06｜有效编码：10个手指能表示多少个数字？

你好，欢迎来到我的《信息论40讲》。

我们上一讲讲了信息编码最简单的原理，今天谈谈如何设计一个好的编码系统，以及其背后的本质。这些原理，也可以用于提高我们日常的有效沟通。

我们上一讲提到，各种编码系统本身在信息论上是等价的，但是，不同的编码系统可以有好有坏。比如今天使用的阿拉伯数字（其实是印度人发明的）0～9就是一个很好的编码系统，对于描述数字信息来讲，它们的数量不多不少，形状差异大。

如果采用一个小圆点“∙”代表一，两个“∙∙”代表二，三个“∙∙∙”代表三，十个“∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙”代表十，就不太好，因为大家容易看花眼。 因此好的编码第一个特点就是要便于区分不同的信息。

我国在文革后曾经推行过一版过于简单的简化字，但是很快就停止使用了，这里面主要的原因是将汉字的笔画简化得过少后，使得近形字大量出现，不易辨识，非常容易搞混，因此很快就废止了，从信息论上讲，它违反了好编码要便于信息辨识的原则。

上述原则在平时的表达和沟通中也很重要。比如说，德国著名的营销专家和演说家多米尼克∙穆特勒提出的清晰表达的五个原则： 明确、诚实、勇气、责任和同理心 ，前四条就和信息编码要便于识别有关。

第一个原则：“明确”， 这就不用说了，它是沟通的核心。只有意思表达得明确，才能保证对方不误解。

很多专业文件都写得像八股文，无论是病例，律师写的法律文件，或者科学杂志上的论文，都是如此，其最根本的目的就是要确保意思表达无误，在同行中不会产生任何误解。

至于其他的三条原则“诚实、勇气、责任”， 也是辅助将想法明确表达出来的。“诚实”是能够明确表述的基础，因为口是心非，难免会语焉不详。而“勇气”则代表对一件事的态度确定，因为只有内心非常确定，表达才能明确。至于“责任”，说的是代表对一件事要有所谓，如果对一件事持无所谓态度，说出来的话就一天一个样。

这就是我想告诉你的 第一个知识点，也就是信息编码的第一个基本原则：“易识别”，应用在我们个人沟通中，也是如此。

便于识别，不容易混淆只是编码的第一个基本要求。 作为一种好的编码还需要做到“有效”。 我们在《科技史纲60讲》中介绍了信号旗、信号臂，它们都是有效的编码，通过一些图形或者动作的组合，能表达很多信息。

在信息传播上，只有当编码有效时才能在短时间里传递大量的信息。比如我们经常在谍战片中看到通过发电报传递信息，电报的电文都非常简洁，因为发报时间不能太长，否则很容易被对方发现，这其实符合有效性的原则。那么怎样做到有效编码呢？我们先来看这样一个问题：

用十根手指头，能表达多少个数字？

很多人觉得能表达十个数字，因为我们平时数数就是这么数的。也有人觉得可以表示100个数字，因为我们一个巴掌就能表示十个数字，将巴掌组合起来，一个表示个位，一个表示十位，就能表示从0到99共100个数字。这个想法非常好，能想到这层可以讲是多少体会了编码原理的精髓。

但是，这依然不是最有效的编码，如果我们考虑采用二进制，而不是十进制进行编码，则能表示1024个不同的数字。

具体的做法是这样的，我们把十个指头伸开：从左边的小拇指到大拇指编号为0～4，再从右边的大拇指到小拇指，编号为5～9。这十个指头，每一个都有伸出、收起两种状态。每一种状态对应于一位二进制，十个指头能表示10位2进制，因为10个指头，每个指头有两种情况，就是2的10次方，也就是1024种可能性。

当然你说，能不能让每个手指具有伸开、半伸开和收缩三个状态，表示59049，也就是3的10次方种种可能性呢？这种想法不能说有错，但是并不好， 因为它过分强调有效性，而忽视了易辨识这个原则，凡事过犹不及。

好， 这是我想说的第二个信息编码的原则：有效性。 如何组合信息，保证它高效传递，还能不违背第一条“易辨识”的原则。这就需要我们主动思考了， 下面我为你介绍一个现实的例子，看看能否启发你。

