问答｜从信息论角度看科技发展的方向

吴军

你好，欢迎来到我的《信息论40讲》。

这一讲，我想通过回答大家的几个问题，告诉你，从信息论的视角看，未来科技发展的趋势是什么？当然我可以先告诉你结论，这个趋势就是：以更少的能量，传输、处理和存储更多的信息。好，我通过回答大家的具体问题来展开谈谈。

。。：无线充电会普及吗？

吴老师的每节课程我都听过，获益良多。我是一名物联网专业的大学生，当我听完吴军老师讲解5G和IoT的时候，您说电池问题不好解决，我有个疑问：五年之内大规模无线充电是否会普及？如果普及了，会对IoT行业造成怎样的影响？请吴军老师解答，非常感谢。

吴军

这个问题问得很好，非常具有代表性，因为之前很多人问过类似的问题。在回答这个问题之前，先给大家讲一个历史上的争议。

如果要问谁发明了无线电，很多人会说是特斯拉，当然还有很多人会说是马可尼，因为过去官方的说法是他，而且他因此获得了诺贝尔奖。我在《全球科技史纲60讲》中讲过，追究最早的发明权其实一点意义没有，因为总有更早的，关键看谁的发明提出来后，对世界产生了后果，对这项发明画上了句号。

从这个角度讲，将无线电发明的荣誉给马可尼是应该的。当然我知道支持特斯拉的朋友会不服气，说毕竟特斯拉的理论早一些，但是，在特斯拉之前，还有更早的赫兹，今天无线电频率的单位就是以他的名字命名的，此外还有从理论上指出无线电波存在的麦克斯韦。这样追究下去就没完没了了。

好了，接下来的问题就是，似乎更早发明无线电的特斯拉为什么失败了？原因很简单，他把无线电用错了方向。

无线电这件事，简单地讲就是一个相互转化的电场和磁场，电场的变化产生变化的磁场，磁场的变化又产生变化的电场，于是它们就往远处传播了。 这种无线电可以做两件事，传递能量或者传递信息。

先说说传递能量。 如果在某一处有一个线圈，放到变化的电场中，线圈就产生电流，于是能量就传输了。这就是今天无线充电的原理。

今天在近距离小功率充电上，这种应用早就有了。20年前我买了一个飞利浦的电动牙刷，就是这样无线充电的，牙刷放在了一个四周相对封闭的架子上，大约充电15~24个小时，电就充好了。我们讲述IoT中提到的RFID，也是通过这个原理获得电流的。

此外，今天三星等公司搞出的手机无线充电，用的也是类似的技术，要说明的是，手机无线充电要把手机放在充电站上，不能放在远方。

看到这些应用，你可能已经注意到无线充电的一个特点，那就是输电的功率很小，距离很近。为什么距离远不了呢？因为电磁波辐射到远方衰弱得特别快。如果我们让电磁波往四周辐射，在辐射源10米附近的强度，只有一米附近的强度的1/100，100米以外的强度，只剩下万分之一了。因此不能距离很远。

为什么功率不能很大呢？因为被充电设备获得的能量占本身辐射出总能量的很少一部分，剩下的都辐射到空间了，太大的功率会伤害到我们。为了让能量尽可能少往四周辐射，飞利浦牙刷充电时其实是把牙刷手柄包在基座中的。因此，没有屏蔽，往远处各个方位大功率输电是不可能的事情。这也是为什么特斯拉试图利用无线输电失败的原因。

给特斯拉投资研究无线电的是著名投资人J.P.摩根，他看到特斯拉净做这些不靠谱的事情，就停止了对他的资助，转而资助另一个年轻人，从意大利来到美国的马可尼。

马可尼用无线电传递信息， 而传递信息不需要太高的能量，于是马可尼成功了，名利双收，不仅得了诺贝尔奖，而且还创立了RCA公司，该公司在很长时间里是世界上最大的收音机、无线广播和电视机公司。

