35｜奥卡姆剃刀法则：最简单的往往是最有效的

你好，欢迎来到我的《信息论40讲》。

奥卡姆剃刀法则（Occam's Razor或者Ockham's Razor）看似和信息论没有太多交集，但是托马斯∙科弗在信息论的教科书中用信息论解释了奥卡姆剃刀法则，在我上学时，给了我很大的启发，希望这讲内容也能帮大家理解并利用好这个法则。

奥卡姆剃刀法则，又被称为“简约之法则”，它是由14世纪圣方济各会修道士奥卡姆（英格兰的一个地方）的威廉（William of Occam）提出来的，他说过这样一段话：

“切勿浪费较多东西，去做‘用较少的东西，同样可以做好的事情’。”

这句话用信息论来解释，就是如果关于同一个问题有许多种理论，每一种都能作出同样（准确）的预测，那么应该挑选其中使用假定最少的理论。

怎么理解这句话呢？我们看一个大家比较熟知的例子，关于地心说模型和日心说模型。

地心说模型很容易想到，因为我们从地球上看，日月星辰都是围绕我们运动的。不过，由于其它行星其实是围绕太阳运动的，因此在地球上看，它们的轨迹是不规则的。

托勒密的伟大之处是用40～60个大圆套小圆的方法，精确地计算出了所有行星运动的轨迹，在数学上完美地证明了地心说（当然我们现在知道地心说从物理上讲是错的），可见这在当时是一个多么精妙的模型，但是它依然不够好，因为太复杂了。

如果我们换一个参照系来描述天体运动，比如用太阳为中心，那么模型就直观多了，其实这也说明， 简洁的往往是正确的，越是复杂，越容易犯错。

当然，由于行星围绕太阳运动的轨迹不是圆而是椭圆，以圆为基础建立的模型还是需要很多圆相互嵌套在一起才能组成椭圆，因此也不直观。直到开普勒提出了椭圆模型后，这个问题才得到解决。从此，一个方程就可以描述行星运动的轨迹了。这就是简洁的力量。

尽管刚才说的三个模型对行星运动作出的预测可以同样准确，因为它们在数学上完全等价，但是，椭圆模型只需要用两个变量，而另两个模型则要很多变量，因此在预言能力大致相同的情况下，椭圆模型显然更好。

因此，我们可以这样来理解奥卡姆剃刀法则， 如果能够得到同样好的结论，假设越少越好，或者说条件越少越好。

奥卡姆剃刀法则在当时最流行的解释是 “若无必要，勿增实体 ”（拉丁文是：Non sunt multiplicanda entia sine necessitate）。西方历代大学问家，都将奥卡姆剃刀法则作为自己治学的行为准则。

牛津大学第一任校长罗伯特·格罗斯泰斯特讲：“在其他情况相同时，需求更少的更好、更有价值……一个普适的规律比特定的规律更好，因为它从更少的假定出发产生知识。就像在自然科学中，最好的部分不需要前提假设，其次是需要较少前提假设的。”

托马斯·阿奎纳也说过类似的话，他的大意是，用较少定则推导出来的结论，使用的次数较多。科学领域的集大成者牛顿则说：“我们需要承认，自然事物各种现象的真实而有效的原因，除了它自身以外再无须其他，所以，对于同样的自然现象，我们必须尽可能地归于同一原因。”这些都体现出他们对这个看似简单准则的认同。

今天，计算机科学家和物理学家都在用奥卡姆剃刀法则，作为寻找理论模型的工具。而经济学家们，则把它解释为，怎样用较少的资源，可以做好同样的事情。

既然大家都这么推崇这个法则，它是否有科学根据呢？ 接下来我们就说说它和信息论的关系。

我们知道，要消除不确定性，就要使用信息。这个大方向没有错。那么使用什么样的信息，使用多少信息合适呢？我们不妨假定需要预测的目标是Y，当然它有不确定性，因此就有信息熵，我们写作H（Y），它是大于零的。