利用上述两个编码原则，可以有效地进行生物和IT产品的实验。硅谷的公司里有这样一道面试题：

有64瓶药，其中63瓶是无毒的，一瓶是有毒的。如果做实验的小白鼠喝了有毒的药，3天后会死掉，当然喝了其它的药，包括同时喝几种就没事。现在只剩下3天时间，请问最少需要多少只小白鼠才能试出哪瓶药有毒？

很多人看了这个题目从直觉出发，直接答64只，每一只吃一种不同的药。这么做自然没有问题，但是并不有效。能不能减少老鼠数量呢？你可以暂停10秒，自己思考一下。

好，我要公布结果了，实际上解决这个问题只要六只小老鼠就可以了，如果你上节课认真听讲了，就知道， 这是一个64选1的题目，那么需要的信息量就是log64，也就是6比特。 你要是想具体操作验证，方法是这样的：

• 我们将这些药从0～63按照二进制编号，获得64个六位数的二进制编号，也就是从000000（六个零）到111111（六个一），每个二进制编号的最左边是第一位，最右边是第六位。

• 然后选六只老鼠从左到右排开，和二进制的六位，从左到右地依次对应。文稿里的二进制编号，你可以试着一位一位竖着看，下面每只老鼠负责一位。

• 从左边数第一个老鼠吃对应的二进制是1的药，0就不吃。那么老鼠1依次吃第32，33，34，……，63号药。第二只吃16，17，……，31，48，49，……，63号药，等等。最后一只老鼠吃1，3，5，……，63号药。你可能注意到了，6只老鼠都吃了63号，那是因为63对应的二进制编号是6个1，所以6只都要吃。

• 吃完药之后三天，某些老鼠可能死了，我们假定第1，2，6这三只老鼠死了，剩下的活着。这说明什么呢？说明编号110001号药有问题，也就是在第1，第2，第6位上分别是3个1，因为这三只老鼠都吃了它，而3，4，5这三只没死的老鼠没有吃它（对应的位置为0）。而110001对应十进制的49，也就是说第49瓶药是毒药。

对于其它的组合也是同样的，你可以自己随便假定哪几只老鼠死了，看看哪瓶是毒药。当然，还有一种情况，就是所有的老鼠都没有死，那说明第0号药是毒药，因为其他的药都吃过了，就这一瓶没有吃。

通过上述方式，可以用6只小老鼠一次完成64选1的任务。怎么确定6只老鼠就足够了呢？结合我们前面讲到的理论， 64选1的任务其实只需要log64=6 ，也就是6比特的信息就够了，每一只老鼠提供了一比特的信息。

因此，从理论上讲6只小老鼠就足够了，而有效的编码，其实就是完成从理论上的上限到现实中解决方案的桥梁。所以IT公司在招收计算机工程师中会考这道题，因为很多的IT问题，就是编码问题。

这是我通过一道硅谷面试题，想传达给你的 第三个知识点，也就是有效编码，其实就是让理论最佳值在应用中落地。

不仅如此，有效编码的思想在今天IT的产品性能比对测试中有直接的用途。我们在第3讲讲到大数据思维，其中很重要的一条就是 采用大量用户反馈信息决定产品的设计和技术方案。

比如在一个产品中，有两种可用的方案，A和B，哪种更好呢？过去常常是工程师们和产品经理们拍脑袋想，有些时候某些人的“眼光”很好，正好蒙对了，选了一个用户也喜欢的方案，但是这种“眼光好”是无法复制的， 一个公司将自己的商业成功寄托在“眼光好”上早晚要失败。

这时，就可以利用用户大数据评判A、B方案的好坏，通常的做法是随机选取1%的用户作对比实验。比如Google在改进搜索算法或者其它产品体验后，会先做这样不公开的测试，一般会持续一周左右。但是像Google这样有好几万工程师的大公司，每天的各种改进是很多的，如果每个项目都用掉1%的用户，把全部用户都用上也不够。

这就回到了我们刚才学过的高效编码问题，用少量用户同时进行很多个实验的方法，就类似上面这种让小白鼠试毒药的方法，也就是将各种不会发生冲突的实验用二进制进行编码，几组实验者，就可以同时进行几十个不同的实验。