那么为什么用无线电传递信息能传得较远呢？因为信息可以叠加在无线电波（也被称为载波）上传输，在接收时，只要信噪比足够高，就能复原出信号，不需要在接收端具有太高的能量。因此，马可尼的成功在于走对了路，或者说，为无线电这项技术找到了合适的应用场景，而特斯拉没找到。

不过顺便说一句，即使是无线传输信息，比有线传输，带宽也低很多，低好几个数量级。只不过我们对此不敏感罢了。类似的，无线充电，以手机或者电动牙刷为例，其实也比有线的低很多。

那么能否用无线的方式大功率传输能量呢？其实变电站的变压器早就做到这一点了，但是变压器有个大磁圈，把电磁场限制在周围不往远处辐射（辐射不超过5%）而已。但是远距离无线输电，是不可能有一个大磁圈的。

另外，有些人想，能否用激光进行远距离能量传输？这是可以的，但是如果满大街都是大功率激光，对人的危害极大。

很多时候，我们掌握一些科学方法，对于理解今天的世界，对于判断技术是好是坏，还是非常需要的。

晒太阳的加菲猫：马斯克“星链”计划靠谱吗？

吴军老师，您好。课程里您讲到，“铱星”系统与现代通信发展方向不符。埃隆·马斯克提出“星链”计划，用12000颗卫星实现无线通信并开始部署。您如何评价他的方案呢？

吴军

这个问题问得很有意思。

俄罗斯有一句格言， 一种表述不因为提出者的身份就成为真理。 很多事情靠谱不靠谱，不在于谁讲，而在于它是否合乎基本的科学法则。很多事情，不因为马斯克说了、做了，就从不靠谱变成了靠谱。

我们在回答前一个问题时讲了，无线通信在接收时，需要保证信号的能量和噪音能量之比足够高。而信号能量是和传输距离的平方成反比的。

卫星离地面的距离，最近也有几百公里，至少是4G网络的上百倍，因此到地面上的信号强度只有4G基站的万分之一。如果想提高传输率，就要加大功率，但是卫星的功率显然没法和连了电线的基站相比。

因此卫星的传输率其实非常有限，远不如一个基站。此外，你的设备向卫星通信，也需要很高的功率。如果你见过铱星手机，会发现它和大哥大一样蠢笨，它只是传输一路语音数据，数据量极小。

如果你想传视频怎么办？你只要看看今天在演唱会现场外的转播车就可以了，巨大无比，那也只是一路电视信号。即便你想传递的视频清晰度没有电视转播高，恐怕也要推一个婴儿车上街。

就算大家可以按照和基站通信的方式和卫星通信，每个小小的卫星总的传输率也无法和连有光纤的基站相比。实际上大约只有基站的1/10~1/100。要知道全中国有500万个基站，马斯克那一点点卫星（一万个），只能提供4G时代中国移动通信量的10万分之一左右。当然，你在塔克拉玛干沙漠中央可能有用。

今天给大家算这道题目，也是告诉大家一个在信息时代甄别信息的方法。我在《硅谷来信》第138封信中讲，在大数据时代要识数，1万在不少人看来是个很大的数字，但是，和中国的基站数来讲，少得可怜。

此外，我们在这门课和《全球科技史纲60讲》中反复强调了， 未来科技发展的总趋势是，用更少的能量，传输、处理和存储更多的信息。 5G取代4G，符合这个规律，用卫星取代4G，违背这个规律。

大肚皮狒狒：

想问吴老师个问题。网络传输速度和网络中的节点数是高度正相关的。如果5G加入了这么多的基站，会不会降低传输速度呢？

吴军

不会的，因为5G虽然基站多，但是传输的路径并不长。从4G之后，电信网络的发展已经用到了计算机网络的很多技术，比如云计算和虚拟化，因此今天通信的很多节点，只是虚拟的，在物理上，它们都在同一个云计算中心。

