

牛牛的Annie：分享一个结合信息论的相关性，等价性做交叉验证的实际案例。

孩子在一个道场学空手道，每次打实战或者外出参加比赛，教练都会在结束后发很多视频到群里，我都会从一堆的视频中把自己孩子的下载下来。

都是孩子，带着头盔，带位一样、身高还相似，怎么判断？

用交叉性和相关性来做判断。

一般来说，每场实战会有2组（4名）选手上场，我首先会看坐着围观的孩子里有没有一个坐得特别直的，如果有，看场上选手的腰带，都不是黄带的直接排除。

假如围观的孩子中没有坐得特别直的（孩子的坐姿，这是相关性），场上又有黄带的选手比赛，我再看10秒钟左右，根据场上带着头盔的孩子们的打法、移动的速度（等价性）来判断是不是自己的孩子。再据此决定是否将相应的视频下载下来。

孩子的坐姿和腰带的颜色，虽然可以做排除法去除一部分视频，但只能算相关性。 而在场上比赛时的打法（出拳、出腿、舍身技等），移动的速度结合起来，完全可以据此完成对一个人身份的识别。

思考题等有空余再做，先把索引放上来。 黑洞：https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole 引力波：https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave

https://en.wikipedia.org/wiki/First_observation_of_gravitational_waves

小贝：引力波通俗来讲，如同石头丢进水里产生的波纹一样，是宇宙中的“时空涟漪”。宇宙中大质量天体的加速、碰撞和合并等事件才可以形成强大的引力波，但是由于产生这种引力波的波源距离地球都十分遥远，传播到地球时已经非常微弱，所以很难检测到。

这次探测到引力波的是一种激光干涉仪，主要部分是两个互相垂直的干涉臂。在两臂交会处，从激光光源发出的光束被一分为二，分别进入互相垂直的干涉臂，然后被终端的镜面反射回原出发点，并在那里发生干涉。若有引力波通过，便会引起时空变形，一臂的长度会略为变长而另一臂的长度则略为缩短，这样就会造成光程差的变化，因此激光干涉条纹就会发生相应的变化。科学家们还做了大量的工作，排除其他因素的干扰，使得信息具有等价性。即反推回去，如果探测到激光干涉条纹的变化，就可以证明引力波发生了。

一个探测器就能探测到引力波引起的变化，但是无法测定引力波的来源方向。这和人类的双耳有点类似，人类一只耳朵就能听到声音，但是如果堵住一只耳朵，人类就无法分辨声音的来源。因此，只靠一个探测器无法确定引力波发生的方位。LIGO的两个探测器类似于人类双耳，通过引力波信号到达不同探测器的时间差和其信号的强弱，来确定引力波信号的空间位置。而如果我们对单个探测器探测引力波的信息等价性，有所担忧的话，那么两个探测器又正好起到了交叉验证的作用。