要点总结

• 我们介绍了信息编码的两个基本原理：* 易辨识和有效性 * ；

• 我们用实例说明了信息论原理和我们工作的关系。

我在过去的课程中介绍了不少方法，很多同学讲，吴老师，您和其他老师讲的东西我觉得都很好， 但是怎么听了一年课程没有提高呢？

对此我想说的是， 知识学习了之后只有真正使用了，才能变成自己的东西。 信息论是不少大学里通信专业研究生的必修课，学的人很多，但是绝大部分人学了以后也就扔一边了，少数人则在工作中刻意使用它，最后就做出了很多别人没有得到的成就。 因此学以致用比多学习更重要。

思考题： 请在留言区与我分享你学以致用的小案例。

预告： 下一讲，我们讲一个在现实生活中能够实现的，达到理论上效率极限的编码——哈夫曼编码，以及它在各个领域的应用。我们下一讲再见！

热门留言

卓克：说起编码学以致用，我想起中学时看电视里教速记，几个笔划就代表一个专有名词，虽然我也没准确记住，但我背政治题用上了。那些套话在我脑中有图形的样子，很多时候只要给我一个图形的提示，我就能想起整段话。后来做小条时我就只用图形符号，一张手指大小的纸条可以记下全部学期的重点，就算被发现也难说打小抄……

東宇：有效编码这个，让我想起以前文言文和白话文之争：著名经学家黄侃在北大讲课中，竭力赞美文言文的高明，举例说：“如胡适的太太死了，他的家人电报必云：‘你的太太死了，赶快回来啊！’长达十一个字。而用文言则仅需‘妻丧速归’四字即可，只电报费就可省三分之二。

jwu(作者) 回复：这个故事还有后一半呢？～～～后来胡适在课堂上讲白话文之好处時，有学生便提出疑问，并以黃侃先生所举之例反驳，胡适目光顿时变亮了，说：不一定吧，前几天，行政院有位朋友给我发信，邀我去做行政院秘书，我不愿从政，便发电报拒绝了，大家可代我用文言文拟一则电文，看看是白话文省钱，还是文言文省钱。学生们纷纷拟稿，最后胡适发现用字最少的电报稿是“才学疏浅，恐难胜任，恕不从命。”胡适念毕说，这份电稿确实简练，但用白话文只须５个字：“干不了，谢谢”。随后他解释说，“干不了”，已含有才学疏浅、恐难胜任之意，而“谢谢”表示感谢并有婉拒之意，通俗易懂。

Steve：#金勇笔记# #day6# #总结

这一讲介绍一个好的编码系统需要遵守的原则： 易识别性和有效性；

我们先说易识别性： 比如某套编码方式中有这三种字符： 数字1 大写字母I（H后面的字母） 小写字母l（k后面的字母） 这你就很抓狂，这是违背了易识别性的反面教材；

那么有效性，怎么理解？ 这个特性我们放在明天介绍哈夫曼编码时再详细。

接下来我再为大家延伸一点二进制的知识：

计算机为什么使用二进制？

在上个世纪，计算机先后使用电子管、晶体管等元器件。我们知道在电路中电流的传递是有方向的──有高低电势差就形成了电信号。这个电信号的产生与否，就像是我们刚刚的指头立起还是弯曲一样，它也对应着0和1两种截然不同的状态，电子元器件收集到这些信息。

今天这讲里的小老鼠，他们吃完药之后，最终所对应的状态只有继续活着或者死掉这两种状态，所以吴军老师的小老鼠例题也是应该去尝试用进制编码解决──让每只老鼠分别充当“一根手指头”。 我们需要至少多少根手指能表示64这个数， 答案我想你已经知道了： Log 64 = 6。

金勇分享

在谍战电影《风声》中，扮演“老鬼”的张涵予通过唱曲儿“我本是卧龙岗散淡的人”来传递信息。 他用的是韵律的变化给同志传递消息的， 还有《无间道》梁朝伟使用的“摩尔斯”电码。