岳山：奥卡姆剃刀法则是否不适用？

吴军老师，想问您奥卡姆剃刀法则的应用，是不是也要看情况呢，它简洁的属性似乎也有不足之处。比如，从简洁程度看，编程语言中Python似乎是最简洁的，但是它执行的速度却比不上C、Java语言。这是否是一个简洁原则的不适用的情况呢？

吴军

我在前面课程中讲到了，要想给用户提供简洁和便利，背后就要多做工作。Python就是利用计算机背后多做工作，实现对人的简洁。由于人的时间宝贵，而计算机的资源相对便宜，这种做法是合理的，并不违背奥卡姆剃刀法则。

32讲“大数据思维的四个层次”课后思考题：

为什么专家收集吸烟的对比数据，要去第三世界国家的农村？

吴军

去第三世界国家的农村有三个其他地方没有的好处，能够促成橘子和橘子的对比。

• 那里同一个村子的人基因相近，因为他们世代生活在那里，相对与世隔绝。

• 那里的人的生活习惯，特别是饮食习惯相近。

此外，那里的人流动性较差，如果进行回访，想取得更多的数据也能办得到。

上面这些条件，是生活中流动性很高，基因和文化多样性很强的城市里不具备的。

下一讲我继续回答大家提出的问题，希望能帮助你吃透课程内容。当然，问答之后，我会把控制论和系统论也讲给大家。

热门留言

Steve：#金勇笔记# #day40# 提高自己的判断力

今天的文稿让我联想到一个问题，“如何提高我们的判断能力”，比如一件事情、一个观点是否靠谱？

我昨天恰好复习《硅谷来信》258讲+， 发现几篇内容恰好能回答这个问题，和大家分享。

• 科学精神： 可证伪 对一件事情、一个观点，要先确定它是一个命题。 在逻辑上，一个命题是具有“真值”的，也就是它到底是真的还是假的，这是可以被断定的事情。 有人说“CFO是创业公司最重要的角色之一，阿里如果没有蔡崇信，则不会有今天的成功”。 这个观点也许看上去没有问题，但我们要持怀疑态度，因为这个观点不能反过来被证伪，没有蔡的阿里会走向何方。

• 个人观点与利益冲突 在259封信中，吴军老师还是以马斯克作为反面例子，说明一个人的观点背后，有它的发声原因，我们要分析他是站在什么立场、代表谁的最大利益而说的。之前在其他公司，参与过不少数据审计的项目，和我交流的一位毕马威审计专员就提到过，就是因为A与B之间存在的利益冲突和信任隔离，才使得审计行业成为可能。

• 数学、逻辑思维 在公务员考试的逻辑判断与类比模块，论证问题是经常要考的一类题目。 比如和A辩论一个问题，要寻找他的逻辑漏洞，而非质疑他的立场和例子的真实性。 比如，A说“有的大学生在学习的时候就知道打游戏，他们工作后一定不会有太好的理想结果。”如果要反击他的观点我们就找到一个在大学时经常打游戏，后来却因为打游戏而成功的人。 A观点是错的，但是改为“大多数就知道打游戏的大学生，没有理想的工作结果” ，这种加上修饰定语的观点，你就很难反击了。

所以要想让自己的逻辑站得住，也可以提醒自己，少说一下绝对武断的观点。

• 成本思维 这一点很好理解，在解释一个人的行为合理性时，从财务角度去拆解他背后付出的成本与收益，进行ROI分析。吴军老师在261封信里举的是保健品销售的例子，可以作为思考模板。因为对亲人的口吻，不能当成反方辩友。 所以如果是明事理的长辈，就得再切换成一种“帮人算帐”的帐房先生思考方式。

以上是我这周复习老课程的分享，也是课程的倒数第二讲留言， 希望对你有所帮助。

金勇 2019年7月5日 0点

冯琨：补充一个符合科技演进方向的资料：

我们经常使用的Bluetooth蓝牙设备是遵循一定的通信协议的，从早期版本迭代到现在的5.0版本，其演进的趋势就是老师所说的“以更少的能量、传输、处理和存储更多的信息。”