我们现在有一大堆信息，我们写作X1，X2，X3，……，XN。这些信息可以帮助消除Y的不确定性。我们不妨假定如果这些信息都用上，那么所有的不确定性就消除了，也就是说在X1，X2，X3，……，XN的条件下Y的熵降为了0（即H（Y|X1，X2，X3，……，XN）=0）。现在问题来了：

1.真的需要那么多信息么？

显然不是，因为总有信息不那么有用，甚至是无效信息，那么就一定存在一个很小的集合，比如X2和X4，我们用了这一点点信息就足够了。也就是说Y在给定X2，X4条件下的熵，等同于它在给定所有条件下的熵。

接下来的问题就是：

2.既然不需要那么多的话，怎样找到一个最小的集合？

对于这个问题，其实数学上是有答案的，就是找到一组所谓的基函数，我们前面讲到的傅里叶变换，正弦或者余弦函数就是基函数。在计算机科学中，对于一个复杂的联络图，或者网络来说，就是找到一个所谓的最小支撑树。

大家不用记这些名词，只要记住在任何领域，都有这种成为支撑点的关键信息，找到它们并且使用它们，一切问题就可以迎刃而解，掌握和利用这些支撑点，就如同用剃刀剔除树的枝叶，把多余的枝枝蔓蔓，使我们困惑的信息去掉。

奥卡姆剃刀法则不仅有科学根据，在实践中也被不断地验证。

首先， 我们说说为什么简单的解释通常是正确的。这里面有两个原因，一个是世界本身的规律在形式上并不复杂，虽然通常找到这样简单规律的过程极为复杂。在历史上各个时代，最高深的物理学理论，从形式上讲都不复杂，从牛顿力学，到爱因斯坦的相对论，到今天物理学的标准模型。

牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中讲了四条法则，其中的法则一就是“除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻找自然界事物的其它原因”。只不过，看似简单的，却非常准确的解释其实很难找到，而看似复杂的，似是而非的解释反而找起来容易一些。

其次， 过于复杂的描述常常是骗局，因为骗局只有被包装得很复杂才不容易被识破。2008—2009年金融危机前，有人向巴菲特推销金融衍生品，巴菲特看了他们的说明书后，断然拒绝了，理由是那说明书之所以要写成厚厚几百页没人看得懂的东西，里面多半藏了不可告人的事情。

我最初接触到奥卡姆剃刀法则是多年前在美国上学期间，是在科弗的教科书中读到的。后来我专门了解了它的背景，觉得里面体现了智慧。我自己对它的体会有这样三点：

1.做减法。

很多时候，我们生怕自己错过一些机会，于是做了很多其实对目标结果不再有帮助的事情。

比如年轻人头几回在大会上作报告时，常常喜欢尽可能多地把自己的工作讲出来。这样不仅无法在规定的时间里讲完，而且由于传递出的信息其实有很大的重复性，接收者并不因为耐着性子听完了就获得更多的认同。讲东西如此，做事情也是如此，并非做得越多，效果就越好。

2.不要制造伪需求。

很多看似很重要的事情，其实是伪需求。我在《硅谷来信》中评论过无人超市是否需要，我讲其实超市有没有人并不重要，重要的是顾客是否能够以最便宜的价格，最短的排队时间买到自己需要的日用品。至于可有可无的奢侈品的销售，更是需要推销的了。

四月份我带人去参观了一家研制无人驾驶汽车的企业。暂且不考虑他们研制的无人车在技术上是否过关，他们想象中的市场就不存在。

按照他们的说法，节省一个司机能够让公交系统从需要政府补贴到盈利，但是他们的无人驾驶汽车的成本比公交车贵100多万元，车子的折旧费远远超过司机的工资。因此，随我一同参观的学员们一致认为那是伪需求。

我们不妨用奥卡姆剃刀法则过滤一下创业的项目，就会发现一大半其实是伪需求。或者说， 奥卡姆剃刀法则可以帮助我们提高判断力。

3.要提高自己寻找基函数的能力。

我们说的做减法，不是把有用的信息剪掉，而是设法只保留少量的，等同于全部信息的有效信息，这就是数学上所说的基函数。

比如说，投资的原则有很多很多，但是真正称得上是基函数的其实很少，比如巴菲特和芒格的价值投资，马尔基尔的定投指数基金等等就是。而其它一些所谓的秘诀，什么低买高卖，追涨杀跌，则不是。