未来我们渐渐学习更有意思的编码，请与我同行，如果你还有疑问，欢迎在这里向我发问。

Ivanka：这节课我不得要领，我在群里发泄了一通，最后在大家的建议下画出64位二进制的图，当然这中间，我重复无数次，终于捡起以前学的那点点数学知识。 画出来以后，就完全明白是怎么回事了。并且还能指出其它同学的错误，我想这就是学以致用吧。这让我对下一节的课程充满了信心。天下事有难矣乎？为之，则难者易亦矣；不为，则易者亦难矣。 0是000000 1是000001 2是000010 3是000011 4是000100 5是000101 6是000110 7是000111 8是001000 9是001001 10是001010 11是001011 12是001100 13是001101 14是001110 15是001111 16是010000 17是010001 18是010010 19是010011 20是010100 21是010101 22是010110 23是010111 24是011000 25是011001 26是011010 27是011011 28是011100 29是011101 30是011110 31是011111 32是100000 33是100001 34是100010 35是100011 36是100100 37是100101 38是100110 39是100111 40是101000 41是101001 42是101010 43是101011 44是101100 45是101101 46是101110 47是101111 48是110000 49是110001 50是110010 51是110011 52是110100 53是110101 54是110110 55是110111 56是111000 57是111001 58是111010 59是111011 60是111100 61是111101 62是111110 63是111111

jwu(作者) 回复：为你点赞！

冯琨：这是跟随吴军老师学习的第四门课，从《硅谷来信》一路走来感觉学以致用的地方很多，在工作上有4个直接影响： 1、理解了对AI过分恐慌是没有意义的，它是我们可以借用的工具，而非魔鬼。这一条直接影响了我们团队的战略。 2、对边界的理解，这对于个人和团队的成长、项目设计都很有帮助。 3、粗调和精调让做事情更有章法，减少了资源浪费。 4、个人和组织的进步都需要注重“可叠加”。

另外，在生活上和育儿上也有很多地方不自觉的使用了学到的知识： 1、影响最大是“上帝喜欢笨人”，做事情要专一，并把这个故事讲给孩子，也影响了他。 2、通识教育特别重要，自己在补足这一短板，也在孩子成长中施加这方面的影响。 3、理解城市的发展与个人的发展，对于投资组合有影响。

我感觉学习是让自己的思想逐渐更新的过程，这个过程潜移默化地发生，从较长时间上就能看出其影响力，所以不用灰心和质疑，只需要坚持。

通过今天的学习收获有二： 1、从小白鼠试药的例子，我认为是昨天编码问题的“逆运算”，也就是有了样本总量，然后看看如何有效编码，获得有效信息。 “逆运算”有时也用于增加冗余或干扰信息来防止别人获得信息，记得密码学故事中，不少加密方法都是增加编码的复杂度，还有些加密方法是在编码中加入大量无用信息对有用信息进行“掩护”。

2、学习统计学知识时，我学到了如何验证样本的代表性，而通过本节内容，我了解到从提高样本的使用效率能够让样本发挥更大作用。两者结合起来，对于以后做各种小样本测试我就有了更多的思考维度。

佛祖门徒：以学习金融学和投资为例，谈谈我的学以致用。 “听过了很多大道理，依然过不好这一生”想必大家对这句话都不陌生。所以，我在学习金融学的初心就是很“功利”的，通过学习一定要有实实在在的收益。简述四个最重要的输出： 第一、均衡配置资产。学习了金融三大定律：时间价值、资金集聚和风险共担。然后开始把自己现有资产配置情况重新梳理了一遍，结合一些延伸阅读的知识，把理财产品、债券、股票、保险等产品的比例进行了调整，目前收益明显高于之前。 第二、更换了个人业务银行。根据银行模块的知识，果断把个人业务从原来的“宇宙第一大行”转到了“中产阶级”招行，以金葵花服务为例，享受到了真正的贵宾待遇。 第三、进行了新的投资。其实就是根据学习的货币基金和指数基金知识，精心选择了两只产品，采用定投的方式进行购买，一段时间以来，从收益率来看比之前凭感觉买的理财产品都好。 第四、参与公司上市。朋友的公司正在谋求创业板上市，与大小五六家投行谈合作事宜，自己全程参与，结合所学的投行知识，对他们的很多说辞以及举动结合所学体会比较深刻。