蓝牙是短距离无线通信的主流技术之一，最初由爱立信创制。为了研究在移动电话和其他配件间进行低功耗、低成本无线通信连接的方法，爱立信希望为设备间的通讯创造一组统一规则（标准化协议），以解决用户间互不兼容的移动电子设备。也就是要找到一种方法，能够除掉连接移动电话和PC卡、耳机、台式电脑及其他设备之间的电缆。

1998年5月，爱立信、诺基亚、东芝、IBM和英特尔公司等五家著名厂商，在联合开展短程无线通信技术的标准化活动时提出了蓝牙技术。次年爱立信与诺基亚、东芝、IBM、Intel成立了蓝牙特别兴趣小组SIG，并于微软、Motorola、三星、朗讯共同成立了蓝牙技术推广组织，掀起了蓝牙热潮。同年蓝牙1.0标准公布，到现在经历了1.1、1.2、2.0、2.1、3.0、4.0、4.1、4.2、5.0等多个主要版本。

各个版本迭代的方向略有不同，但是主要的改进都是围绕着更快的通信速度、更低的功耗、更少的干扰和更大的容错能力展开。这也为蓝牙应用于IoT提供了技术基础。

现在每天使用蓝牙耳机听课程，体验着技术带来的便利，对信息论的影响有了更深的了解。

罗杰.菲🉐樂：文中提到了Python，我在这里把 Zen of Python （Python编程语言的设计理念）的中英对照版本贴出来，大家可以学习一下，我觉得Python语言就是典型的用能量换取信息的典范，用更多的机器能量去换减少代码的行数，增加代码的可读性，增加了相同行数下代码的信息量。

The Zen of Python, by Tim Peters https://note.qidong.name/2018/01/the-zen-of-python

《The Zen of Python》是Tim Peters提出的19行指导原则，是Python开发者都应该反复阅读、理解、记忆、运用的信条。 在2004年，成为了PEP 20 -- The Zen of Python。 任何当前的Python版本中，都可以简单打印出来。

Beautiful is better than ugly. 优美胜于丑陋（Python 以编写优美的代码为目标） Explicit is better than implicit. 明了胜于晦涩（优美的代码应当是明了的，命名规范，风格相似） Simple is better than complex. 简洁胜于复杂（优美的代码应当是简洁的，不要有复杂的内部实现） Complex is better than complicated. 复杂胜于凌乱（如果复杂不可避免，那代码间也不能有难懂的关系，要保持接口简洁） Flat is better than nested. 扁平胜于嵌套（优美的代码应当是扁平的，不能有太多的嵌套） Sparse is better than dense. 间隔胜于紧凑（优美的代码有适当的间隔，不要奢望一行代码解决问题） Readability counts. 可读性很重要（优美的代码是可读的） Special cases aren't special enough to break the rules. Although practicality beats purity. 即便假借特例的实用性之名，也不可违背这些规则（这些规则至高无上） Errors should never pass silently. Unless explicitly silenced. 不要包容所有错误，除非你确定需要这样做（精准地捕获异常，不写 except:pass 风格的代码） In the face of ambiguity, refuse the temptation to guess. 当存在多种可能，不要尝试去猜测 There should be one-- and preferably only one --obvious way to do it. 而是尽量找一种，最好是唯一一种明显的解决方案（如果不确定，就用穷举法） Although that way may not be obvious at first unless you're Dutch. 虽然这并不容易，因为你不是 Python 之父（这里的 Dutch 是指 Guido ） Now is better than never. Although never is often better than right now. 做也许好过不做，但不假思索就动手还不如不做（动手之前要细思量） If the implementation is hard to explain, it's a bad idea. If the implementation is easy to explain, it may be a good idea. 如果你无法向人描述你的方案，那肯定不是一个好方案；反之亦然（方案测评标准） Namespaces are one honking great idea -- let's do more of those! 命名空间是一种绝妙的理念，我们应当多加利用（倡导与号召）