如果我们保留了那些基函数，我们就获得了最大的效益，但是如果我们保留了一堆似是而非的信息和方法，就得到时灵时不灵的结果。

而提高这个能力，就要对自己进行专业的训练。

思考题 ：我们在《硅谷来信》中介绍了毕加索的绘画，总的来讲他的绘画风格的演变符合奥卡姆剃刀法则。能否分析一下为什么毕加索的画法在表达主观想法时，比古典时期的绘画手法更有效？

预告： 下一讲，我们继续谈论信息论中一个简单性的原则，没错，其实信息论往往就是在教你更快找出答案的简单办法。比如我们在第一模块讲过的确定四选一的答案，利用最少的小白鼠找出毒药，以及哈夫曼编码等等。我们下一讲再见。

热门留言

古小千：如无必要，勿增实体；若能读薄，何需读厚。

读书若能烂熟于心，那么最难的不是读厚，而是读薄。演讲难的不是半小时，而是一分钟的结论；心得贵在精简，而不在絮絮叨叨。

前阵子很多人在申请研究所和求职，要准备的CV, SOP和PS，也应该要应用同样道理。许多新鲜人认为在学校做了许多天大的事，在招聘那看来只是芝麻绿豆，要罗列出与目标工作高度相关的经历，把不相干的都『剃掉』，才更易通过书审。

今天的思考题，毕加索的绘画风格，把许多具体的细节都剃得干净，因此更能在画布上填充多角度的视角，综合起来，同样一幅画能表达的主观想法更多，在信息的维度上是更有效的。

做减法，是吴军老师一再提醒的重点，今天通过奥卡姆剃刀法则再次理解，谢谢老师。

Hanskeng 尹桂政：在毕加索的作品还未成熟的时候，他属于当时艺术界的一个怪物，因为前人画的画都是以“看得懂”为主，而以塞尚开辟画风开始有了一个巨大的转变，就是变得更加抽象，变得更加“看不懂”。后来很多人觉得毕加索的作品看起来并不正，但其实他作品中奇怪的部分并不是因为古典功力不够。相反正是因为他的古典功力足够厚，进而不满足于传统的绘画方式，才有了新型的创作。他的标新立异和艺术独创是一种天然的艺术追求。

对于印象派、超现实主义大师来说：艺术品根本不需要看懂，而是在于以视觉感受激发情感的共鸣。

我们可以用奥卡姆剃刀解释到：我没有必要画的中规中矩，让所有人一看就知道这个东西很“正”，我只需要传递情感、能够引起共鸣即可，因为这才是艺术品的核心。

小贝：吴伯凡老师在《认知方法论》也曾经讲过“奥卡姆剃刀”，他说的一个例子让我感同身受。

出门在外如何避免受骗？一种方法是做加法，识别各种骗术，买一本厚厚的500多页的《常见街头骗术》。另一种方法是，无事献殷勤，非奸即盗。你不想占便宜，不想飞来横财，别人就没办法骗你——就是这么一个简单的原则，把所有的骗术用一把剃刀全剃掉了。

或许很多人都知道这样的一种防骗方式，只不过没有把它上升为理论，和理论联系起来以后会感觉很通透，做很多事情都可以应用同样的原则。

Steve：#金勇笔记# #day36# #奥卡姆剃刀#

“如无必要，勿增实体” 这句话让我联系起一个人。 一位计算机编程艺术的大人物：Donald Ervin Knuth。 吴军老师在谷歌方法论,第074封信 特别提起过他。 请你了解。 我今天想写的内容都在这里。

shzhang：通过老师的讲授更深刻理解了奥卡姆剃刀法则，在前两季中一直强调的做减法，做最重要的事，善始善终的道理，本想查找基函数，无意在《数学之美》中看到了这段总结： 1.一个正确的数学模型应当在形式上是简单的； 2.一个正确的模型一开始可能还不如一个精雕细琢过的错误模型来的准确，但是，如果我们认定大方向是对的，就应该坚持下去； 3.大量准确的数据对研发很重要； 4.正确的模型也可能受噪音干扰，而显得不准确；这时不应该用一种凑合的修正方法加以弥补，而是要找到噪音的根源，这也许能通往重大发现。