宋昆：信息论还没有用到，之前课程有。 1,抢大场还是急所，结合少做事，去年11月的技师考试抛开一切，专心攻读，顺利通过。 2,OKR,谷歌的目标管理算法。让全年的工作和生活都很充实，虽然前半年做的一般般。 3,递归。要达到优秀员工的年终评价，我把整个一年的工作任务拆解，并与领导沟通，我做到什么程度，你能给我优秀员工。最终，我超额完成任务，他就给了我A级，比别人多拿了1.5万。

jwu(作者) 回复：恭喜你。

帮主jym88978634：在军队指挥的过程中，因为“7”和“9”字形相近，所以在书写上，7要加上一横进行区分。“7”的发音跟1很相近，所以在呼叫过程中7要读成“拐”。为了保证指挥的效率和精准，军队都有严格规定的军语体系，来避免和消除信息干扰。

徐向聪：前几天，我学了一门新课“快速识人”，里面有一个模型，“四个观察锚点模型，包括：自我评价倾向；人际合作风格；内在诉求；稳定性。四个锚点”

反复看了几遍，都能背下来了，但是感觉还是不能理解。

薛毅然老师说，要创造条件，把人放在不同场景下，创造更丰富的环境刺激，多方位地去看。

于是我就调用了新工具“制造压力工具 1⃣️分别是质疑对方引以为傲的事情 2⃣️咄咄逼人的细节追问 3⃣️对对方的具体选择表达不理解不认同 ” 杀入群里，找到了一个无辜，但长得很帅，心胸宽广的群友陈C下手，果然如老师所说，在压力测试下，四个观察锚点，立刻呈现，于是我马上记录下来。

经过这一次，我发现，武功秘籍不是用来背的，高手不只应该把秘籍烂熟于心，而是应该放到现实中去试用，检验理论的可行性，并对自己进行刻意练习，这才真的明白了。

MiSeRy：吴军老师好，

您今天讲的内容学生非常收益。 同时3的10次方好像应当是59049。我并不会速算，只是因为在小学参加程序设计奥赛时（那时是DOS系统），有道题跟这个数以及9的10次方相关，导致3^10和9^10这俩数至今依然记得。 另外之前给您留言，就是《数学之美》中的一个证明问题不知道思考方向对不对，学生用拉格朗日乘子法证明完成了。 借用刘润老师的金句，“你此刻的顿悟或许只是别人的基本功。”真切感到自身的不足。

谢谢您

Sophie：编码思维在教学上的应用：

每节课是由老师对信息的编码和学生对信息的解码组成。怎样让学生听懂学会并达到学习目的，取决于老师“讲什么”（可辨识性）和“怎么讲”（有效性）。

1. 吴军老师经常提到做事要把握大方向，我在研究一个课题的时候很容易越挖越深，走到事物的繁枝末节上去，从而忽略事情的主要脉络。这样导致的后果就是你想讲的内容越来越多，而学生学习的效果越来越差。所以我时刻提醒自己跳出来，把握主要方向，用得到课程的方式问自己，如果这节课只能讲10分钟，那我要讲什么，这样就帮我删减掉了很多不太重要的内容，只关注在最重要的事情上。

2. 深入浅出。吴军老师和万老师的课程都有一个共同的特点，就是无论讲解多么高深的内容，也无论你是否具备专业的知识背景，他们都能让你听懂并且悟出其中深刻的道理。这一点是我一直希望能从两位老师那里学到的东西。正如爱因斯坦所说：If you can’t explain it simply, you don’t understand it well enough. 所以能否简单地解释一个知识，让非专业背景的人听懂，这是我用来检验自己对知识理解程度的标准，也是我教学是否有效的基础。

3. 最佳意外率：15.87%。万老师常说喜欢=熟悉+意外，研究表明15.87%的最佳意外率，意味着它能让学习速度最快，还能让你在学习中感觉最爽，适当加入15.87%的难度和意外，容易让学习进入心流状态。所以我在准备教学内容的时候，首先就把要学习的新知识镶嵌在他们已有的知识框架里，从熟悉出发能一开始抓住学生的注意力让他们对学习不抵触，然后引出一个有挑战的问题，或者在当前认知基础上无法解决或相互矛盾的问题，从而引出新的知识点，在对新知识讲解的时候，不断跟旧知识和理论进行关联，从而锻炼学生的逻辑思维和融汇贯通的能力。另外，鼓励学生积极参与创造意外提出他们独特的视角，在这种互动中培养他们的创新能力和批判性思维。