陈C：听老师回答关于无线充电的问题，我想起来的是老师讲过的“把事情做好的三条边”。其中基础的一条边是我们的专业知识，上限则是物理定律的限制。在无线充电这个例子中，距离造成的平方衰减就是这项技术无法穿透的“天花板”。无线电通信虽然受能量衰减的影响小一些，但仍然离不开这个硬约束，远距离的信息传输，仍然要依赖有线方式。这也正是老师之前讲过的，5G时代光纤通信的需求不仅不会变小，反而会大幅提高的原因。

既然做事情不可能突破上限，那我们又该如何去了解这条上限的位置呢？我的理解是两点：

首先，还是要通过学习来提高我们的“基线”。基线的作用，不仅仅是提高我们做事的起点，同时基线更高也意味着“站的更高，看得更远”。一个人如果成系统地掌握了一个领域内的相关知识，那么他对领域内物理定律所规定的上限，就会更加敏感。

其次，要懂得借助其他学科的力量。特别是有些学科一时的瓶颈，并不是因为领域内的上限，而是由其他领域的上限造成的。比如人们对生物微观层面的认识，很长一段时间只能停留在细胞层面，其根本原因并不是生物学理论的发展不到位，而是当时显微镜的发展，已经触及光学领域的天花板，不可能做出更高倍数的显微镜了。而解决这个问题的，则是后来出现的电子显微镜等新技术。

佛祖门徒：“精于心，简于形”，老师说，用计算机背后多做工作，实现对人的简洁。利用计算机通过“起点的高度复杂”来实现“终点的高度简单”谓之“友好界面”。我想起曾鸣教授讲过淘宝如何用大数据支持卖家决策的例子。 早期，阿里的数据部门想帮助淘宝卖家变成数据化运营，所以给淘宝的卖家后台不断地推送数据分析报告，但是发现使用率非常低。因为大部分的卖家并不知道怎么用这些数据分析报告，而且产生的实际效果也不好。后来意识到其实卖家真正需要的不是去理解这些数据，而是让数据直接帮助他们更快更好地做决策。 后来，阿里给卖家的后台装了一个行动按钮，告诉他按一下这个按钮，整个店铺的陈列展现就会被自动优化，然后自然会带动你多少销售额的提升。对于卖家来说，要做的非常简单，就按一下这个按钮，它就是个决策。这个行动其实就是淘宝的后台通过活数据的运营，对海量数据的算法分析，智能化地帮助卖家自动优化他的店铺展现。

大祭司：#星链计划背后的故事

【一种表述不因为提出者的身份就成为真理。】

十分赞同吴军老师分享的俄罗斯的谚语。

我再补充一下马斯克的“星链”计划背后的故事。

据维珍银河的创始人理查德·布兰森讲，最早是格雷格·怀勒向提出“建设巨型卫星人造卫星网络。这些卫星之间互相联网，所以整个地球，包括40亿目前没有网络覆盖的人口都可以得到网络服务了。”希望得到维珍银河公司的投资，理查德·布兰森把这个计划发给谷歌的人拉里·佩奇，希望谷歌也参与此计划。结果拉里非常感兴趣：“这个公司有可能会变得像谷歌一样庞大，会让数百万人的生活发生重大变化。”于是格雷格开始在谷歌旧金山的办公室办公，和谷歌谈判合同条款以及召集自己的团队。但格雷格·怀勒突然收到埃隆·马斯克开出比谷歌优厚得多的条件，并埃隆·马斯克开始一起协商合同，但不久之后他们就产生了分歧。埃隆·马斯克认为他能申请到和格雷格拥有的相类似的频谱权（传输数据的频率），所以在签署合同之前退出了合作，开始打造自己的卫星公司。后来就有了我们熟知的“星链”计划。

读完这个故事，我个人感悟如下， 1.商场如战场，选择靠谱的合作伙伴最重要。 2.好想法不重要，重要的是把事情落地，好想法在没落地之前，只是想法而已，随时都有可能被强大对手占为己有。