个人以为，做事情是要找到事物的那个底层逻辑和最根本的算法，只要把握住最根本的，不为讨好、取巧或追逐外在的风光而做很多偏离目标的事情，看似做了很多，却都是琐碎不产生实质效益和价值的事情； 应该目标明确后，就一直坚持不断重复，如果发现噪音，应该通过5WHY的方法找到根本原因从而根儿上找到解决问题的关键，而不只是凑合，一处凑合后，会发现一堆问题积累下来，最终会集中引发大问题。 少即是多，扎根深耕才是硬道理。

Silas：毕加索绘画风格的演变其实就是直接反应不同时期的主观想法.或者可以说是他在不同时期的想法用不同的绘画风格和形式来表现. 《老吉他手》是毕加索的“蓝色时期”的一个经典作品.画面采用单色调为主，颜色本身是带“情绪”的，而蓝色传达出来的是阴郁，压抑的情绪.画面中的失明老人瘦骨伶仃，屈膝埋头的抱着他的吉他，沉浸在他对音乐艺术的热爱和对现实生活的无奈之中.可能也是反应了毕加索当时的状态，对于艺术追求和现实的无奈的一种心情. 所以，毕加索的画很直接的让人感受到他想要传达的东西.而古典时期的绘画更注重形式的完美，线条的清晰流畅.前者是传达的是感受和情绪，后者则更加理性.

黄健：想起爱因斯坦的一句话：A scientific theory should be as simple as possible,but no simpler.— 我在这里试着把它翻译一下：“科学理论应该尽可能的简洁，但是绝不能把它简化。

金戈铁马：奥卡姆剃刀定律，“如无必要，勿增实体”，也就是把一些不重要的、相关性较低的信息剔除掉，就可以有效的减少信息熵，降低信息的不确定性。事实上，在真实世界中，很多情况下，我们要通过做减法，也就是少做事、少做一些无谓的工作，把那些无关紧要的事情剃除掉，才能够把事情做成、做好。比如，如今社会上都在热议的如何防范金融诈骗的问题，一种做法是做加法，识别各种骗术，买一本厚厚的、几百页的《防范金融诈骗全集》；但是，当这本书写出来之后，骗子们可能又想出了新的办法，即使把这本书全本背下来，最后还是免不了要上当。而另一种方法就是做减法，只要记住一点：无事献殷勤，非奸即盗。只要你杜绝内心的贪念，不去想天上掉馅饼的事情，别人就没有办法骗你——就是这样简单的一个方法，就可以把种种行骗的花招全部剃掉了，也就是把高度不确定的信息，变成了完全确定、高度透明的信息，也就能够防止上当受骗了。 具体到毕加索的画作，当毕加索在1894年开始他的艺术生涯时，他是以现实主义的风格作画；他真实地描绘了对象，并采用了逼真的调色板。后来，受生活经历的影响，以及他的祖国西班牙爆发了内战，毕加索后期的作品，更多的是画家内心情感的真实流露，因此，他的画作中，把许多事物造型方面的细节都全部剃除了，而是通过简单的结构、分明的线条、强烈的色彩，甚至是极度变形和夸张的艺术手法，来表现画家内心的情感。比如说《格尔尼卡》这件作品表达的是毕加索对法西斯的反抗。画面的色调沉郁、恐怖，强烈的色彩对比，黑、白、灰三种颜色从侧面烘托了战争的惨烈气氛。这件作品也是毕加索“立体主义”的代表作品。从信息论的角度分析，画家就是采用了奥卡姆剃刀定律，通过运用半写实半抽象的手法，减少不必要的细节信息；画作中的事物虽然并不多，但每件事物都有其象征意义，都能够有效的传递情感，把战争的惨烈充分的表现了出来。所以，很多时候，少即是多，毕加索的画作虽然包含的信息较少，但表达的情感反而是更加丰富了，意义也更加清晰了，也就更能够引发人们的共鸣。