Sophie：广告需要用到信息的编码和解码。

对于制作广告，最重要的就是“说什么”和“怎么说”。

“说什么”确保了你想要表达的内容包含在这个广告里面，这个内容不会模糊不清，不会产生歧义和混淆，观众解码出的内容跟广告商编码的内容一致，这就是编码的可辨识性；而“怎么说”影响了观众是否能注意到你的广告、印象深刻、并且达到你想要的预期效果，这是编码的有效性。

比如当年Macbook air电脑刚上市的时候，乔布斯从一个信封里掏出了电脑，想要传达轻薄的概念，如果想要解决可辨识性，用数据说这个电脑厚度在0.3-1.7cm，或者用语言告诉你这是至今为止最薄的电脑等等，都可以达到信息的可辨识性。但是如果想要有效说服观众相信它很薄，把它放在信封这个日常生活中大家都会接触到的事物里面，使人印象深刻，并且快速准确地掌握了广告传递的内容，从而达到编码的有效性。

对于广告的编码，可以用的信息形式更加的丰富多样，除了文字、数字、图片、声音、视频之外，还可以用顾客亲身体验的方式 （比如跳舞、动作、或者设计活动内容等）来对信息进行编码。还有近些年发展起来的VR和AR技术，也大大增强了信息编码的有效性，沉浸式的体验环境，消除信息噪音，进一步提高了解码的成功率。

贾旭：我对于学以致用，的学以致用。

学习了吴军老师之前的三门课，最大的收获是明白了，人，不在于做了多少件事，而在于能够完成的事情的量级。

而事情的量级，在于在多大的时间维度上，多少人可以在多大程度上受益。

这不是憋大招，反而是把自己学到的东西，一点一滴的，通过实践，每天把手头的事情做得更好，渐渐的来提高自己的见识 和实操能力，能够利用更好的思维方法和工具，去解决自己认为有价值的问题。

而通过学习，实践，反思，记录，再有针对性的学习，使自己的见识和实操的能力，得以累积性的提高，以提高自己有能力在多个维度上观察，看到真正有价值的问题。

一个人之所以能做成一点事情，可能不在于你能力有多么了不起，而在于，你要解决的问题的价值。

同样，之所以一些很厉害的人愿意一起，不是因为你自己有多厉害，而可能只在于你帮助这些牛人回答了两个问题：

为什么要做这件事？

为什么要和这些人一起做这件事？

而所有的一切，可能只能从管理自己的时间和注意力开始。

TryTs：吴军老师今天提到的“明确”这一原则，让我想到了林肯签署《解放黑奴宣言》的故事。在签署“宣言”之前，当时林肯在会见完客人之后，对于桌上的“宣言”没有立刻就签，而是稍作休息之后才签的。因为林肯当时会见客人之后由于大量握手等原因，造成了手的疲劳，而林肯不想因为手的疲劳，签出的字体，让人们觉得他对签署这一个宣言还有任何犹豫，向人们传达出自己的坚定意志。

阳明-王敏：通过这几节课的学习，不懂计算机运行原理的我对二进制有了更深入的领悟，也通过十进制 二进制以及100个数字对应100个符号，理解了复杂系统与符号长度之间的关系。凡事过犹不及，“过于及”都不合适，比如100个数字需要100个符号来对应，就是在数学符号的个数上“过”了，而导致整个系统的复杂性。十进制就是用0～9十个数学符号来表达100个数字，虽然比前者长度多了一倍，但是却因为没有在个数上“过”，反而更能简单有效性表达出100个数字。二进制虽然就用0和1两个字符来表示100个数字，但字符个数“不及”，导致需要增加字符组合的长度来保证正确信息的传达，而由一大串0或1组成的数字不合大脑快速读取辨别的功效，所以日常生活中不采取这种用法。但机器和人脑是在不同的机理或算法进行逻辑推理或读取辨别的，机器不怕数字符号的长度(因其本身特点所致)，但不擅长人脑会根据不同情景 语言环境 语法 等下进行逻辑推理 批判性判断等，因此二进制在结合布尔代数的基础上(可参考吴军老师《文明之光》第三册第19章的计算机时代)，就实现了计算机的逻辑运算。 吴军老师的信息论课程，就犹如他所教授的一样：信息内容要明确具有可辨识度，其次要在较短时间内传达出较多信息即有效性，吴军老师日常写作就在践行其掌握的知识，可见工作生活中也在践行着，知识落地后方能真正成为自己的，我想起我最爱的中国哲学家王阳明老师一贯主张要“知行合一”，知而不“行”，不是真正的知，真知即所以为行，不行不足谓之知。知行是交养互发的，即“知是行之始，行是知之成”。