我们在技术选型时，要注意使用场景，比如取水工程中，有些取水点不适合建固定式取水构筑物，才选择建设移动式取水构筑物如浮船式或缆车式取水构筑物，但与固定式取水构筑物相比，移动式取水构筑物取水量少，不稳定，有断水的风险。这与吴军老师讲的“星链计划”和4G基站的对比，有异曲同工之处。

Hanskeng 尹桂政：通过今天的解答，我们发现任何技术都有基础的理论限制，我们不能通过一个人的名声大小就判断一个人做事是否靠谱。

很多明星团队或许初心是好的，不过如果一开始定位太高，自己暂时达不到就可能吹出一个个气泡。而气泡总有吹破的一天。在投资领域，很多骗局都是明星团队做出的，而他们在被拆穿之前，是股民们推崇的好股票，投资回报非常高。

而如何判断他们是否为空气，就需要投资人对技术有一定的认识，对科技发展的趋势有一定的了解。因此，很多硅谷的工程师会在技术水平到达一定水平后，转型做投资人。因为他们懂技术，更可能识别出什么事可以做，什么事不可以做，风险投资就是如此。

金戈铁马：吴军老师在《科技史纲》课程中曾经提到，计算机的本质，就是用能量换信息；而计算机70多年的发展历史，就是不断提高能量利用率，实现用更少的能量处理更多的信息的过程。这方面包括三个里程碑事件：第一个里程碑是上世纪50年代晶体管的诞生，它将计算的能耗降低了两个数量级。第二个里程碑是上个世纪60年代集成电路的发明，它将计算的能耗又降低了大约两个数量级；当时，消耗一度电量可以完成1亿次的运算了。而第三个里程碑则是1965年摩尔提出摩尔定律，即集成电路的性能每12个月翻一番，1975年摩尔对摩尔定律有所修正，认为1980年起集成电路的性能每两年就会翻一番。在之后的半个多世纪里，全世界的半导体产业就是按照摩尔定律所指出的规律在发展。现在，我们普通人所用的笔记本电脑，性能都比阿波罗登月时代NASA所使用的巨型计算机系统要强得多。 如今，5G即将来临，可以说，人类距离万物互联（IoT）的时代已经不远了；而万物互联的时代，必然要求更高的能量转换效率。今天，我们所使用的智能手机，比PC机的单位能耗性能已经提升了一个量级左右；如果按照IoT的标准设计芯片，那么就需要把能耗再降低一个量级左右。所以，未来的万物互联时代，必然是用更少的能量来处理更多的信息；抓住了这一时代发展的必然规律，也就明确了我们应该努力的方向。这也是信息论带给我们每个人的重要启示。

山峰：在昨天和今天，吴老师两次谈到了科学方法的意义，即一个重要的、理解世界、判断技术好坏的思考工具。因此出于好奇，我就去纵向探索科学方法。 那什么是科学方法？ 科学方法指研究主体与客观对象的本质和规律的方式、手段、途径和道路。 有哪些科学方法及其验证？ 1、假设演绎法。提出假设，根据假设演绎一些预测，根据能否观察到预测来判断假设可靠与否。 2、奎因杜亨命题。每一个观点不是孤立的，观点与观点的之间是成体系的，是网络化的，总之对每一个观点的验证都是牵一发而动全身。 3、亚里士多德的公理化方法。不证自明、被绝大多数人认可的理论，一般以该理论为起点，演绎推理其他理论。 4、波普尔的证伪主义。一般人发现观点错误，都倾向于观念网络中的孤立观点是有误的，而没有深思熟虑核心观点的真伪。证伪主义主张证明科学理论的错误性，只有通过千锤百炼的理论，便是成功的科学理论。 5、系统实验法。通过系统实验，找出因果关系，得出结论，并不断检验与修复结论。