罗杰.菲🉐樂：我想补充一下文中提到的 怎样找到一个最小的集合。 在计算机科学中，对于一个复杂的联络图，或者网络来说，就是找到一个所谓的最小支撑树。这里我一开始还没太明白，其实这是一个翻译的小问题。最小支撑树又叫最小生成树， 设G=（V，E）是一个无向连通网，生成树上各边的权值之和为该生成树的代价，在G的所有生成树中，代价最小的生成树就称为最小支撑树，或称最小生成树。

举个应用的例子： 网络G表示n各城市之间的通信线路网线路（其中顶点表示城市，边表示两个城市之间的通信线路，边上的权值表示线路的长度或造价。可通过求该网络的最小生成树达到求解通信线路或总代价最小的最佳方案。

完美坚持：白洋老师在如何快速搞懂一家公司中，给了一套从宏观经济，到行业规模、发展阶段，再到企业管理层和制度的自上而下的分析框架。最后一节课建议我们“保持用最基本的方法寻找答案 ”。就是奥卡姆剃刀原理的思想在研究公司中的体现，就像老是说的： “ 我们在前面所有提到的方法，都没有剑走偏锋的路线，而是遵循一套非常朴素的自上而下的分析框架。 在吃透一家公司的过程里，不需要我们标新立异引入一些奇门诀窍，反而是最基本的方法最有效。 奥卡姆剃刀原理告诉我们，任何把事情把复杂化、需要太多假设和前提的解释都是苍白的，投资者应该相信最简单的结论，大道至简，不能用朴素简洁的话语找到的答案就不是好答案。” 类似的例子，巴菲特通过逛百货店来辅助判断经济形式，王煜全老师用概念热和市场热来分析5G现状，而彼得林奇成功的秘密武器则是他所发现的一个衡量股市的指标——PEG，即市盈率和增长率的比值，这个指标同样简单，只是当时没有人发现，所以非常有效。

潘潘：表象通常是纷繁复杂的，规则往往是简洁有效的。

奥卡姆剃刀法则让我想起了一个关于宇宙的围棋比喻：假设有一个猴子生活的围棋宇宙，所有的宇宙现象都是一个个围棋棋局，但猴子们并不知道围棋的概念，他们只能通过观察现象，总结规律，反向猜测背后的基础法则。猴子科学家们观察到很多不同的现象，有些现象及规律简单直观，比如棋子只有黑白两种，棋子有不断增多的趋势，棋子可以连在一起等等。但更多的现象却很复杂，有时甚至会互相矛盾。比如一般来说连在一起的棋子生存能力比单个的棋子更强，但有时候一大片棋子不知道为什么突然就消失了（其实是被杀死，从棋盘上提走了），附近的孤子却安然无恙。又比如被异色棋子包围的棋子有的会消失，有的却永远存在。更不用说“征子”和“打劫”这类令猴迷惑不已的现象了……

最终，经过几十代猴子科学家们的辛勤努力，他们终于出版了一部厚厚的《宇宙法则大全》（实际上更像一部支离破碎的围棋棋谱），里面详细罗列了各种各样的情况和变化，总结了几千条规律和数不清的特例，却依然说不清宇宙的本质是什么，为什么会有这样子的规律和特例。