笑自来：嘿嘿，吴老师的课一直都非常喜欢，对于学习了感觉没有成长，仇子龙老师在基因课程中讲了他的观点：因为基因没有表达。

如果信息反复刺激神经元，那基因表达的蛋白质就会更多，突触就会更强，记得当然就会更牢靠。所以这是一个学习的窍门：重要的知识，要反复看，学而时习之。

最近感觉专栏的课程出的越来越慢，很多短的课程推出的比较多，所以有时间就把之前的专栏再拿出来听，发现收获还不少，之前很多的专栏可能在睡觉的时候听的，错过了很多信息，亦或当时认知不够，没有产生新的链接。

学而时习之，不亦悦乎

上海自如陈浩然：我在学习了大数据和人工智能课程之后 意识到人的肉身本身就是一台人工智能设备 那么我可以利用大数据思维打造一个信息流系统 让信息效率有数量级幅度的提升

1.算力，人的大脑是单核算力，不能分布式多核计算 但是可以利用分布式时间计算 2.数据库，手机就是数据库，把使用频率最高的APP做为数据库-微信数据库，按照关键词建立群，群里只有我一个人，相关数据聚类，及时积累存储，用时搜索 3.框架 根据积累18个月的数据频率统计排序 总结框架top5：身，心，学，钱，环境变量 4.算法和场景 不同场景之中最优化策略不同，勤记录 共同之处是考虑成本和期望之间的均衡

个体信息流系统建设完成之后 我感觉到了数据的飞轮效应 灵感会生长，聚类，迭代，进化，不断涌现 成为我输出作品的原力系统

空空的心：刚才算了一下，如果要一次就确定64瓶药品哪瓶是毒药，6只老鼠每只老鼠要吃32份药，总计192份;但如果时间充裕的话，第一只老鼠吃一半药32瓶，如果死了，从这32瓶药中选一半让第二只老鼠吃，反之，从另外32瓶药中选一半让第二只老鼠吃，依次类推，那么6只老鼠用6次分别吃32、16、8、4、2、1瓶药总共63瓶18天就能确定哪瓶是毒药。这两种方法都是确定哪瓶是毒药的最有效方法，但是侧重点不同，第一种方法每只老鼠需吃32份，总共192份药工作量大，第二种方法6只老鼠总共才吃63分药，是第一种方法的三分之一，但是要多吃5次药，时间是第一种方法的六倍。在上述情景中，如果这种药的成本比较贵，而研发时间充裕的话，用第二种方法能比第一种方法节省三分之二的测试经费;但如果时间紧的话，显然用吴军老师二进制编码的做法更快。就像吴军老师讲的那样，信息的编码长度和复杂度在消除不确定上是等价。这就启示我们要根据实际的情况，在完成任务时选择方法的时候要根据项目和现有条件有侧重的进行取舍。

幽幽：老师的文章写得太“美”了，害了他们。看得到的文章，跟看小说没有什么区别，同样是在享受文章里的精彩内容。

觉得他们每天听一讲谷歌的方法论，就像每天在桌上放几支花享受花的美。当你把他他的花也就是知识进行破坏，他们会敌视你，挺无语的，不分解怎么用。

我想要一个幸福的家庭，这几天都在看盖瑞·查普曼的书。学习怎么样提高我和女朋友的亲密度，本书把我们经常遇到的问题进行分析，知道自己那里不好，然后改正。如果你对钱感兴趣，对幸福的家庭不感兴趣，你看查普曼的书一点用也没有，你应该是看彼得·林奇的书。

你要清楚那些知识有用，而不是学习很酷的知识。

他们的生活像死水一样，不需要用到在得到学习的知识。时间长了就忘记，全部还给老师。

卢凡：课程中的二进制图对应6只老鼠。我看懂了。