Michael：吴军老师好！ 对于无线充电，很早就有特斯拉失败的案例，我们想想其底层的原理和找找其历史就可以了。 对于特斯拉公司埃隆·马斯克提出要用上万颗卫星实现无线通信。现在也有卫星电话，为什么没有大规模普及，应该是成本巨大，而普遍使用基站。生活对比WIFI就知道什么情况了，隔了一两个房间，信号就弱了很多，还是七百多公里的卫星。当然在塔克拉玛干沙漠中央应该是有用的，哈哈。 对于Python确实是比较简洁。但是对于要处理的事情本来就那么多，只不过把更多的工作给了计算机处理。人就要关心好算法的问题就可以了。这个昨天说的华为手机拍出好看的照片是一样的道理。自己多做更多的工作给其他提供更多的便利，提高自己议价能力。 对于为什么去第三世界的农村做吸烟有害健康的实验。对实验需要对比组，显然流动人口的城市做不了对比组，就不说其他便利性了。

阳光：老师今天回答汽车无线充电应用和分析埃隆·马斯克的“星链”计划让我很受启发，对于一个问题或现象，既不迷信权威，也不盲目跟风，而是分析它的技术基因或基础知识，从最基本的概念和规律入手去解剖分析它，通过数据测算、对比，层层解析，如剥春笋，结果一目了然。给我们展示了信息论的现实应用，进一步坚定了我学习知识的信念和动力。

以更少的能量，传输、处理和存储更多的信息。在日常交流中，也特别重要，跟别人谈话，要简单明了，直奔主题，即使有过渡也是为了更便捷顺畅的交流；写文章，更是如此，如果一本书或一篇文章，让人读了很久还不明白要表达或传递的意思，一定没有市场。正如吴军老师在课程一开始为我们讲的几篇诺奖论文，都很简短一样。这些原则都应当在我们的生活中不断反思应用。

chnhxz：今日得到：从信息论的视角看，未来科技发展的趋势就是：以更少的能量，传输、处理和存储更多的信息。

1、无线充电会普及吗？

无线电：简单地讲，就是一个相互转化的电场和磁场，电场的变化产生变化的磁场，磁场的变化又产生变化的电场，于是它们就往远处传播了。

无线电现实应用：传递能量或者传递信息。

（1）传递能量：无线充电。

无线充电的特点：输电的功率很小，距离很近。

因为被充电设备获得的能量占本身辐射出总能量的很少一部分，剩下的都辐射到空间了，太大的功率会伤害到我们，所以，功率不能很大。

因为电磁波辐射到远方衰弱得特别快，所以距离远不了。

（2）传递信息：无线电波。

传递信息不需要太高的能量，因为信息可以叠加在无线电波（也被称为载波）上传输，在接收时，只要信噪比足够高，就能复原出信号，不需要在接收端具有太高的能量。

2、马斯克“星链”计划靠谱吗？

无线通信在接收时，需要保证信号的能量和噪音能量之比足够高。而信号能量是和传输距离的平方成反比的。

未来科技发展的总趋势是，用更少的能量，传输、处理和存储更多的信息。

5G取代4G，符合这个规律，用卫星取代4G，违背这个规律。

3、奥卡姆剃刀法则是否不适用？

简洁和便利，背后就要多做工作，认知折叠，奥卡姆剃刀法则。

4、为什么专家收集吸烟的对比数据，要去第三世界国家的农村？

（1）同一个村子的人基因相近，因为他们世代生活在那里，相对与世隔绝。

（2）那里的人的生活习惯，特别是饮食习惯相近。

（3）那里的人流动性较差，如果进行回访，想取得更多的数据也能办得到。

quaffTea：最后一个问题给了我新的思考，之前对于媒体上的一些报道，只要是引用了具体数据的，我都会选择盲信，因为觉得有数据支撑的“事实”是可信的。学了信息论后，从“幸存者偏差”和“专家去第三世界农村收集吸烟数据”的例子了解到了取样的重要性，如果取样不严谨甚至为了结果针对性的取样所得出的结论就完全没有说服力；另外，也了解到了置信度的概念，之前一度认为马斯克用自动驾驶无致命事故的英里数说服大众相信特斯拉自动驾驶的可靠性是有道理的，但是知道了置信度后便会重新审视那些看似有道理、有数据支撑的“事实”，信息论让我拥有了新的明辨是非的能力。