但我们知道，围棋的基础规则，只有“气”“轮流下子”等寥寥几个罢了。

也许物理学的大一统理论就是这样的。

佛祖门徒：作为一名产品经理，从UI（用户交互）设计角度谈谈奥卡姆剃刀原理的设计理念—“少即是多”。谷歌的界面设计是无比简洁的，显眼位置只有搜索框和Logo，不仅用户体验好，而且体现了谷歌的公司使命，整合更多信息为人所用。我的理念主要是用开发端的极端复杂实现用户端的简洁极致。 第一、保留最基本的要素。通过去除不重要的元素或者不支持用户任务的内容来简化界面。一是屏幕上元素越少，剩余元素就越有效，从而降低用户认知负荷。二是围绕内容进行设计，仅留下少量的次要元素，免除用户的困扰。 第二、使用最少颜色。使用颜色来创造视觉兴趣或引发注意，不添加任何额外设计元素或实际图形，创建视觉层次时更具创造性。 第三、操作步骤最少。用户常用的核心功能要做到一键直达，操作每多一步，用户数就会减少很多。

AJ：毕加索作为抽象派的开山鼻祖，其绘画技法和内容的演变就是遵循越来越简单直接的表达来进行的。毕加索说过，我用一生来学习怎样像孩子那样画画。

孩子，就是只画自己心中所想，只画自己内心真实的感受，至于呈现在画面上是个什么样子，孩子们并不关心。

我曾经就儿子的好几副“作品”问过他是什么内容，每次得到的回答都有“恍然大悟”的感觉。就是那种看起来什么都不像，但总感觉有故事在里面，可是如果作者本人不说明，你却怎么也看不得法，然而作者一旦解释，你再看画的时候，觉得真就是那么回事。

目受心识：iPhone 2007 问世后，就在图形界面设计上刮起了一股奥卡姆剃刀风暴。原先 PC 上的软件倾向于在屏幕顶部堆砌一大把有用没用的菜单项、一个对话框里头码放有用没用的一堆按钮。现在手机屏幕小了，没法那么奢侈了，只好祭出奥卡姆剃刀大把大把刮掉不实用的界面元素。这里头的心法是，让所有信息的呈现都是上下文敏感的，用户每进行一个动作，屏幕上都有大量的上下文信息被自动更新，指引用户下一步能做什么，一个菜单项仅在用户最需要它的那个场景下才自动呈现，其余时间是隐藏的，入口很少，但内藏的信息很丰富。

微信 App 在这方面是个很好的榜样。比如，想添加一个好友吗？给你两个入口：在任何地方看到对方的头像(这就是个典型的 context)，敲击他，即可看到“添加到通讯录”入口。或者，切换到“通讯录”视图，这时右上角才会出现“添加好友”按钮。

当然，砍掉什么比加上什么似乎更难，需要事前精心的设计。在桌面系统上， Chrome 浏览器又是个很好的榜样。

康师傅当学徒（♂）：“切勿浪费较多东西，去做‘用较少的东西，同样可以做好的事情’。” 是的，奥卡姆剃刀原理让我再一次体会到了简单的魅力。比如，无印良品用最简单的设计构造出最人性化的产品，明式家具用最明快的线条勾勒出最博大精深的文化底蕴，数学公式用最少的几个数字与等式诠释最精妙的运算过程，最后回到作业题，毕加索用最直接的展现事物基本结构状态的新立体画法与拼接方式，描绘出艺术家心中极美与极丑的撞击。 这一切，都源自剃除复杂与不确定性后的简单。这让我又想到了昨天得到夏季开学典礼上马徐骏介绍的“打磨会”过程，其实，它正是奥卡姆剃刀原理的有力实践。

一袭白衣一叶舟：我的第二职业是摄影师。我记得我最开始接触摄影的时候，在各个摄影大师的书籍中经常会看到类似“摄影是减法的艺术”之类的观点。当我真正可以很娴熟的拍摄各种题材的照片后，我对这句话深以为然。举一个简单的例子，看过黑白肖像摄影作品的人会觉得这些黑白照片比彩色照片传达了更多的情感，这种感觉其实就是奥卡姆剃刀的一种原理体现，纷繁复杂、饱和度高的色彩会分散人们对照片主体的关注，而一张观看者第一眼没办法聚焦的照片往往是失败的照片，很多人喜欢背景很虚化的大光圈“糖水片”也是因为大光圈的照片给了人们更好的聚焦感。 回到今天吴老师提出的问题，毕加索有一组著名的画作叫做Picasso《公牛》，画作从第一幅写实的公牛一步步蜕变到仅剩线条其实就是在一步一步做减法，这很好地体现了“若非必要，勿增实体”的过程。 我觉得只要留心观察，会发现奥卡姆剃刀原理在生活中有很多应用。我觉得中国的象形文字也是符合奥卡姆剃刀原理的，一开始古人创造的文字是贴近实物本身的，随着传播的过程，这些文字不断简化、结构化，才慢慢形成了今天的中文。

开不得：超市大妈和记者对话，大妈就一个前提，我有什么好处，而无人超市给了很多能让大妈好的方式，结果大妈都不买账。这就是说，你能用一句话告诉我你在做什么吗？不能？那就是你没想清楚，你只是自恋的爱上了自己的想法。

毕加索，在相机出现以后，他觉得画得像是到头了，于是他后期把画变成简单几何形状，然后在打碎，就有点把镜子打碎看到里面的画面的感觉。

我个人更喜欢他蓝色时期的，那时候他还在底层，那些底层人民一张一张丧得要死的脸，特别是抱着吉他的男人，吉他和男人互扭，让你看着真扎心。不知道为什么，我更喜欢伦勃朗《夜巡》那种类型古典画，好像带我穿梭了时空，感觉那个时代的人瞪大着眼睛看着你，甚至能幻想他张口的嘴叫喊你的名字，走，我们一起去逛逛。

老瞿：吴老师用二十年时间顿悟毕加索的画，我就不为难自己了。我明白，要理解毕加索的画要从他当时的时代及个人背景出发，不同时期抒发不同情感。当时摄影已普及，不别再像达．芬奇那样精雕细蒙娜丽莎了，用简单线条，扭曲拼接及大色块手法，冲击视角和抒发情感，这是新的绘画路径。最简单的往往是最有效的，毕加索成功了。 现在时尚追求简约生活，简约不是简陋，简约是精致的简单，这也包含着奥卡姆递刀法则。

无边：对于奥卡姆剃刀法则，我拿自动售货机行业来举例： 以前传统的自动售货机是内部有机械结构把商品推出来到取物口供顾客拿取的，所以机器内部有很多复杂的部件，包括各种电机，导轨等，有的甚至还有升降取物装置，机械手臂。

但是现在越来越多的是采用视觉重力射频等传感器来识别商品的开门自取式售货机，顾客自己拉开冰柜门，拿取商品，关门自动结算，这样一来，自动售货机只需要传统机器的一个箱体，里面再布置一些诸如摄像头等小东西，省却了大量机械部件，减轻了重量，降低了成本。

顾客需要的就是拿到商品，所以拿到商品的中间过程越简单越好，这符合奥卡姆剃刀法则。

说回毕加索的画，我觉得他后期的超现实主义风格，使用大量平面或立体几何来创作，而忽略色彩和实际轮廓等细节，这样能够更加高效地作画，而且并没有削弱他所表达的思想，相反由于剔除了色彩轮廓等其它信息，让他的表达思想的信息一览无遗，简单明确。

奥卡姆剃刀法则和信息的冗余度要有所区别，信息的冗余度是说要用比实际需求多一些的资源来传递信息以保证准确性，多用的资源是有益的非无用的，而奥卡姆剃刀法则说的多使用的资源对完成任务并没有影响，少了也无所谓。

留白：奥卡姆剃刀法则与信息论的关系。 假定需要预测的目标是Y，它有不确定性，我们写作H（Y），它的信息熵是大于零的。 我们现在有一大堆信息，我们写作X1，X2，X3，……，XN。这些信息可以帮助消除Y的不确定性。我们不妨假定如果这些信息都用上，那么所有的不确定性就消除了，也就是说在X1，X2，X3，……，XN的条件下Y的熵降为了0（即H（Y|X1，X2，X3，……，XN）=0） 在数学上就是找到一组的基函数确定最小的集合。 猜世界杯足球赛的冠军是谁。有32只球队，猜出冠军却不需要32比特，只有4比特。基函数log32确定了最小的集合。