全能自恋丁某人：一种表述不因为提出者的身份就成为真理。 这句话很棒，不是因为你是马斯克或者某某知名人物，你说的话就是真理，我们一定要有自己独立的判断能力和思考能力去分辨真假。

具体来说，就是看这个人说的话有没有逻辑漏洞，或者能不能被证伪。如果经过自己的严密逻辑推导和分析之后，还是不能找出问题所在那么基本可以接受这个人所提出的观点了。

话虽如此，但在生活中，我们往往用这种方法来判断周围朋友，同事，亲戚之间说的话有没有道理，而在遇见某些专家提出的观点，表述的时候，我们若是没有那方面的相关知识，其实根本没有能力判断真伪。

就像文中提到的马斯克的“星链”计划，如果我们不知道每个小小的卫星总的传输率其实是无法和连有光纤的基站相比的话，那么我们也就无法判断这个计划其实和大趋势是相背的，进而也无法判断这个计划的正确与否。因此知识的储备是相当重要的，知道的越多，就越可以借助这些知识来帮助我们消除不确定性，做出最客观准确的判断。

还有一种直接的方法来判断，那就是自己去试。当然个人能力是很有限的，不可能别人说什么话自己都去试一试看看对不对，但这适用于我们学习到新知识后去证明其是否是真理。

就像我们在得到学完某一门课程，我们收获了很多抽象的结论，然后我们要做的是去生活中运用这些知识，看看这些知识或者说作者的话究竟有没有道理，对我们的生活究竟有没有帮助，如果试用下来没有，那我们就可以提出合理的质疑或者干脆不用，如果用下来证明是好的，那我们就可以放心地继续学下去，用下去。这才是最好的正循环。

一只小二虎：今天我也复读到硅谷来信的85封，管理的问题最好的方式是顺其然。 如果公司领导下责任至下属，却实际插手下属的工作，只会让下属压力大，又补救不了这流程所导致的问题。 转化到信息，我们给对方接收的权利，却在对方接收信息的路径中处处插手。只会让对方接收最少的信息，却消化了大量的能量。 这便是一个错误的死循环。

小鱼🐟：感谢吴军老师分析马斯克的案例。 想起了费曼在伽利略研讨会上的演讲内容。他痛心疾首的觉得普罗大众对于常识的不知。于是他自我回答：科学（和社会）是脱节的。 很多的营销所运用的就是这些不知，我们称为信息不对称。但其实还有一个根深蒂固的思维方式在里面，信权威，不会去质疑，其实如果愿意去查询，或许是很简单的知识。就像《坏血》里发生的事情一样。很容易揭穿的，却没人去找真相，头脑一昏的相信“权威”。 而我自己也是属于这类思维方式的普罗大众之一。最近我一直努力在寻找改变这种思维习惯的方法。

张洋：问答不仅是一问一答，更会由此引发我们的思考。 1 从0到1可以叫做科学发明，从1到N则是技术应用发明，学会区分两者不仅有利于在实际当中的利用，也可以帮助我们建立科学常识，防止被误导，被欺骗。 2 学习信息论有两层含义，一层是通过甄别，增强信息本身的真实性与确定性，另一层是利用理论，探寻其背后的未知与不确定性。 3 提升课程的学习效果，可以理解为提高信息的利用效率，首先通过导论去建立概念，提出问题，然后逐步学习每一天的课程，然后分模块进行总结与复习，最后是把所学内容，进行统一整理，查漏补缺并形成属于自己的心得与领悟。课程为我们的学习提供了“骨架”，他人的留言提供的是“思路”。